8. Галуа теориясы және шеңберді теңдей бөліктерге бөлу.
8.1 Галуа теориясы тұрғысынан циркуль мен сызғыштың көмегімен шеңбердітеңдей 5 және 17 бөліктерге бөлу.
9. Евклид геометриясы.
9.1 Евклид геометриясының 5 постулатына эквиваленттілердің тұжырымдары.
10. Евклидтік емес геометриялар.
10.1 Сфералық геометрия.
Білім алушының өзіндік жұмыстарына ұсынылған тақырыптар тізімі
1. Екі мүшелі алгебралық теңдеулер.
1.1 Циркуль мен сызғыштың көмегімен шеңберді тең жәй бөліктерге бөлу туралы Гаусс еңбектері.
2. Сақиналар және олардың бөлінділер өрісі.
2.1 Рационал бөлшектер өрісі.
2.2 Қарапайым бөлшектер.
3. Көпмүшеліктер сақиналары.
3.1 Өрісте және сақинада көпмүшеліктің келтірілмейтіндігіне берілген есептер
4. Сақиналар идеалдары.
4.1 Көпмүшеліктер сақинасында келтірілмейтін көпмүшеліктерге жіктеу.
4.2 Факториалды сақиналар.
5. Алгебралық теңдеулер жүйелері және олардың идеалдары.
5.1 Кейбір алгебралық теңдеулер жүйесінің идеалдарын құру.
6. Өрістер теориясы.
6.1 Бриллиант лемманың дәлелдеуі.
7. Галуа тобы.
7.2 Ақырлы сеперабельді кеңейтудің қарапайым элементі туралы теорема.
7.3 Шешілетін және шешілмейтін топтар.
8. Галуа теориясы.
8.1 Циклдік кеңейтулер және екімүшелі теңдеулер.
8.2 Циклді Галуа тобының дөңгелеуті бөлу теңдеуімен берілуі.
9. Евклид геометриясы.
9.1 Евклид геометриясының басқа геометриялармен байланысы.
10. Евклидтік емес геометриялар.
10.1 Евклидтік емес геометриялардың модельдері.
11. Риман геометриясы.
11.1 Үш өлшемді Риман геометриясы.
12. Толық теориялар.
12.1 Локальді-ортақтастық теориялардың ортақтастығы туралы теорема.
12.2 Арифметикадағы қарапайым функциялар теориясын жүзеге асыру.
13. Теорияның қарама-қайшылықсыздығы мен толықтығы.
13.1 Қарама-қайшылықсыздықтың локальді қарама-қайшылықсыздық теориясы.
14. Толық еместік туралы Гедель теоремалары.
14.1 Толық еместік туралы Гедель теоремаларының дәлелдеулері.
15. Арифметика аксиомалары және олардың негізгі салдары.
15.1 Арифметиканың толық еместігінің дәлелдеуі.
V. Ұсынылатын әдебиеттер тізбесі
Негізгі әдебиеттер:
1. Аржанцев И.В. Базисы Гребнера и системы алгебраических уравнений. – М.: МЦНМО, 2003. – 66 С.
2. Ван дер Варден. Алгебра. – М.: Мир, 1986. – 648 С.
3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 3. Основные структуры– М.: Физматлит, 2004. – 271 С.
4. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры– М.: МЦНМО, 2014.
5. Ленг С. Алгебра. – М.: Мир, 1968. - 64 С.
6. Артин Э. Теория Галуа. – М.: МЦНМО, 2004. – 66 С.
7. Artin M. Algebra. – New Jersy, 1991. - 633 P.
8. Клини С. Математическая логика. – М.: Мир, 1973. - 580 С.
9. Ершов Ю.Л. Палютин Е.А. Математическая логика. – М.: Наука, 1987. - 336 С.
Достарыңызбен бөлісу: | 
