Инерциялық емес анықтамалық жүйелер. Инерциялық күштер деп өлшенетін эталондық жүйеге қатысты эталондық жүйенің үдемелі қозғалысы нәтижесінде пайда болатын күштерді айтады
жүктеу/скачать 14,94 Kb.
|
Асель
|
Инерциялық емес анықтамалық жүйелер. Инерциялық күштер Инерциялық күштер деп өлшенетін эталондық жүйеге қатысты эталондық жүйенің үдемелі қозғалысы нәтижесінде пайда болатын күштерді айтады. Инерциялық күштер денелердің өзара әрекеттесуінен емес, тірек жүйесінің үдемелі қозғалысымен туындайды. Сондықтан олар Ньютонның үшінші заңына бағынбайды, өйткені кез келген денеге инерция күші әсер етсе, онда бұл денеге қарсы күш жоқ. Инерциялық емес санақ жүйелерінде Ньютон заңдары, жалпы айтқанда, дұрыс емес. Егер денелердің бір-біріне әсер етуінен туындайтын күштерден басқа, инерция күштерін де қарастыратын болсақ, онда Ньютонның екінші заңы кез келген анықтамалық жүйе үшін жарамды болады. Инерциялық емес санақ жүйелері үшін Ньютонның екінші заңы / mama F ⋅ = ⋅ + in. (57) Қарастырылып отырған санақ жүйесіндегі дене массасы мен үдеуінің көбейтіндісі берілген денеге әсер ететін барлық күштердің (соның ішінде инерциялық күштердің) векторлық қосындысына тең. F in инерциялық күштері денелердің бір-біріне әсер етуінен туындайтын F күштерімен бірге денеге оның инерциялық емес санақ жүйелеріндегі үдеуін / a беретіндей болуы керек (F ma = ⋅, a бұл инерциялық санақ жүйесіндегі дененің үдеуі ). Инерциялық күштер өлшенетін жүйеге қатысты эталондық жүйенің үдемелі қозғалысымен туындайды, сондықтан жалпы жағдайда бұл күштердің көрінуінің келесі жағдайларын ескеру қажет: эталондық жүйенің үдемелі ілгерілемелі қозғалысы кезіндегі инерциялық күштер; айналмалы санақ жүйесіндегі тыныштықтағы денеге әсер ететін инерциялық күштер; айналмалы санақ жүйесінде қозғалатын денеге әсер ететін инерциялық күштер. Осы жағдайларды қарастырайық. Егер арба (33-сурет) a0 үдеуімен ілгерілемелі қозғалысқа қойылса, онда пайда болатын күш FPT = + шардың 0 a-ға тең үдеуін қамтамасыз еткенше жіп вертикальдан осындай α бұрышына ауытқи бастайды. . Осылайша, пайда болған күш F арбаның үдеуіне a0 бағытталған және доптың бірқалыпты қозғалысы үшін (доп қазір арбамен 0 a үдеуімен қозғалады) F mg tg ma = ⋅ тең . ⋅ = ⋅ α 0, мұндағы 0 a tg g α =, яғни арбаның үдеуі неғұрлым көп болса, жіптің вертикальдан ауытқу бұрышы соғұрлым үлкен болады. Үдемелі қозғалатын арбамен байланысты тірек жүйесіне қатысты, доп тыныштықта болады, бұл F күші F күшімен теңестірілетін болса мүмкін болады, бұл инерция күші болып табылады, өйткені допқа басқа күштер әсер етпейді. Осылайша, F in= − ⋅ m a0 . (58) сур. 33. Арбада орналасқан штативтен жіпке ілінген шар.Трансляциялық қозғалыс кезіндегі инерциялық күштердің көрінісі күнделікті құбылыстарда байқалады. Мысалы, пойыз жылдамдығын арттырғанда, пойыздың бағытында отырған жолаушы инерцияның әсерінен орындықтың артқы жағына қысылады. Керісінше, пойыз тежеу кезінде инерциялық күш қарама-қарсы бағытта бағытталып, жолаушы орындықтың артқы жағынан алыстап кетеді. Бұл күштер әсіресе пойыз кенет тежеу кезінде байқалады. Инерциялық күштер ғарыш аппараттарын ұшыру және тежеу кезінде пайда болатын шамадан тыс жүктемелерде көрінеді. a0 TF in PF α α 38 Айналмалы санақ жүйесінде тыныштықтағы денеге әсер ететін инерциялық күштерді қарастырайық. Маятниктер дискіге айналу осінен әртүрлі қашықтықта орнатылады (массасы m шарлар жіптерге ілінген). Диск айналғанда маятниктер вертикальдан белгілі α бұрышқа ауытқиды (34-сурет). Күріш. 34. Маятниктер дискімен бірге айналғанда шарлардың ауытқуы.Мысалы, бөлмемен байланысты анықтамалық жүйеде шар R радиусы шеңберде біркелкі айналады (айналатын шардың центрінен оның осіне дейінгі қашықтық). айналу). Демек, оған 2 F m R = ⋅ тең күш әсер етеді ⋅ ω Және бағытталған дискінің айналу осіне перпендикуляр . Бұл ауырлық күші мен жіптің созылу күшінің нәтижесі FPT = +. Шардың бірқалыпты қозғалысы үшін 2 F мг тг m R = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ α ω 2 ⇒ күңгірт R g α ω = ⋅ / ( α анау көп болса , соғұрлым үлкен R және ω). Айналмалы дискімен байланысты анықтамалық жүйеде доп тыныштықта болды, бұл мүмкін F күші оған бағытталған тең және қарама-қарсы F c күшімен теңестіріледі, бұл инерция күшінен басқа ештеңе емес, өйткені жоқ допқа басқа күштер әсер етеді. Инерцияның центрден тепкіш күші деп аталатын F c күші дискінің айналу осінен F c 2 = − ⋅ көлденең бағытталған. ⋅ m R ω . (59) Мысалы, қозғалыстағы көліктегі жолаушылар бұрылу кезінде, ұшқыштар пилотаждық маневрлар кезінде орталықтан тепкіш күштердің әсеріне ұшырайды . T F ц PF α α R 39 Центрден тепкіш инерция күші денелердің айналмалы санақ жүйелеріне қатысты жылдамдығына тәуелді емес, яғни ол айналу осінен шектелген арақашықтықта алынған барлық денелерге әсер етеді. осы кадрда тыныштықта немесе оған қатысты белгілі бір жылдамдықпен қозғалады. Айналмалы санақ жүйесінде қозғалатын денеге әсер ететін инерция күштерін қарастырайық.Массасы m болатын шар бірқалыпты айналатын дискінің радиусы бойымен тұрақты жылдамдықпен / υ қозғалсын ( / / υ ω υ ω = = ⊥ const const , , ) . Егер диск айналмаса, онда радиус бойымен бағытталған шар радиус бойымен радиалды түзу бойымен қозғалады және А нүктесіне соғылады. Егер диск жебемен көрсетілген бағытта бұрылса, онда доп қисық бойымен айналады. OB (Cурет 35, а), Оның үстіне дискке қатысты оның жылдамдығы / υ бағытын өзгертеді. Бұл шарға жылдамдыққа перпендикуляр күш әсер еткенде ғана мүмкін болады / υ. Күріш. 35. Айналмалы диск Шарды радиус бойымен айналмалы диск бойымен айналдыруға мәжбүрлеу үшін диск радиусы бойымен қатты бекітілген шыбықты пайдаланамыз, оның үстінде шар үйкеліссіз біркелкі және түзу сызықты / υ жылдамдықпен қозғалады (Cурет 1). 35, b). Доп ауытқыған кезде стержень оған F күшімен әсер етеді. Дискіге қатысты (айналмалы санақ жүйесі) шар біркелкі және түзу сызықты қозғалады, мұны F күші шарға түсірілген инерциялық күш FK арқылы теңестірілетіндігімен түсіндіруге болады, жылдамдыққа перпендикуляр /υ. Бұл күш Кориолис күші деп аталады (француз физигі және инженері Г. Кориолистің (1792−1843) құрметіне). Кориолис күші / F m K = ⋅ 2, екенін көрсетуге болады υ ω . (60) ω o A B O ω FFK / υ a b 40 Егер дене Солтүстік жарты шарда солтүстікке жылжитын болса, онда оған әсер ететін Кориолис күші (Жердің айналуына байланысты) қозғалыс бағытына қатысты оңға бағытталған, яғни шығысқа қарай аздап ауытқиды. Сондықтан Солтүстік жарты шарда өзендердің оң жағалауының күштірек эрозиясы байқалады; темір жол рельстерінің оң жақ рельстері сол жақтарына қарағанда тезірек тозады және т.