Жиын. Жиындарға мысалдар. Жиындардың берілу тәсілдері. Жиын түрлері. Сандық жиындар. Жиын
U\A жиыны А жиынының толықтауышы деп аталып, деп белгіленеді. = U\A
жүктеу/скачать 95,1 Kb.
|
Æèûí. Æèûíäàð?à ìûñàëäàð. Æèûíäàðäû? áåð³ëó ò?ñ³ëäåð³. Æèûí ò?ðë
| 5. U\A жиыны А жиынының толықтауышы деп аталып, деп белгіленеді.
= U\A Унивесум U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} болса, онда ={5,6,7,8,9} болады. Жиындардың декарттық (тура) көбейтіндісі Математикада жиындардың жай элементтері ғана емес, сонымен бірге олардың реттелген жұп элементтері де кездеседі. (а1,а2,...,аn) элементтері реттелген жиын берілсін, оны жиынтық, вектор, кортеж деп те атайды, аі –жиынның і-ші мүшесі. (а1,а2,...,аn) – жиынтығының ұзындығы деп n компоненталар санын айтамыз. А және В жиындарының тура немесе декарттық көбейтіндісі деп (а,в) жұбының жиынын айтамыз. деп белгілейміз. ={(a, b): a, b}, =, , , {Ø}. Мысалдар қарастырып өтейік. 1. A={1,2}, B={1,2,3} жиындары берілсін. Бұл жиындар үшін тура көбейтінділер {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3)}, {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,1), (3,2)}, {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} (2,1)(1,2). 2. R – нақты сандар жиыны берілсін. Онда {(x,y}: (x,y) – жазықтықтың нүктелері}, {(x,y,z) : (x,y,z) – кеңістіктің нүктелері}. 3.Группа. Сақина. Өріс. Алгебралық амалдар. Алгебралық амалдардың қасиеттері. Бейтарап элементтер. Анықтама. Группа деп а×в бинарлы операциясы үшін, келесі шарттар орындалатын G жиындарды айтамыз. Ассоциативтілік: (ав)с=а(вс) кез келген екі g1€G және g2€G элементтері үшін әрбір және теңдеулерінің жалғыз бір ғана шешімдері бар болса. Кез-келген G-ның а элементі жиын үшін мына элементтері орындалса: а€G, а-1€G, аа-1= а-1a=e Группа анықтамасындағы кері амалдың болуы шартын келесі шарттармен ауыстыруға болады: 10. Кез келген элементі үшін gOe=g, eOg=g теңдіктері орындалатындай G жиынында e бейтарап элементі бар болады. 20. Әрбір g€G элементі үшін gOf=e, fOg=e теңдіктерін қанағаттандыратын f кері элементі бар болады. Анықтама. Егер P жиынының кез келген a,b,c элементтері үшін жоғарыдағы 10 – 50 қасиеттері орындалатын болса, онда қосу және көбейту амалдары анықталған P жиыны сақина деп аталады және егер P жиынында 0 -ден өзгеше элементтер болып, жоғарыдағы 10 – 70 қасиеттері орындалатын болса, онда P жиыны өріс деп аталады. С1) ; С2) ; С3) ; С4) ; С5) ; С6) , ; С7) Нақты сандарды қосуға, көбейтуге және кері амалдарды алу және бөлуге болады. Нақты сандар келесі үш қасиеттке ие: Қосу бойынша коммутативті группа құрайды, бірлік элемент ретінде 0-ді алады және солай аталады. Егер 0-ді алып тастаса, көбейту бойынша коммутативті группа құрайды. Кез келген а, в, с үшін диструбутивті заңға бағынады: а(в+с)=ав+вс жүктеу/скачать 95,1 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|