Физика және астрономия пәніне арналған Білім беру коды және бейіні: Мамандығы

Еркін түсі деп тек бір ғана күштің – ауырлық күшінің әрекетінен болатын қозғалысын айтады. Еркін түсетін дененің қозғалыс теңдеуінің түрі үдеуі а-ға тең айнымалы қозғалыстың теңдеуіне ұқсас болады(бұл жағдайда ):

немесе скаляр түрде жазсақ:

Вертикаль жоғары лақтырылған дененің қозғалысын қарастырайық (ауаның кедергісі ескерілмейді). Лақтыру нүктесін координаталар басы ретінде аламыз, яғни . Сонда дененің координатасы:

(1.6)

(1.7)

Дененің көтерілу уақыты түсу уақытына тең. Сондықтан дененің ең жоғарғы көтерілу биіктігі

Итальяндық физик Г.Галилей алғаш рет Жер бетіндегі еркін түсу үдеуін анықтады. Ол атақты Пиза мұнарасынан массалары әр түрлі денелерді лақтыра отырып, осы денелердің 9,8 м/-қа тең бірдей үдеумен құлайтының есептеді. Бүкіләлемдік тартылыс заңын қолданып, ағылшынның ұлы физигі И.Ньютон Жер бетіндегі еркін түсу үдеуін есептеді. Ол шама 9,8 м/-қа тең болып шықты.

ДИНАМИКА. НЬЮТОН ЗАҢДАРЫ

Ілгерілемелі қозғалыс динамикасы

Динамика - механикалық қозғалысты, оны тудыратын себептерді ескере отырып зерттейтін механиканың бөлімі. Қозғалыстың себебі ертеден адамзатты қызықтырып келеді. Алғашқы боп қозғалыстың себебін түсіндіруге тырысқан Аристотельдің ойынша, дененің қалыпты күйі тыныштық және ол тыныштыққа ұмтылады. А р и с т о т е л ь денеге түсірілген қорытқы күш (толық күші)оның қозгалысына себеп болады деп ұйғарды. Бұл ұйғарымды Галилей тәжірибелері жоққа шығарды. Шындығында, көлбеу жазықтықтан домалап түскен шардың қозғалысына әрекет ететін барлық күштерді жойсақ, онда шар шексіз ұзақ бірқалыпты түзусызықты қозғала берер еді (2.1-сурет). Осыған байланысты Г а л и л е й мынадай принципті ұсынады: егер денеге басқа денелер әрекет етпесе немесе күштер теңгерілген болса, онда дене өзінің тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзусызықты қозғалыс күйін шексіз ұзақ сақтайды. Егер шарды бірқалыпты және түзусызықты қозғалатын вагонда бақылайтын болсақ, онда Галилейдің принципі орындалады. Ал егер вагон өзінің жылдамдығының не шамасын, не бағытын өзгерте бастаса, яғни , онда Галилейдің тұжырымын толықтыру қажет болады. Ньютон Галилей принципін өзінің тұжырымдамасында былайша жалпылады (Ньютонның бірінші заңы): егер денеге түсірілген барлық күштер өзара теңгерілген болса, онда дене өзінің тыныштық күйін немесе бірқалыпты тұзусызықты қозғалысын сақтайтын санақ жүйелері болады. Мұндай санақ жүйелері инерциялық санақ жүйелері деп аталады. Галилей принципі орындалатын абсолют инерциялық санақ жүйесі жалпы әлемде бар ма, жоқ па, біз оны білмейміз. Көптеген практикалық қажетті есептеулер үшін Жерді жеткілікті дәлдікпен инерциялық санақ жүйесі деп санауға болады. Күнмен байланысты санақ жүйесі Жерге қарағанда әлдеқайда инерциялық және т. б.

Қандай жағдайларда дененің жылдамдығы өзгереді? Ньютон мынадай принципті тұжырымдайды (Ньютонның екінші заңы): денеге түсірілген қорытқы күш (теңәрекет) оның қозалысының өзгеру себебі болып табылады. Қозғалыстың өзгерісін тұтас дененің дене ретінде алған үдеуі бойынша немесе денені деформацияға келтіретін бөліктерінің (атомдарының) алған үдеуі арқылы өлшеуге болады. Бұл принциптің екінші бөлігі күштің шамасын өлшеудің қарапайым әрі сенімді тәсілін береді (динамометр). Осы принциптің бірінші бөлігі механиканың негізгі мәселесін шешуге мүмкіндік береді, яғни массасы белгілі дененің координаталары мен жылдамдығын кез келген уақыт мезетінде денеге әрекет ететін күштер мен бастапқы шарттар бойынша анықтауға болады.

Тәжірибе деректерін жалпылап және Аристотельдің қате қорытындысына түзету енгізген Ньютон дененің ілгерілемелі қозғалысы динамикасының негізгі теңдеуін тұжырымдайды (Ньютонның екінші заңы): қозғалыстағы дененің үдеуі денеге түсірілген қорытқы күшке тура пропорционал және дененің массасына кері пропорционал, алудеу-дің бағыты қорытқы күш бағытымен бағыттас, яғни

(2.1) формуладан денеге әрекет ететін қорытқы күш дене массасы мен оның көбейтіндісіне тең екенін көреміз:

Ньютонның үшінші заңы денелердің өзара әрекеті кезінде күштердің пайда болатынын және олардың табиғатының, сонымен қатар олардың жұппен пайда болатынын, бұл күштердің модулі бірдей әрі бір түзудің бойымен қарама-қарсы бағытталғанын көрсетеді:

Бұл күштер бір-бірін теңгермейді, себебі олар әр түрлі денелерге түсірілген.

Денелер немесе атомдар арасындағы өзара әрекет өріс арқылы жүзеге асады. Өрісті электромагниттік, гравитациялык, күшті (ядролық) және әлсіз деп бөледі. Сондықтан табиғаттағы барлық күштер осы төрт күшке біріктіріледі. 9-сыныпта өзара әрекеттің екі түрі қарастырылды, олар электромагниттік (үйкеліс күші, серпімділік күші, қысым күші, Архимед күші, дененің салмағы, т. б.) және гравитациялық (ауырлық күші, бүкіләлемдік тартылыс күші).

Күш әрекеті күш модуліне, бағытына, түсу нүктесіне, әрекет ету уақытына және күш түсетін беттің ауданына тәуелді.

Өрістің болуы өзара әрекет ету уақытының шектеулі екенін көрсетеді, сондықтан Ньютонның үшінші заңының орындалуы үшін абсолют қатты дене түсінігі енгізілген (бұл денелердің өзара әрекеттесуінің таралу жылдамдығы шексіз).

Уақыт Ньютонның екінші заңына айқын түрде кірмейді.

аламыз. Бұл импульс түрінде жазылған Ньютонның екінші заңы.

жазайық. Ал дененің импульсі болғандықтан,

Осыдан



Денеге әрекет ететін қорытқы күштің импульсі дене импульсінің өзгерісіне тең. Ньютонның екінші заңының осы түрде жазылуы универсал болып табылады, оны айнымалы массасы бар денеге де (реактивтік қозғалыс), жарық жылдамдығына жуық жылдамдықтармен қозғалатын денелерге де қолдануға болады.

Табиғаттың іргелі зандарының бірі - импульстің сақталу заңы Ньютонның екінші және үшінші заңдарының салдары болып табылады. Тұйық жүйеде барлық денелердің импульстерінің векторлық қосындысы уақыт бойынша өзгермейді немесе тұйық жүйенің толық импульсі жүйеде өтіп жатқан кез келген өзгерістер кезінде шама жағынан да, бағыт жағынан да бірдей болып қалады.

Механикада Ньютонның заңдарын қолдануды қажет ететін материялық нүктенің қозғалысы жайлы есептерді шығарғанда, мына тәртіпті (есепті шығару алгоритмін) сақтаған дұрыс.

1. 
   Есептің шартын оқып шығып, ондағы физикалық процесті толық түсіну керек.
   
2. 
   Есептің жоба-суретін салып, онда барлық кинематикалық сипаттамаларды көрсетіп, мүмкін болса, үдеудің бағытын көрсету керек.
   
3. 
   Денеге түсірілген барлық күштердің бағытын және бар байланыстарды көрсету керек (байланыс деп механикада берілген дененің қозғалысын шектеп отыратын жіптерді, тіреуіштерді және т. б. атайды). Күштердің бағытын анықтағанда Ньютонның үшінші заңы ескеріледі. Берілген дене қанша денемен әрекеттессе оған сонша күш түсетінін есте сақтандар.
   
4. 
   Әрбір жеке дене үшін Ньютонның екінші заңын (динамиканың негізгі заңын) жазу керек.
   
5. 
   Алынған теңдеулер саны белгісіздер санына тең болуы тиіс. Керісінше жағдайда есептің мазмұнынан шығатын қосымша, әдетте, кинематикадан шығатын, мысалы