Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
129
диффузией. Следовательно, необходим учет их комплексного воздействия. Это позволяет 
сделать предел текучести, 
σ
02
.  
Объектами  исследования  в  данной  работе  были  образцы  алюминия,  которые 
испытывались  на  разрывной  машине.  Для  оценки  деформационного  упрочнения 
диаграммы растяжения строились следующим образом: образец нагружался до величины 
превышающей предел текучести и затем разгружался. После этого проводилось повторное 
нагружение  и  снятие  нагрузки.  В  таком  режиме  каждый  образец  испытывался  до 
достижения 5-9 циклов 
″нагрузка-разгрузка″. Из полученных таким образом циклограмм 
определялись величины предела текучести, соответствующие накопленной пластической 
деформации. 
Как  и  следовало  ожидать,  при  каждом  повторном  нагружении  величина  предела 
текучести  возрастала.  Причиной  такого  роста  является  накопленная  пластическая 
деформация.  Но,  прирост  величины  предела  текучести  от  цикла  к  циклу  не  одинаков. 
Характер  зависимости      величины  предела  текучести  от  накопленной  деформации 
отражает  график,  построенный  в  простых  координатах,  рисунок 1, из  которого  следует, 
что зависимость 
σ
02
 = f(
ε) имеет вид кривых насыщения.  
 
  
Рисунок 1 - Зависимость предела текучести алюминия от величины накопленной 
деформации при циклическом нагружении со скоростью растяжения 0.5 мм/мин 
 
Набранная  за  первые  четыре  цикла  нагружения  деформация  равная 
∼ 3% приводит 
практически    к  такому  же  увеличению  предела  текучести,  как  и  накопленная  при 
последующих  циклах  деформация  превышающая 7%. Поиск  наиболее  удобной  формы 
обработки экспериментальных результатов показал, что представление этих же данных в 
двойных  логарифмических  координатах  приводит  к  зависимости  в  виде  прямой  линии, 
рисунок 2,  график 1. Для  большей  достоверности  этот  график  построен  по  результатам 
испытаний  трех  образцов.
 
Все  точки  достаточно  хорошо  укладываются  на  одну  прямую 
линию.
 
Здесь  же  приведены  данные  по  пределу  текучести,  полученные  при  ресурсных 
испытаниях образцов алюминия на ползучесть, рисунок 2, график 2.   В этом случае его 
величина определялась следующим образом. При достижении определенной деформации 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
130
в  режиме  ползучести  образец  разгружался  и  нагружался  вновь.  В  момент  повторного 
нагружения снималась диаграмма растяжения, из которой определялся предел текучести.  
 
0.2
0.5
1
2
4
6
8 10
30
40
50
60
Пре
де
л 
текуче
ст
и, 
МПа
Деформация,%
 
 
Рисунок 2 - Зависимость предела текучести алюминия от величины накопленной 
деформации при циклическом нагружении (1) 
 и ползучести на неустановившейся стадии (2) 
 
Следующий образец, испытываемый на ползучесть, разгружался  при другом уровне 
накопленной деформации, и операция повторялась. График 2 также прямолинеен, но угол 
наклона к оси  абсцисс другой. В общем случае зависимость величины предела текучести 
от накопленной деформации описывается уравнением  
                                                    
ν
ε
σ
02
ϕ
=
,                                                              (1) 
 
где 
02
σ
- предел текучести; 
ε
- деформация; 
ν
,
ϕ
- коэффициенты. Следует отметить, что 
коэффициент 
ν
  отражает  степень  зависимости    предела  текучести  от  накопленной 
деформации  и  определяется  углом  наклона  прямолинейных  графиков  к  оси  абсцисс. 
Другими  словами  он  является  характеристикой  деформационного  упрочнения.  В  этом 
случае  можно  утверждать,  что  деформационное  упрочнение  при  ползучести  выражено  в 
меньшей  степени,  чем  при  кратковременных  испытаниях  на  растяжение  с  постоянной 
скоростью деформирования. Объяснением такого поведения может служить тот факт, что 
при  больших  временах  испытания  и  накоплении  деформации  с  малой  скоростью 
(испытания  на  ползучесть)  на  величине  предела  текучести  сказываются  диффузионные 
процессы,  приводящие к релаксации напряжений, т.е. снижению предела текучести. При 
кратковременных испытаниях времена деформации настолько малы, что указанные выше 
процессы не реализуются.  
 
