1.6.2. Біркелкі зарядталған сфераның өріс кернеулігі
Радиусы -ға тең біркелкі оң зарядталған сфераның туғызатын өрісін қарастырайық. Шардың центрінен қашықтықта орналасқан нүктесіндегі өріс кернеулігін есептейік. Ол үшін радиусы -ға тең сфера жүргізейік.
Енді (1.10) өрнегін және Остроградский-Гаустың өрнегін (1.19) қолданып, электр өрісі кернеулігінің вектор ағынын есептейік: (кернеулік сызықтар нормаль бойымен бағытталған).
бұдан
(1.23)
яғни (1.23) өрнегі (1.7) өрнегімен бірдей екен. Бұл біркелкі зарядталған сфераның тудырған электр өрісінің кернеулігі нүктелі зарядтың туғызған электр өрісінің кернеулігіне тең екенін көрсетеді. Сонымен, сфералық беттің заряды оның центріне орналасқан сияқты екен.
(1.23) өрнегін басқа түрде жазуға болады:
(1.23а)
өйткені,
Егер , онда
Достарыңызбен бөлісу: |
