И анализ больших данных

76 
Второй случай (слева) отражает существенное смещение в сторону трудных 
заданий при разработке теста, что не может не сказаться на снижении результатов 
учеников, поэтому распределение индивидуальных баллов имеет явно выраженный 
всплеск вблизи начала горизонтальной оси. Основная часть учеников выполнит 
незначительное число наиболее легких заданий теста. 
B третьем случае задания теста обладают оптимальной трудностью, поскольку 
распределение имеет вид нормальной кривой. Отсюда автоматически возникает 
нормальность распределения индивидуальных баллов репрезентативной выборки 
учеников, что в свою очередь позволяет считать полученное распределение устойчивым 
по отношению к генеральной совокупности.
В профессионально разработанных нормативно-ориентированных тестах типичным 
является результат, когда приблизительно 70% учеников выполняют правильно от 30 до 
70% заданий теста. а наиболее часто встречается результат в 50%. 
Шаг 6. Определение выборочных характеристик результатов. 
На данном этапе необходимо вычислить среднее значение, моду, медиану, 
дисперсию, стандартное отклонение выборки, ассиметрию и эксцесс (рисунок 32). 
Степень отклонения распределения наблюдаемых частот выборки от 
симметричного распределения, характерного для нормальной кривой, оценивается с 
помощью асимметрии. Наличие асимметрии легко установить визуально, анализируя 
полигон частот или гистограмму Более тщательный анализ можно провести с помощью 
обобщенных статистических характеристик, предназначенных для оценки величины асим-
метрии в распределении. 
Функция СКОС MS Excel возвращает ассиметрию распределения. 
СКОС (число 1; число 2), где число1 – ссылка на массив данных, содержащих 
индивидуальные баллы учеников. 
При интерпретации полученного значения асимметриии 0,277 необходимо 
обратить внимание на то, что величина ассиметрии получилась положительной и 
небольшой (рисунок 32,33). 
Рисунок 32 – Описательные характеристики выборки 
Рисунок 33- Кривые распределения с отрицательной, нулевой и положительной 
ассиметрией (слева направо) соответственно. 

77 
Асимметрия распределения положительна, если основная часть значений 
индивидуальных баллов лежит справа от среднего значения, что обычно характерно для 
излишне легких тестов. 
Асимметрия распределения баллов отрицательна, если большинство учеников 
получили оценки ниже среднего балла. Эффект отрицательной асимметрии встречается в 
излишне трудных тестах, не сбалансированных правильно по трудности при отборе 
заданий 
В хорошо сбалансированном по трудности тесте, как уже отмечалось ранее, 
распределение баллов имеет вид нормальной кривой. Для нормального распределения 
характерна нулевая асимметрия, что вполне естественно, так как при полной симметрии 
каждое значение балла, меньшее среднего значения, уравновешивается другим 
симметричным, большим чем среднее. 
С помощью эксцесса можно получить представление о том, является ли функция 
распределения частот островершинной, средневершинной или плоской. 
Для расчета данного параметра применим функцию ЭКСЦЕСС (число1; число2; 
…), где число1 – ссылка на массив данных, содержащих индивидуальные баллы учеников. 
В том случае, когда распределение данных бимодально (имеет две моды), 
необходимо говорить об эксцессе в окрестности каждой моды. Бимодальная 
конфигурация указывает на то, что по результатам выполнения теста выборка учеников 

жүктеу/скачать 2,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: