Есептеу-сызба жұмысы №2 Пәні: Метрология, стандарттау, сертификаттау және сапаны басқару Тақырыбы: «Тура және жанама өлшеу нәтижелерінің қателіктерін бағалау»



бет3/3
Дата11.06.2022
өлшемі107,48 Kb.
#36682
1   2   3
Байланысты:
Метрология РГР-2 Абдукаримов Айбек


№4 есеп.


Құбырдың ауаға жылуберуін зерттеген кезде жылуберу коэффициенті келесі өрнекпен есептелінеді:
Q
αқ = F(t − t )
қ

a

Q өз кезегі бойынша I мен R жанама өлшеулерінің нәтижесі болып табылады:


Q = R ∗ I2
Ток күшін өлшейтін амперметрдің шкаласы 0-50 А, дәлдік класы 1, токтың номиналды мәні 38 А.
Құбыр кедергісі мен температура арасындағы тәуелділік арнайы тәжірибеден табылған және келесі өрнекпен анықталады:
Rt = R0(1 + αt)
Мұндағы t – қабырғаның температурасы. Температура t = 0 болса, кедергінің мәні R0 = 0,5 Ом, α = 4 ∗ 10−3 C. Кедергіні өлшеудің қатынасты қателігі  0,1 % аспайды.
Құбырдың бетін F анықтау қателігінің шегін бағалайық F  dl.
Ұзындығы l = 150  0,5 мм, диаметры d = 15  0,01 мм.
Құбыр температурасы ПП-63 потенциометрмен бірге болатын, градустауы ХA стандартты термоэлектрлік термометрмен өлшенеді.

Термометр бос шеттерінің ыдысы бойынша ПП-63 зертханалық потенциометрге жалғанады. Қабырғаның температурасының номиналды мәні 210C. ПП-63 потенциометрдің рұқсат етілген қателігінің шегі келесі формуламен анықталады:
∆eП = ±(5 ∗ 10−4U + 0,5Up)
Мұндағы, U – потенциометр көрсетімі, мВ;
Up – шкаланы бөлу бағасы, Up = 0,05 мВ.
Ауа температурасын өлшеу қателігін шыны термометрдің мінездемелері бойынша бағалайық. Термометрдің шкаласы 0 – 100 C , рұқсат етілетін қателіктің шегі  0,2C. Номиналды мәні 70C.
Шешімі:
Амперметрдің абсолюттік қателігін табамыз:



∆I = γ ∗ IN =
100%
Құбыр кедергісін табамыз:
1% ∗ (50 − 0)А
100% = ±0,5 А

Rt = R0(1 + αt) = 0,5 ∗ (1 + 4 ∗ 10−3 ∗ 210) = 0,92 Ом
Құбыр кедергісінің абсолюттік қателігінің ∆RП құраушысы:

∆R = δR ∗ Rt = 0,1% ∗ 0,92 Ом

= ±0,00092 Ом



П 100%
100%

Құбыр температурасының абсолюттік қателігін анықтау үшін потенциометр мен термометрдің қателіктерін табу қажет. Потенциометр көрсетімі 210C сәйкес келетін кернеу мәніне тең, оны ТХА үшін бөліктендіру кестесі арқылы интерполяция әдісімен табамыз:
(210 − 200)C ∗ (12,21 − 8,13)мВ
U = (300 − 200)C + 8,13 мВ = 8,54 мВ

Потенциометр қателігін табуға болады:


∆eП = ±(5 ∗ 10−4U + 0,5Up) = ±(5 ∗ 10−4 ∗ 8,54 + 0,5 ∗ 0,05) = ±0,029 мВ
Термометр қателігін (1) суреттен аламыз:
∆eT = ±0,16 мВ


1 сурет – Термопаралар үшін рұқсат етілген қателіктер Құбыр температурасының абсолюттік қателігін анықтаймыз:


ΔeΣ = ∆eП2 + ∆eT2 = ±0,163 мВ
Бұл шаманы градусқа айналдыру үшін интерполяция әдісіне жүгінеміз:
(5 − 4)℃ ∗ (0,163 − 0,16)мВ

∆tқ =
(0,2 − 0,16)мВ + 4 = 4,07℃

Құбыр кедергісінің абсолюттік қателігінің ∆RТ құраушысы:


ΔRt = ±R0 ∗ α ∗ Δtқ = ±0,5 ∗ 4 ∗ 10−3 ∗ 4,07 = ±0,00814 Ом
Температурасы бойынша құбырдың кедергісін анықтаудың қосынды қателігінің шегін бағалаймыз:
п

т



ΔRΣ = ΔR2 + ΔR2 = 0,000922 + 0,008142 = ±0,0082 Ом


Енді құбырдан ауаға берілетін жылу мөлшерін анықтау қателігін бағалауға болады:


Q = R ∗ I2 = 0,92 ∗ 382 = 1328,48 Вт




∂Q = I2, ∂Q = 2 ∗ I ∗ R

∂R ∂I t

∆Q = (∂Q ∆R)2 + (∂Q ∆I)2 = ±√(382 ∙ 0,0082)2 + (2 ∙ 38 ∙ 0,92 ∙ 0,5)2 =



∂R ∂I
±36,91 Вт.

Құбырдың F бетін анықтау қателігінің шегін бағалаймыз.

F = πdl = 3,14 ∗ 0,015 ∗ 0,15 = 0,007065 м2






∂F
ΔF = ±(
∂F
∗ ∆d)2 + (
∗ ∆l)2

∂d ∂l



∂F
∂d = π ∗ l,
∂F
∂l = π ∗ d

ΔF = ±√(π ∗ l ∗ Δd)2 + (π ∗ d ∗ Δl)2 =





= ±(3,14 ∗ 0,15 ∗ 0,00001)2 + (3,14 ∗ 0,015 ∗ 0,0005)2 = ±2,4 ∗ 10−5 м2


Жылу берудің абсолюттік қателігін табу үшін туындыларды табамыз:



∂ak = 1 = 1
1
= 1,01

∂Q F ∗ (tқ − tа)
0,007065 ∗ (483 − 343)
м2 ∗ K

∂ak = Q
1328,48
=
= 1,9 ∗ 105 1

∂F F2 ∙ (tқ − tа)
0,0070652 ∗ (483 − 343)
м4 ∗ K

∂ak = Q
1328,48
=
1
= 9,59

∂tқ
F ∗ (tқ
2
− tа)
0,007065 ∗ (483 − 343)2
м2 ∗ K2

∂ak = Q
1328,48
=
1
= 9,59

∂tа
F ∗ (tқ
2
− tа)
0,007065 ∗ (483 − 343)2
м2 ∗ K2

Абсолюттік қателік:



∆αk = ±(1,01 ∗ 36,91)2 + (1,9 ∗ 105 ∗ 2,4 ∗ 10−5)2 + (9,59 ∗ 4,07)2 + (9,59 ∗ 0,2)2


Вт
= ±54,2 м2 K
Жылу берудің есептелген коэффициенті:

Q 1328,48 Вт



αk =
F ∗ (tқ
− tа
) = 0,007065 ∗ (483 − 343) = 1343,12 м2 ∗ K

Рұқсат етілетін салыстырмалы қателіктің шегі:



δ = ± ∆αk ∗ 100% = ± 54,2

∗ 100% = ±4%



α αk
1343,12


Жауабы: αk
= (1343,12 ± 54,2) Вт
м2∗K
(1340 ± 50) Вт
м2∗K
; δα
= ±4%.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет