«Фармацевттікөндірістіңтехнологиясы» кафедрасы е 044/270-2021
Статикалық объектілердің математикалық модельдері (СОММ)
жүктеу/скачать 2,69 Mb.
|
Лекции МХТП қаз
| Статикалық объектілердің математикалық модельдері (СОММ)
Объекттердің статикалық сипаттарын модельдеу және идентификациялау есеп қойылымы (2.1 сурет). Сурет 2.1 Статика объектісінің құрылымы Статикалық сипаттамалар барлық өтпелі үрдістер аяқталған немесе олпрды ескермеуге болатын, күйлері қалыптасқан жағдайдағы жүйелерді есептеу немесе зерттеу барысында кең пайдаланылады. Статиканың математикалық моделіне тән ерекшелік – оларда уақыттан туындыны жоқ болуында.. Жалпы түрде объект статикасының математикалық моделі (ММ) – сыртқы әсер векторының бар болуында кіріс параметрлерді шығыс параметрлермен байланыстыратын Y=(X1, X2,…, XK) қайтарым функциясы болып табылады. Статистикалық әдістерді қолданғанда статиканың ММ әдетте регрессия теңдеуі түрінде бейнеленіледі ( функциясы жіктелінетін полином, Тейлор қатарының кесіндісі): (2.1) мұндағы - шығыстың есептелген мәні; - кірістер; - сыртқы әсерлердің векторы (шу, бөгеулдер); N, n – тәжірибелер саны; N0, n0 , – параллель (қайталанатын) тәжірибелер немесе жоспар орталығындағы тәжірибелердің саны; m – параллель тәжірибелер серияларының саны; k - кірістер саны (факторлар, полином дәрежесі); NEX – жоспардың тәжірибелік нүктелерінің саны; L; Lмағ – регрессия теңдеуіндегі сәйкесінше барлық және мағыналы коэффициенттер саны; - идентификациялау нәтижесінде анықталатын регрессияның сұрыпталған коэффициенттері; - регрессия теңдеуінің бос мүшесі; - сызықтық эффекттер; - квадраттық эффектер; - жұптық өзара әрекеттесулердің эффекттері; - үшеулік өзара әрекеттесулердің эффекттері; Мысалы, k=3 (L =10) үшін теңдеудің жеке түрі: (2.2) Сонымен қатар, зерттелетін құбылыс немесе объекттің физикалық табиғатын бейнелейтін СММ-нің басқа түрлері де пайдаланылуы мүмкін. (2.2) түрдегі модельді таңдау себебі – оның қарапайымдылығына және зерттелетін тәуелділіктерді сипаттаудың жоғары дәлділігіне негізделген. Математикалық модельді (регрессия теңдеуін) таңдауға байланысты қосымша ескертулер. Дәстүрлі (1) түр пайдаланылады, қажет болса (егер теңдеу экспериментті адекватты емес сипаттаса) , және с.с. түрдегі мүшелер қосылуы мүмккін. Әдетте (1) түрдегі теңдеу пайдаланылады, қажет болса (теңдеу экспериментті адекватты сипаттамаса) , және с.с. түрдегі мүшелерді қосуға болады. Бұл кезде регрессия теңдеуінің bi коэффициенттерінің мәндерін анықтауда ешқандай есептеу қиындықтары пайда болмайды, бырақ, аппроксимациялау аралығынан тыс және экспериментальды табылған нүктелердің арасында жоғары ретті функция графигінің тәртібін болжауға мүмкін емес. жүктеу/скачать 2,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|