Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №2 (188) / 2018 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор



Pdf көрінісі
бет56/131
Дата12.01.2022
өлшемі5,56 Mb.
#23978
1   ...   52   53   54   55   56   57   58   59   ...   131
Байланысты:
moluch 188 ch1

37

“Young Scientist”   # 2 (188)   January 2018



Technical Sciences

Функция принадлежности расплывчатой (нечеткой) импликации R, составленной из двух импликаций: если A1, то 

B1, или, если A2, то B2, имеет вид 





R

A

B

A

B

x y

x

y

x

y

( , ) max{mi n

( );

( ) ;min


( );

( ) }


1

1



2

2

 



При наблюдении за работой оператора установлено [9], что при описании системы в пространстве состояний вход-

ные векторы в момент измерений могут представлять собой субъективные нечеткие множества. При этом для постро-

ения систем управления с помощью множества эвристических понятий, выраженных лингвистически, можно исполь-

зовать различные нечеткие модели с симметричными функциями принадлежностей. Рассмотрим одну из таких моде-

лей, принимая во внимание, что оператор реализует следующий закон управления: 







p



K

K

зад



. По-

добные модели можно раскрыть с использованием выше приведенных основных размытых подмножеств в условиях 

параметров состояния 



,

, 



 [13]. 

Приведем в качестве примера простые правила нечеткого логического регулятора типа системы управления боко-

вым движением: 

(ОМ, ПМ)  НО, то есть, если «ошибка есть ОМ» и «изменение ошибки есть ПМ», то «изменение в действии 

есть НО» и т. д. 

В качестве входного воздействия следует принять сигналы, которые определяются нечеткими значениями функции 

ε(t): 

от ОМ (-3 В) или ПМ (+3 В) … до ОБ (-9 В) или ПБ (+9 В). 



Модель:  

 

-6 



-5

-4 


-3 

-2

-1



0

1

2



3

4

 5 



 6 

ПБ  0  0


0  0  0

0.3


0.4

0.5 0.6 0.7 0.8

0.9 1.0 

ПС 0  0


0  0  0

0.3


0.3

0.6


0.5

0.9


0.7

1.0


1.0

0.9


0.7

0.6


0.5

0.3


0.3 

ПМ 0  0



0  0  0

0.3


0.3

0.8


0.6

1.0


1.0

0.8


0.6

0.3


0.3

0

0 0 



НО 0  0

0  0  0


0.3

1.0


0.3

0

0



0

  0 


ОМ  0  0

0  0.3 0.8

1.0

0.8


0.3

0

0



0

0  0 


ОС  0  0.3 0.6  0.9 1.0

0.9


0.6

0.3


0

0

0



0  0 

ОБ 1.


0.9 0.8  0.7 0.6

0.5

0.4


0.3

0

0



0

0  0 


 



 



-7 -6 -5

-4 -3 -2


-1

0

1



2

3

4  5  6  7



ПБ  0  0  0

0  0  0


0.2

0.3


0.4

0.5


0.6

0.7 0.8 0.9 1.0

ПС 0 0 0

0 0 0


0.2

0.5


0.8

1.0


0.8

0.5 


0.2 0 0

ПМ 0 0 0


0 0 0

0.2


0.9

1.0


0.9

0.2


0 0 0 0

НО 0 0 0


0 0 0

0.2


1.0

0.2


0

0

0 0 0 0



ОМ 0 0 0

0 0.2 


0.9

1.0


0.9

0.2


0

0

0 0 0 0



ОС 0 0 0.2

0.5 


0.8 

1.0


0.8

0.5


0.2

0

0



0 0 0 0

ОБ  1.0 0.9 0.8

0.7 0.6 0.5

0.4


0.3

0.2


0

0

0  0  0  0



 

 

-7 -6 -5 -4 -3 -2



-1

0

1



2

3

4



5  6  7

8

ПБ 0 0 0 0 0 0



0.1

0.2


0.3

0.4


0.5

0.6


0.7 

0.8 


0.9

1.0


ПС 0 0 0 0 0 0

0.1


0.4

0.7


0.9

1.0


0.9

0.7 


0.4 

0.1


0

ПМ 0 0 0 0 0 0

0.1

0.4


0.7

1.0


0.7

0.4


0.1 0 0

0

НО 0 0 0 0 0 0



0.1

1.0


0.1

0

0



0

0 0 0


0

ОМ  0  0  0.1 0.4 0.7 1.0

0.7

0.4


0.1

0

0



0

0  0  0


0

ОС  0.1 0.4 0.7 0.9 1.0 0.9

0.7

0.4


0.1

0

0



0

0  0  0


0

ОБ  0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

0.3

0.2


0.1

0

0



0

0  0  0


0

 

Исходной процедурой при построении регулятора является задание нечетких множеств в виде функций принад-



лежностей того или иного вида. Кроме дискретных функций принадлежностей модели можно использовать непрерыв-

ные. В общем случае функции принадлежностей могут иметь любой вид кривой с различной степенью принадлежно-

стей. 