 Выводы 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
131
Деформационное упрочнение имеет место, как при кратковременных испытаниях, 
так  и  испытаниях  в  режиме  ползучести  и  описываются  единым  степенным  уравнением. 
Кроме  того,  с  большой  степенью  уверенности  можно  сказать,  что  именно 
деформационное упрочнение приводит к постепенному снижению скорости ползучести на 
неустановившейся стадии.   
ЛИТЕРАТУРА 
 
1  Чумаков  Е.В.  Реакторная  и  термическая  ползучесть  металлов  и  сплавов.  Теория  и 
эксперимент /Мат-лы III-й Межд. конф. «Ядерная и радиационная физика», Алматы, ИЯФ, т. II,  
с. 510-522. 
2  Чумаков  Е.В.  Ползучесть  меди  при  реакторном  и  импульсном  электронном  облучении 
//Алматы, Вестник АГУ, №1, 2003, с. 230 – 234. 
3  Чумаков  Е.В.,  Ермаков  Е.Л.,  Петухов  П.В.,  Липинская  Е.А.  Реакторная  ползучесть 
высоконикелевых  сплавов  /Мат-лы VIII-й  Межд.  конф. «Физика  твердого  тела»,  Алматы,  
2004, с. 389-399. 
 
 
АВТОМАТИКА, ТЕЛЕМЕХАНИКА, СВЯЗЬ, ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА, 
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 
 
УДК 656.25  
 
Султангазинов Сулеймен Казиманович – к.т.н., доцент (Алматы, КУПС) 
Касимов Абдуразак Оразгелдиевич – соискатель (Алматы, КазАТК) 
 
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ВНЕЗАПНЫХ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ, 
РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ ЦИКЛИЧЕСКОГО ВКЛЮЧЕНИЯ
. 
 
Процесс  усталостного  разрушения  на  стадии  развития  трещины  является 
достаточно  длительным  и  стабильным,  что  следует  из  результатов  выполненных 
экспериментальных исследований. С момента достижения трещиной размеров 
д
l
 процесс 
может фиксироваться неразрушающими методами контроля, что позволяет рассматривать 
его  как  наблюдаемый  в  интервале  изменения  глубины  трещины  от 
д
l  
до 
к
l
.  Однако, 
несмотря  на  принципиальную  возможность  измерения  фактической  глубины  трещины, 
например  электропотенциальным  или  ультразвуковым  методами,  техническая 
оснащенность  реальных  систем  контроля  технического  состояния  не  позволяет  строить 
наблюдаемую модель отказа элементов, подверженных циклическим нагрузкам, методом 
поэтапной  оценки  глубины  трещины.  Из  анализа  механизма  развития  трещины  и 
проведенных  исследований  следует,  что  величина 
д
l
,  как  правило,  значительно  больше 
размеров  неразвивающихся  трещин,  поэтому  каждая  трещина  величиной 
д
l
l
≥   под 
действием  последующих  включений  постепенно  увеличивается  со  скоростью 
dN
dl
 
достигает  величины 
к
l
,  соответствующей  разрушению  элемента.  Время  развития 
усталостного повреждения, в течение которого оно может быть обнаружено составляет 
T
д
к
N
dN
dl
l
l
Т
⋅
−
=
,                                                           (1) 
где N
T
  
- число включений в принятую единицу времени. 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
132
Если  система  контроля  не  располагает  средствами  для  измерения  глубины 
трещины 
д
l
l
≥ ,  то  при  фиксации  повреждения  элемент  должен  заменяться  или 
восстанавливаться, при этом неиспользованный ресурс элемента составит 
T
ф
к
н
N
dN
dl
l
l
Т
⋅
−
=
 ,                                                       (2) 
где 
ф
l
 - фактическая глубина трещины в момент проверки элемента. 
Исследования, выполненные многими авторами, позволяют оценить величины 
dN
dl
 
и 
к
l
,  однако  результаты  экспериментов,  свидетельствуют  о  том,  что  они  должны 
рассматриваться  как  случайные  величины,  значение  которых  зависит  от  многих 
неконтролируемых  факторов,  что  предопределяет  достаточно  широкий  диапазон  их 
возможных значений. Аналогичные рассуждения можно привести относительно величины 
д
l ,  исследования,  зависимости  которой  от  различных  факторов  приведены  в  работе.  В 
связи  с  этим  можно  утверждать,  что  с  уменьшением  времени  между  проверками 
элементов  на  предмет  наличия  повреждений 
д
l
l
≥   снижается  вероятность  его  отказа. 
Оптимальные сроки проверок определяются из условия минимизации суммарных затрат. 
Последние  связаны  с  проведением  операций  по  выявлению  повреждений, 
характеризуемых затратами 
)
(
1
Т
С
 и с затратами по восстановлению отказа и снижением 
эффективности  работы  системы  более  высокого  порядка 
)
(
2
Т
С
.  Таким  образом  задача 
сводится к минимизации выражения 
 
 
min
)
(
)
(
2
1
→
+
=
∑
∑
∑
Т
С
Т
С
С
.                                      (3) 
 
