«Фармацевттікөндірістіңтехнологиясы» кафедрасы е 044/270-2021
Бір параметрден сызықтық регрессия
жүктеу/скачать 2,69 Mb.
|
Лекции МХТП қаз
- Бұл бет үшін навигация:
- Жиындық корреляция әдісі
| Бір параметрден сызықтық регрессия.
Бұл әдіс көмегімен түрі эксперименталды yi және есептелген мәндер арасындағы айырмаларының квадраттарының қосындысы болатын (4.1) функцияның минимумы ізделінеді: (4.3) (4.4) Минимизациялау b коэффициенттерін өзгерту арқылы іске асырылады, яғни, оларды теңдеуге қойғанда I(b) минималды болатындай b0 мен b1 іздейміз. функциясы минимум болуына қажетті шарты - келесі шарттың орындалғаны: (4.5) Бұл екі белгісіз мүшесі бар екі теңдеу жүйесін шешу оларда I(b) минималды болатын b0 мен b1 үшін өрнектерді табуға мүмкіндік береді. және ескере отырып, теңдеулер жүйесі келесі түрді қабылдайды: немесе (оларды шешу арқылы b0 мен b1 табатын нормаль теңдеулер жүйесі): (4.6) осыдан (4.7) және (4.8) немесе одан да оңай, алдымен b1 тауып алып, одан соң осы теңдеуден b1 мен b0 арасында корреляциялық тәуелділік бар екендігі көрінеді. Сызықтық байланыс күшін бағалау үшін корреляцияның сұрыптау коэффициенттін есептеуге болады: (4.9) Пайдалану мысалы [1, 130 бет] Жиындық корреляция әдісі бірнеше кірістері бар (k – кірістер (факторлар) саны) объекттерді идентификаттауда пайдаланылады. k=1 болғанда – (2.1) теңдеу сызық графигі, k=2 – жазықтық графигі, k=3 – гиперкеңістік Бастапқы статистикалық материал келесі кестеде келтірілген. Оның N қатары және k+2 бағаны бар. Кесте 4.1 k-кірістері бар математикалық модельді алу үшін бастапқы деректер X0 – бірге тең жалған (фиктивті) айнымалы, ол жазуды ыңғайлату үшін енгізілген. X1 бағаны – нөмірі 1-ші кірістің мәндері, X2 бағаны – нөмірі 2-ші кірістің мәндері және с.с. Y бағаны - N опыттардың әрқайсысындағы шығыстардың мәндері. N опыттардың саны жеткілікті түрде көп болуы тиіс. Опыттар санын эксперименттерді жоспарлау әдістерін пайдаланып азайтуға болады (келесі лекция). Нормальды теңдеулер жүйесі сызықты жағдайға ұқсама (4.10) түрге ие. (4.10) Байқалып тұрғандай, бұл теңдеулер жүйесі реттелген құрылысқа ие, сондықтан k факторлардың кез келген саны үшін оңай құрылуы мүмкін. Бұл k+1 белгісіздері бар k+1 теңдеулер жүйесінде әр теңдеудің сол жағында k+1 қосылғыштары бар. Егер реті бір ден жоғары полином түріндегі модель пайдаланылған жағдайда, регрессияның сызықты емес мұшелері өзіндік айнымалылар ретінде қарастырылады. k=2 және . (4.1) түрдегі теңдеу модельдің коэффициенттері ізделінетін мысалды қарастырайық. Базалық ретінде келесі модель алынады: 1 2 3 4 5 6 (4.12) Бастапқы статистикалық материал келесі кестеде келтірілген: Мұнда кестенің ерекшеленген бөлігі – нақтылы эксперимент, кестенің қалған бөлігі есептеулер арқылы толтырылады. Нормаль теңдеулер жүйесінің түрі алдыңғы жағдайға ұқсас: (4.13) bi коэффициенттері осы жүйені шешу арқылы табылады, оны матрицалық формада жасау жеңілдеу. жүктеу/скачать 2,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|