Исмаилов Б. Р. Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалау пәнінен дәрістер жинағы
Координаттардың декарттық жүйесіндегі динамикалық теңдеулер
жүктеу/скачать 1,37 Mb.
|
лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- Қорытынды ақпарат
- Қолданылған әдебиеттер [3],[4]. 5 Дәріс Сабақтың тақырыбы
- Дәріс мазмұны Атмосфералық диффузияның математикалық модельі
- 2.Техногендік сипаттағы төтенше жағдайларды модельдеу динамикасындағы тәжірибелік деректердің аппроксимациясы
| 2.Координаттардың декарттық жүйесіндегі динамикалық теңдеулер
(2.1) (2.1) теңдеуі жалпы жағдайда координаттардың көлденең бұрышты ортогоналдық жүйесінде жазылған және ағыс аймағының геометриясы әртүрлі есептерді зерттеуде цилиндрлік, сфералық және декарттық тікбұрышты координаттар жүйелерінде жазыла алады. еселіктерінің мәндері 2.1 кестесінде келтірілген: Кесте 2.1 Координаттардың декарттық жүйесіндегі динамикалық теңдеулердегі еселіктер мәндері
2.1 кестедегі еселіктер мәндерін (2.1) теңдеуіне қоялық, сонда келесі газдың колонналы Массаауысу құрылғыларындағы ФКӘК турбуленттік ағысының математикалық моделінің негізгі жүйесі деп атайтын жүйені аламыз: , (2.2) , (2.3) , (2.4) . (2.5) Қорытынды ақпарат теңдеуі жалпы жағдайда координаттардың көлденең бұрышты ортогоналдық жүйесінде жазылған және ағыс аймағының геометриясы әртүрлі есептерді зерттеуде цилиндрлік, сфералық және декарттық тікбұрышты координаттар жүйелерінде жазыла алады. Қолданылған әдебиеттер [3],[4]. 5 Дәріс Сабақтың тақырыбы: Техногендік сипаттағы төтенше жағдайларды модельдеу мәселесі Сабақтың мақсаты: бұл дәрісте техногендік сипаттағы төтенше жағдайларды модельдеу мәселесін қарастырамыз. Алдын-ала талқылауға арналған сұрақтар. Техногендік сипаттағы төтенше жағдайларды модельдеу негіздері Техногендік сипаттағы төтенше жағдайларды модельдеу динамикасындағы тәжірибелік деректердің аппроксимациясы қандай? Жоспар: Техногендік сипаттағы төтенше жағдайларды модельдеу негіздері Техногендік сипаттағы төтенше жағдайларды модельдеу динамикасындағы тәжірибелік деректердің аппроксимациясы Дәріс мазмұны Атмосфералық диффузияның математикалық модельі Бұл тарауда ТСТЖ модельдеуінің шешімі үшін алгоритмның өңделуі мен бағдарлама құрастырудың шешу жолдары көрсетілген. Яғни зерттеу барысында ТСТЖ даму қарқындылығының математикалық моделі қарастырылады. ТСТЖ өзекті бөлікті қарастырады, яғни ол екпінді ТСТЖ болып саналады. Бақыланып отырған процестердің жоғары жылдамдықта болуы себепті осындай кенеттен туатын ТСТЖ ең үлкен көлемде қауіп әкелетін ТСТЖ болып саналады. Егер кенеттен туатын ТСТЖ тек тіркеу мен сәйкендіруге ұшырайтын болса, онда екпінді ТСТЖ үшін олардың дамуын болжауға арналған кейбір мүмкіндіктер туындайды . Қарастырылып отырған кластың ТСТЖ сәйкестендіруі бақыланатын процестердің нақты түрлеріне математикалық модельдердің алдын алу бейімділігін болжайды және келесі модельге арналған k, k1 параметрлерін анықтаумен түсіндіріледі: , i=1,2,…,n; j=1,2,…,m. (1.1) мұндағы, - қауіп факторының -ші түрі; t –физикалық уақыт; - жағдайдың таралу процесінің және интенсивтілігін анықтайтын масштаб коэффициенттері. Болжаудың сәйкестендірілу моделі негізінде мәнін анықтаумен түсіндіріледі, сондықтан, факторымен критикалық шамасын және алдын алууақытын еске