Определение  оптимальных  сроков  проверок  с  использованием  выражения (3) 
является  трудновыполнимой  задачей.  Поэтому  частота  проверок  устанавливается  из 
условия обеспечения заданной вероятности безотказной работы элемента. 
Поставим  задачей  определение  вероятности  безотказной  работы  элементов, 
работающих  в  условиях  циклического  включения,  при  условии  их  периодической 
проверки  на  предмет  наличия  повреждений 
д
l
l
≥ .  С  этой  целью  рассмотрим  динамику 
развития  процесса  усталостного  разрушения  нескольких  элементов.  На  рисунке  1 
представлены кривые, каждая из которых иллюстрирует изменение скорости повреждения 
элемента,  как  функцию  времени.  Пунктирная  линия  соответствует  первому - 
ненаблюдаемому  этапу  развития 
д
l
l
≤ ,  сплошная - второму - наблюдаемому  этапу 
развития  трещины 
д
l
l
≥ .  Момент  времени  наступления  второго  этапа  усталостного 
разрушения  для  i-ого  элемента  обозначим 
)
(
2
i
э
t ,  а  время  его  развития  до 
к
ф
l
l
=  
)
(
i
кр
t
. 
Возрастание  скорости  разрушения  в  интервале  времени  <
)
(
2
i
э
t ; 
)
(
i
кр
t
>вызвано  спецификой 
динамики развития трещины, в частности, ростом ее скорости. 
Момент  наступления  второго  этапа 
)
(
2
i
э
t   является  случайной  величиной,  зависящей  от 
многих  неконтролируемых  факторов.  Характер  изменения  состояния  элемента,  как 
функции времени, представлен на рисунке 2. Наклон кривой в интервале <
0
; 
)
(
2
i
э
t > вызван 
суммарным  влиянием  коррозии,  износа,  накоплением  механических  повреждений  и 
других  неконтролируемых  факторов,  ограничивающих  возможность  прогнозирования 
момента 
( )
i
э
t
2
. 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
133
 
 
Рисунок 1- Изменение скорости развития повреждений по времени 
 
Рассмотрим  условия  реализации  отказа  элемента.  Будем  считать,  что  элемент 
периодически  контролируется  с  целью  выявления  состояний,  соответствующих  второму 
этапу 
i
э
i
Ф
G
G
2
≤
  или 
∂
≥ l
l
.  Отказ  возможен  при  выполнении  двух  условий.  Первое - в 
интервале  между  проверками 
np
t
Δ   элемент  достигает  состояния  физического  отказа 
0
=
i
Ф
G
.  Вероятность  такого  события  обозначим  как  1-Р
Ф
.  Второе  условие - в  интервале 
np
t
Δ   состояние  элемента 
i
э
i
Ф
G
G
2
≤
  не  установлено  существующей  системой  контроля. 
Вероятность  такого  события  обозначим  как  1-Р
пр
.  Отказ  невозможен  без 
последовательной реализации этих  двух событий, которые по своей сути, при неизменной 
эффективности  системы  контроля,  являются  независимыми.  Вероятность  отказа  может 
быть представлена в виде 
(
)
(
)
пр
Ф
Р
Р
Р
−
⋅
−
=
−
1
1
1
                                                    (4) 
 
После  преобразований (4) вероятность  безотказной  работы  элемента  может 
определяться из выражения 
пр
Ф
пр
Ф
Р
Р
Р
Р
Р
×
−
+
=
                                                   (5) 
Пусть 
j
j
к
t
t
t
−
=
Δ
+1
  есть  интервал  времени  между  двумя  проверками,  где  j  - 
порядковый  номер  проверки.  Отказ  предотвращается  путем  восстанавливающего 
воздействия на элемент, обеспечивающий достижение G
Ф
=
G
н
. В общем случае временной 
интервал 
к
t
Δ
 содержит контролируемую и неконтролируемую составляющие 
 