б. Инерциялық емес анықтамалық жүйелер үшін динамиканың негізгі заңы / ma FFFF ⋅ = + + + және ц K , (61) мұндағы F ma = ⋅ – салдарынан күш _ ықпал ету тел дос қосулы дос ; F и= − ⋅ m a0 (58) – инерциялық күш; F c 2 = − ⋅ ⋅ m R ω (59) – центрден тепкіш инерция күші; / F m K = ⋅ 2 , υ ω (60) – Кориолис күші. Инерция күштерінің ерекшеліктері. Инерциялық күштер денелердің өзара әрекеттесуінен емес, тірек жүйесінің үдемелі қозғалысымен туындайды. Сондықтан олар Ньютонның үшінші заңына бағынбайды. Инерциялық күштер тек инерциялық емес санақ жүйелерінде әрекет етеді. Кейбір жағдайларда инерция күштері мен ауырлық күштерін ажырату мүмкін емес. Мысалы, біркелкі жеделдетілген элеватордағы денелердің қозғалысы біркелкі гравитациялық өрісте ілулі тұрған қозғалмайтын лифттегідей болады. Элеватор ішінде жүргізілген ешбір тәжірибе біркелкі гравитациялық өрісті біркелкі инерциялық күш өрісінен ажырата алмайды. Гравитациялық күштер мен инерция күштері арасындағы ұқсастық гравитациялық күштер мен инерция күштерінің эквиваленттік принципінің негізінде жатыр (Эйнштейннің эквиваленттілік принципі): гравитациялық өрістегі барлық физикалық құбылыстар сәйкес инерциялық күштер өрісіндегідей болады, егер кеңістіктегі сәйкес нүктелердегі екі өрістің де күштері сәйкес келеді, ал қарастырылатын денелер үшін басқа бастапқы шарттар бірдей. Бұл принцип жалпы салыстырмалылық теориясының негізі болып табылады. Механикадағы күштер. Дене салмағы Жерге денелер тартылатын ауырлық күші мг ⋅ дене салмағынан айыру керек. Дененің салмағы - бұл дененің Жерге тартылуына байланысты тірекке немесе аспаға әсер ететін күші. 41 Бұл жағдайда дене тірекке немесе аспаға қатысты қозғалыссыз деп есептеледі. Дене Жерге қатысты қозғалыссыз көлденең үстелде жатсын (36-сурет). 36-сурет. Көлденең үстелде жатқан дене Жерге қатысты қозғалыссыз.Жермен байланысқан анықтамалық жүйе инерциялық болып саналады. Денеге тігінен төмен бағытталған ауырлық күші F mg T = ⋅ және тірек денеге әсер ететін серпімділік күші N әсер етеді. N күші қалыпты қысым күші немесе жердің реакция күші деп аталады. Денеге әсер ететін күштер бір-бірін теңестіреді: FNT = − . Ньютонның үшінші заңына сәйкес дене тірекке белгілі бір Р күшімен әрекет етеді, шамасы тіректің реакция күшіне тең және қарама-қарсы бағытта : PN = − . Анықтау бойынша Р күші дененің салмағы деп аталады. Жоғарыда келтірілген қатынастардан PF mg = = ⋅ T, яғни Р денесінің салмағы ауырлық күшіне мг ⋅ тең екені анық . Бірақ бұл күштер әртүрлі денелерге қолданылады (36-сурет, 37-сурет). Сонымен қатар, тартылыс күші – тартылыс күші (ол шамамен дененің Жерге тартылу күшіне тең 2 мМ FGR = , мұндағы m - дененің массасы, M - Жердің массасы, R - жердің массасы Жердің радиусы, G - гравитациялық тұрақты), дененің салмағы - серпімділік күші . Егер дене серіппеге қозғалыссыз ілініп тұрса, онда тіректің (асудың) реакциялық күшінің рөлін серіппенің серпімді күші атқарады. 42 сур. 37. Гравитация және дене салмағы Есепті шешейік. Шахта торының түбінде салмағы 100 кг жүк жатыр. Жүктің салмағы қандай болады, егер тор: а) 0,3 м/с 2 үдеумен жоғары көтерілсе; б) 0,4 м/с 2 үдеумен төмендейді; в) бірқалыпты қозғалады; г) еркін түседі.Осылайша, дене тыныштықта немесе бірқалыпты және түзу жоғары немесе төмен қозғалғанда дененің салмағы ауырлық күшіне тең болады P mg = ⋅ . жүктеу/скачать 14,94 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|