Есеп шығару үлгілері Есеп 1
жүктеу/скачать 424 Kb.
|
1 2
Байланысты:№3 СОӨЖ
|
Есеп шығару үлгілері Есеп 1. Х кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы берілген. γ параметрін, М(Х) математикалық күтімін, D(X) дисперсиясын, X кездейсоқ шамасының үлестірім функциясын, теңсіздігі орындалу ықтималдығын табыңыз: . Берілгені: Табу керек: γ =? М(Х) =? Шешуі. Х кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығының қасиетін қолданып, параметрін анықтаймыз: Егер болса, онда үлестірім тығыздығының түрі: . Енді кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептейік: формуласын қолданып, Х кездейсоқ шамасының үлестірім функциясын анықтайық: . теңсіздігі орындалу ықтималдығын анықтау формуласы: Бұдан немесе . Жауабы: , . Есеп 2. кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығының түрі: . параметрін, М(Х) математикалық күтімін, D(Х) дисперсиясын, Х кездейсоқ шамасының үлестірім функциясын, теңсіздігі орындалу ықтималдығын табыңыз. Берілгені: . Табу керек: Шешуі. Үлестірім тығыздығының формуласы бойынша . Үлестірім тығыздығының қасиетін қолданып, , параметрін табайық: . интегралын Пуассон интегралына келтірейік: . Бұдан . параметрінің табылған мәнін үлестірім тығыздығына қойып, . аламыз. математикалық күтімін анықтау үшін үлестірім тығыздығының табылған үзіліссіз кездейсоқ шамасының қалыпты үлестірім тығыздығының формуласымен салыстырып, , аламыз, мұндағы , . Ендеше , , . Үлестірім функциясын анықтайық: екендігін ескерсек, онда аламыз. 2-қосымшадағы 2-кестені қолданып, функциясы үшін есептейік: Жауабы: жүктеу/скачать 424 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2