,
x
к
t
t
t
Δ
+
Δ
=
Δ
∂
                                                                       
(6) 
 
где 
∂
Δt -  часть  временного  интервала  на  этапе  развития  трещины  от 
∂
≥ l
l
i
Ф
  до 
i
к
l , 
соответствующего изменению технического состояния от 
i
э
i
G
G
2
≤
 до G
i
=0; 
x
t
Δ -  часть  временного  интервала,  соответствующая  изменению  технического 
состояния от 
i
э
i
G
G
2
≤
 до 
i
э
i
G
G
2
≥
. 
Величина 
x
t
Δ  может быть как положительной, так и отрицательной. 
 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
134
 
 
Рисунок 2- Изменение состояния элемента во времени. 
 
Рассмотрим  возможность  реализации  отказа  в  интервале 
пр
t
Δ ,  если  техническое 
состояние  элемента  в  нем  уменьшается  до 0. При 
0
→
Δ
x
t
  интервал 
∂
Δ
→
Δ
t
t
к
. 
Вероятность отказа в  этом случае определяется степенью технического и методического 
несовершенства системы контроля или нестабильностью процесса развития трещины 
 
(
) (
) (
) (
)
,
1
1
1
1
1
1
Т
к
Т
к
Т
к
пр
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р
∂
∂
∂
×
−
=
−
×
−
−
−
+
−
=
−
                       (7) 
 
где  Р
к
-  вероятность  выявления  элементов  с 
i
э
i
G
G
2
<
  используемыми  средствами 
контроля; 
Т
Р
∂
- вероятность того, что фактический интервал времени наблюдаемого этапа развития 
повреждения 
(
)
i
э
i
кр
t
t
2
−
 будет не меньше принятого. 
В  случаях,  когда 
0
>
Δ
x
t
,  появляется  дополнительная  вероятность  реализации 
отказа. Это объясняется тем, что в интервале 
x
t
Δ , случайно расположенном в интервале 
к
t
Δ
,  используемые  средства  контроля  могут  оказаться  неэффективными.  Например, 
проверки,  проводимые  в  моменты  времени  t
j
  и  t
j
+1  (см.  рис. 2), не  обеспечивают 
предупреждение  отказа  элемента  i=1.  Количественно  приращение  вероятности 
реализации 
отказа 
может 
характеризоваться 
коэффициентом 
относительной 
контролируемости интервала 
к
к
x
tx
t
t
t
t
К
Δ
Δ
=
Δ
Δ
−
=
∂
Δ
1
                                                      (8) 
При 
∂
Δ
<
Δ
t
t
к
  коэффициент 
tx
К
Δ
  принимает  значения  больше 1, т.е.  в  интервале 
∂
Δt  производится несколько проверок, каждая из которых с вероятностью Р
к
  фиксирует 
состояние 
i
э
i
G
G
2
≤
.  Использование  коэффициента  относительной  контролируемости 
интервала  позволяет  перейти  к  количественной  оценке  вероятности  предупреждения 
отказов в интервале 
к
t
Δ
. 
Если 
m
К
tx
=
Δ
  то,  используя  теорему  сложения  вероятностей  для  т 
равновероятных независимых событий, имеем 
 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
135
(
)
т
Т
к
пр
Р
Р
Р
∂
×
−
=
−
1
1
                                                  (9) 
или 
(
)
т
Т
к
пр
Р
Р
Р
∂
×
−
−
=
1
1
                                                (10) 
 
Подставляя значение Р
пр
 в формулу (6), после преобразований получим 
 
( )
(
) (
)
Ф
т
Т
к
t
к
Р
Р
Р
Р
−
×
−
−
=
∂
∂
1
1
1
                                       (11) 
 
Анализ выражений (9-11) показывает, что при периодических проверках элементов 
на  предмет  наличия  состояния 
i
э
i
G
G
2
≤
,  вероятность  безотказной  работы  элемента 
зависит  от  частоты  проверок  и  надежности  контроля.  В  свою  очередь,  частота  проверок 
является  функцией  длительности  развития  трещины  в  интервале 
к
l
l ÷
∂
.  Скорость 
развития  трещины 
dN
dl ,  как  это  показали  исследования,  проведенные  в  предыдущем 
разделе,  носит  ускоренный  характер,  что  предопределяет  значимость  величины 
∂
l   при 
определении рациональной периодичности проверок. 

жүктеу/скачать 5,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: