І. Логарифдік және көрсеткіштік функцияның қалыптасуы
ІІ.Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктерді
жүктеу/скачать 441,43 Kb.
|
| ІІ.Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктерді
шешу әдістері. 2.1.Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу Ең қарапайым логарифмдік теңдеуді қарастырайық . Логарифмдік функция (0;) аралығында өседі (не кемиді) және осы аралықта барлық нақты сандарды қабылдайды. Түбір туралы теорема бойынша, бұдан кез келген b үшін берілген теңдеудің түбірі бар және ол тек біреу ғана болатындығы шығады. Санның логарифмінің анықтамасынан аb саны сол шешім екендігі бірден табылады. 1-м ы с а л. Теңдеуді шешейік log2(х2 + 4х + 3) = 3. Берілген теңдеуді х-тің х2 + 4х + 3 = 23 теңдігі орындалатындай мәндері ғана қанағаттандырады. Сонымен, х2 + 4х + 5 = 0 квадрат теңдеу шықты. Оның түбірлері: 1 мен — 5 сандары. Олай болса, берілген теңдеудің шешімі екі сан, олар: 1 мен — 5. 2-м ы с а л. Теңдеуді шешейік
Тап осы жағдайда log5(-1) =log5(-1) теңдігі тура емес (мұның мағынасы жоқ). 3-м ы с а л. Теңдеуді шешейік logx (х2-2х + 2) = 1. Бұл теңдеуді х-тің тек х > 0 және х 1 (х — логарифмдік функцияның негізі) және х2-2х +2=х, яғни х2 -3х +2 = 0 теңдігі орындалатындай мәндері ғана қанағаттандырады. Осы табылған квадрат теңдеудің түбірлері 1 және 2 сандары болып табылады. Алайда х = 1 саны жүктеу/скачать 441,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|