38

«Молодой учёный»  .  № 2 (188)   .  Январь 2018  г.



Технические науки

Для уменьшения статической ошибки нечеткой системы управления можно комбинировать числом элементов ба-

зового множества и расстояниями между ними. Поэтому необходимо отметить, что ширина функций принадлежностей 

для различных параметров выбирается отдельно для каждого параметра (смотри модель). 

Это делается, исходя из работ [14, 15, 16], на основании рассмотренной выше модели с дискретным представлени-

ем функций принадлежностей переменных состояния. Алгоритм для управляющих действий в структуре системы 

управления креном самолета при боковом его движении [17] реализуется следующим образом (см. модель выше по 

тексту) [18, 19], тогда полные правила можно отобразить в виде следующей таблицы: 

 

Если  = ОБ 



и 



 = не (ОБ или ОС), 



то  = ПБ; еще: 

Если  = ОБ или ОС 

и 



 = ОМ, 



то  = ПС; еще: 

Если  = ОМ 

и 



 = ПМ или –НО, 



то  = ПС; еще: 

Если  = НО 

и 



 = ПБ или ПС, 



то  = ПС или ОС; еще: 

Если  = НО 

и 



 = ОБ или ОС, 



то  = ОС или ПС; еще: 

Если  = НО 

и 



 = –НО, 



то  = –НО; еще: 

Если  = ПМ 

и 



 = ПМ или –НО, 



то  = ОС; еще: 

Если  = ПБ или ПС 

и 



 = ОМ, 



то  = ОС; еще: 

Если  = ПБ 

и 



 = не (ОБ или ОС), 



то  = ОБ; еще: 

Если  = –НО 

и 



 = ПМ, 



то  = ПМ; еще: 

Если  = –НО 

и 



 = ОМ, 



то  = ПМ; еще: 

Если  = +НО 

и 



 = ОМ, 



то  = ПМ или ОМ; еще: 

Если  = +НО 

и 



 = ПМ, 



то  = ОМ. 

 

 



При синтезе нечеткой системы управления ЛА наиболее сложными этапами оказываются [20]: 

формирование управляющих правил; 



отыскание отображений по эвристическим заданным правилам; 

обеспечение расчетов нечеткими моделями объекта. 



В пространстве состояний нечеткий регулятор можно описать с помощью уравнений в форме Коши (). Исследуя 

полученную систему уравнений, можно проводить анализ и синтез нечеткого регулятора. 

Выводы. 

1. Применение в системах управления методов теории нечеткого управления позволяет повысить качество пере-

ходных процессов, в частности, быстродействие в 1,5–2 раза, так как оптимальное управление ищется среди при-

ближенных, а не точных стратегий. 

2. Низкая алгоритмическая сложность нечеткого математического аппарата позволяет использовать маломощные 

цифровые вычислительные машины (ЦВМ). 

3. Известные системы управления процессом посадки ЛА при внедрении предлагаемых методов и средств не тре-

буют каких-либо серьезных доработок (изменяется только нечеткий алгоритм управления, т. е. его реализация 

в бортовых ЦВМ). 

4. Системы автоматического нечеткого управления обладают высокой технической надежностью. 

5. Системы автоматического управления с нечеткой логикой обладают высокой устойчивостью по отношению 

к внутренним и внешним возмущающим воздействиям. 

6. Логико-лингвистический (нечеткий) подход к выбору управляющих стратегий может быть принят за основу при 

синтезе нечетких систем автоматического управления летательными аппаратами любого назначения. 

Литература:

1.  Управление воздухоплавательными комплексами: теория и технологии проектирования. Пшихопов В. Х., Мед-

ведев М. Ю. и др. — М.: Физматлит, 2010, с. 394.

2.  Юревич, Е. И. Теория автоматического управления — Санкт-Петербург: «БХВ — Петербург», 2016, с. 560.

3.  Aracil, J., Gordillo F. Stability issues in fuzzy control. Physica — Verlag, Heidelberg — New York, 2000, pp. 251– 256.

4.  Piegat, A., Plucinski M. Firm evaluation with 2-dimensional projection method. Proceedings of the Fifth International 

Conference «Neural Networks and Soft Computing». Zakopane, Poland, 2000, pp. 361–367.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   52   53   54   55   56   57   58   59   ...   131




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет