Теорема. элементтерден m-нен жасалынған қайталанбайтын орналастырулар саны:
(2.2)
Мысал: 30 кісіден тұратын ұжымға басшы және хатшысының сайлау үшін қанша рет жиналыс өткізу керек?
Қайталанбайтын алмастырулар.
Алмастырулар. n-нен бойынша k алынған қайталанбайтын орынауыстырулар құру кезінде біз бір-бірінен құрамы немесе элементтерінің реті бойынша айырмашылығы бар ауыстыруларды алдық. Егер барлық n элементтен тұратын, бірақ олар бір-бірінен тек орналасу реті бойынша айырмашылығы бар орынауыстырулар алатын болсақ, ондай орынауыстыру n элементтен алынған алмастыру деп аталады, ал олардың саны арқылы белгіленеді.
Мысал: Әртүрлі фамилиядан тұратын 5 кісінің фамилияларынан неше түрлі тізім жасауға болады?
Шешуі:
Қайталанбайтын терулер.
n әртүрлі элементінен элементті теру деп осы элементтерден тұратын және бір-бірінен элементтердің реті бойынша емес, тек құрамы бойынша айырмашылығы бар ұзындығы m-ге тең барлық мүмкін болатын орынауыстырулар аталады. Терудің жалпы саны белгіленеді.
Теорема. элементтен -нен жасалынған қайталанбайтын терулер саны
тең (2.4)
Мысал: 30 адамнан тұратын ұжым екі кісіні конференцияға делегат етіп сайлауы керек. Сонда 2 кісіні делегат етіп сайлау үшін неше рет жиналыс өткізуге болады?
Қайталанатын терулер.
элементтерді сортқа бөлуді ( элементтерді әртүрлі m жәшікке үлестіріп салу) элементтерден -нен жасалынған қайталанатын терулер деуге болады
(2.5)
Мысал: Домино ойын сүйектері қанша?
Шешуі: әрбір домино сүйектері екі бөлікке бөлініп, олар 1,2,3,4,5,6 кішкене дөңгелектер арқылы белгіленгені бізге белгілі. Олай болса, . Сонда, ойын сүйектері бар.
