Точка
Линия
Прямая и кривая линии
Отрезок
Луч. Числовой луч
Ломаная. Звенья ломаной
Многоугольники
Углы. Прямой угол
Прямоугольник
Квадрат
Периметр прямоугольника и квадрата
Длина ломаной
Площадь прямоугольника и квадрата.
Круг. Окружность. Треугольник: равносторонний, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный треугольник.
Представление о телах: куб, шар, пирамида
Виды работ при изучении геометрического материала: распознавание линий, распознавание фигур, измерение отрезка, построение отрезка, построение фигуры (четырёхугольника) и деление его на два треугольника, построение ломаной линии с определённым количеством звеньев, доработка ломаной линии до треугольника, логические задания на нахождение недостающей фигуры в квадрате, нахождение определённого количества фигур, заключённых в другую фигуру, рассказ о фигуре (Например, название - многоугольник, восьмиугольник; количество сторон, углов – 8; границей является замкнутая ломаная линия, состоящая из 8 звеньев; стороны многоугольника – это звенья ломаной), работа с понятиями «за», «перед», «слева», «справа», «вверху», «внизу» и т.д., нахождение ошибок при определении количества сторон «необычных фигур», составление фигур из фигур меньшего размера (квадрат, прямоугольный треугольник, трапеция).
Геометрический материал не выделяется в программе для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучение элементов геометрии непосредственно связывается с изучением арифметических вопросов.
Изучение геометрического материала способствует накоплению запаса представлений о геометрических фигурах; развитию пространственного воображение, логического мышления; развитию важных практических умений и навыков; подготовке учащихся к дальнейшему изучению геометрии.
Ведущую роль при изучении геометрического материала играют систематически проводимые практические работы по формированию умений и навыков, связанных с применением чертежных и измерительных инструментов, с выполнением простейших чертежей с построением геометрической фигур. При этом необходимо формировать умение давать словесно описание выполняемых действий, умение применять символику и терминологию.
Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами связано с задачами изучения темы:
1. Формировать четкие представления о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат и.т.д.
2. Формировать практические умения и навыки построения геометрических фигур, как с помощью чертёжных инструментов так и без них.
3. Развивать пространственные представления учащихся.
Общие представления у учащихся о геометрических фигурах уточняются при усвоении темы «Изучение чисел в пределах 10». Сначала эти фигуры (круги, треугольники, квадраты, и другие) используются как счетный материал. Дети оперируют ими, отсчитывая, например, 5 треугольников, 3 квадрата, 8 кружков, считая большие и маленькие круги, красные и синие треугольники. При этом уточняются названия геометрических фигур. Знакомя учащихся с отрезком, учитель использует окружающие предметы (ручку, карандаш, планку) и показывает, как изобразить отрезок на бумаге.
Дети учатся находить отрезки на окружающих их предметах (край доски, стола и т.д.) и на геометрических фигурах (стороны треугольников и.т.п.). При этом важно научить детей правильно показывать точки и отрезки.
В процессе формирования навыков построения отрезков следует предъявлять большие требование к качеству выполняемых чертежей.
Изучение прямой линии развивает один из основных компонентов пространственных представлений — понятие о линейной протяженности. Познание линейной протяженности формируется как на уроках математики, так и на уроках рисования, физкультуры, труда, начиная с первых шагов обучения. Эти знания развиваются в двух направлениях: в процессе измерительных операций и при оценке на глаз расстояний или соотношения размеров предметов. Когда дети рисуют предметы, то они сравнивают на глаз линейные соотношения их размеров.
Параллельно с этим измерительные операции уточняют их знания о протяженности, устанавливают связь между пространственными и количественными представлениями. Постепенно эти ассоциации крепнут, уточняются и развиваются представления о протяженности, сближаются результаты, полученные измерением инструментом и на глаз.
Образ прямой линии можно иллюстрировать при помощи натянутой нити или резинового шнура, ребер геометрических тел, следа на листе бумаги после перегибания его, следа движущейся точки. Ученики могут находить прямые линии на многих предметах, находящихся вокруг них в классе и вне класса, указывают случаи из практики, когда нужно прокладывать прямые линии (при постройке домов, сараев, заборов, дорог, при посадке деревьев и т. д.)
У школьников формируется понятие о прямой линии (неограниченной), о луче, ограниченном начальной точкой, и об отрезке, ограниченном с двух сторон.
В результате указанных упражнений дети могут приобрести ряд понятий и знаний. О точке дети должны знать, что она не имеет измерений; точки могут располагаться на прямой, вне прямой, по одну или разные стороны прямой.
Линия имеет только одно измерение — длину; туго натянутый резиновый шнур изображает прямую линию. Прямая линия может быть продолжена сколько угодно в обе стороны, то есть она не имеет концов или границ (это хорошо показать, растягивая резиновый шнур). Через две точки можно провести только одну прямую линию. Через одну точку можно провести сколько угодно прямых линий.