ала отырып түсіндіріледі. Болжаудың алдын алу уақытының шамасы ТСТЖ мүмкін болу салдарын жою бойынша басқарушылық шешімдер мен алдын алу шарасын өңдеуге кететін уақыт ресурсын анықтайды. Модельдерді бақылау процесінің нақты түріне бейімдеуге арналған k, k1 коэффиценттерінің мәнін анықтауға болады. Ол үшін бақыланатын шамалардың мәнін өлшеудің тәжірибиелік мәліметтері бойынша жуықталуды шешу жолымен жүзеге асырылады. Біздің жағдайда экспоненттік тәуелділік түрі (3.1) өрнегінде келтірілген. Көрсетілген мәселе өлшеудің тәжірибелік мәндер аралығында жуықталатын өрнекпен қаралады. Жалпы ауытқуы түрінде анықталатын жуықтаудың қателерін азайту мәселесі болып саналады. Жалпы жағдайда бұл мәселе келесі түрдегі оңтайландырылған мәселе түрінде тұжырымдалады: , (1.2) мұндағы, i – тәжірибелік нүктенің(замер нөмірі) нөмірі, i=1,2,...,n; ti - і-ші өлшем уақытының мезеті, ti –, ti+1 = ti + Δt, i=1,2,…,n-1; ci – ti уақыт моментіндегі бақылау аумағындағы өлшеу мәні; k и k1-есептің ауыспалы тәуелсіздігіндегі белгіленген аумағын айтады. Мазмұндық қойылымда бұл мәселе келесідей құрылады. Тәуелсіз k, k1 айнымалылары үшін мәндерді іріктеу арқылы [t1, tn] аралығындағы берілген жуықтаушы өрнегі мен ci өлшенген мәні арасындағы жалпы квадраттық ауытқуды азайту қажет етіледі. Квадраттық ауытқу мынаған байланысты есепте қолданылады, яғни олар ауытқу белгісін есепке алуға мүмкіндік береді, осылайша кезекті есептеуді жеңілдетеді. (3.2) мәселені шешу үшін жалпы квадраттық ауытқуды іздеудің тікелей әдістері де, функциялардың жуықтауының белгілі есептеу әдістері, атап айтқанда ең кіші квадрат әдісі бойынша жуықтау қолданылады . Қарастырылатын жағдайға орай осы әдістің мәні келесідей түсіндіріледі. Экспоненттік функция түрінде у және х айнымалылары арасындағы тәуелділік көрсетілсін делік: (1.3) Осы өрнекті логарифмдеу арқылы келесіні аламыз: (1.4) Келесі белгіні енгіземіз: Сонда, өрнегі келесідей түрде болады: η = а0 +а1х. (1.5) Осылайша алынған сызықтық көпмүше үшін а0, а1 коэффициенттері квадраттық ауытқуды кеміту негізінде анықталады: S = (1.6) мұндағы, f(x) – ізделініп отырған у функциясының жуықталатын мәні. 2.Техногендік сипаттағы төтенше жағдайларды модельдеу динамикасындағы тәжірибелік деректердің аппроксимациясы Практикада ең кіші мәні кезінде жуықтау айнымалыларды өлшеудің қол жетімді шаманың шегіндегі S мәнімен шектеледі. Шынында S шамасының ең кіші мәніне нөлге сай келеді . (1.6) өрнегін келесі түрге түрлендіреміз: S = (2.1) Есепке алынатын тәуелсіз а0, а1 айнымалылары бойынша берілген өрнекті дифференциялдап және алынған дифференциялдық өрнектерді теңдестіре отырып келесідей түрдегі теңдеу жүйесін аламыз: . (2.2) (2.2) жүйесін мына түрге түрлендіруге болады: . (2.3) Алынған теңдеу (2.3) жүйесінің мәндері (2.1) өрнегіне қойылған, (1.6) өрнегінің нақты түрін анықтайтын а0, а1 шамаларына қатысты түрде шешуге болады. Соңғысы ізделінетін жуықтайтын (3.3) өрнекті анықтайды. Жуықтаудың жеткілікті жоғары сапасы үшін бақыланатын процестің бастапқы кезеңдерінде модельдерді болжамдық, сәйкестендіру және соның негізінде ТСТЖ дамуының болжамын өңдеуге болады (сурет 1). Сурет 1. ТСТЖ динамикасының тәжірибелік деректердің аппроксимация схемасы жүктеу/скачать 1,37 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||