Жоспар: 1 Кіріспе

Тақырып 1. «Компьютерлік химия» пәніне кіріспе 
Жоспар: 
1.1 Кіріспе 
1.2 Пәннің шығу тарихы. 
1.3 Қарастырылатын тараулар
1.4 Кванттық-химиялық зерттеулердің жартылай эмпирикалық және 
эмпирикалық емес тәсілдері туралы түсінік
1.5 Бағдарлама жұмыстарының блок-схемасы
1.6 Геометриясын оңтайландыру
1.7 Беттік потенциалдары. Электронның сипаттамасы
1.
Кіріспе 
Жаратылыстану ғылымдары саласындағы жаңалықтардың көбісі 
айналамыздағы әлемнің құрылымы мен динамикасы туралы идеяларды 
дамытуға байланысты. Бұл үдерісте материяның кванттық теориясы маңызды 
орын алады. Кванттық химияның бөлімі ретінде компьютерлік химия - бұл 
теорияның нақты аспектілерінің бірі. Бұл пән компьютерлік технологияны 
қолдану арқылы атом-молекулалық деңгейде химиялық құбылыстар мен 
процестерді 
зерттеуге 
кванттық-механикалық 
заңдарды 
қолдануды 
қарастырады. 
Атом-молекулалық масштабтағы материалдық әлем заңдарын білу жолы 
оңай емес және ұзақ. Адамзаттың жемісі электронды, компьютерлік, 
коммуникациялық, кеңістіктегі және биомедициналық революциялар түрінде 
ғана емес, сонымен қатар адамның айналасындағы сапалы жаңа техносфераға, 
геномды және жануарларды клондауды, сонымен қатар ядролық, химиялық 
және бактериологиялық қарулар түрінде шешуге мүмкіндік берді. Мұндай 
түбегейлі өзгерістер қандай ғылыми идеяларға әкелді? 
2.
Пәннің шығу тарихы 
Өткен ғасырдың басында заттардың сипаттамасы Демокрит пен Дальтонға 
дейін көтерілген атомдар тұжырымдамасына негізделген, олардың әрқайсысы 
теріс зарядталған электрондар мен оң зарядталған ядролардан тұрады. Бұл 
электрондардың қасиетін сипаттайтын заңдар нашар зерттелгенімен, жақсы 
түсінікті, көптеген эксперименттік деректермен расталған. 
20-шы жылдары эксперименталды түрде дәлелденген, корпускулалық 
қасиеттермен бірге, толқындық қасиеттердің болуы атомдық және 
молекулалық мөлшердің бөлшектеріне тән. Дуализм (двойственность) 
классикалық механиканың ұғымдарын қолдану арқылы қасиеттерін 
сипаттауда қиындықтар туғызды. Дуализм материяның ортақ иесі болса да, 
оның көрінісі тек микробөлшектер үшін күтуге болады. 
Луи де Бройльдің толқынды идеясы (1923) көптеген қайшылықтарды 
жойды. 
λ = 
h/mv 

онда λ - толқын ұзындығы, яғни, 2 аралық толқындарда бірдей 
позициялардың арасындағы қашықтық
h - Planck тұрақты (6.625 * 10-34 Дж * с) 
v – толқын жиілігі; 
mv = p - бөлшектердің импульсі 
Дегенмен, сол уақыттың идеялары атомдардан молекулалардың пайда 
болу себептерін, олардың күйдегі ерекшеліктерінің ерекшеліктерін көрсетті. 
Ол үшін когерентті теория қажет болды. M. Planck, N. Bohr, L. de Broglie, E. 
Schrödinger, G. Gelman және басқа да көрнекті ғалымдар еңбектері классиканы 
қоса алғанда, микроэлементтердің кванттық механикасын жасады. Кванттық 
механика атом деңгейіндегі заттардың көптеген қасиеттерін сипаттауға және 
болжауға қабілетті әдісті ұсынды. Уақыт өте келе химиктер осы әдіснаманың 
тиімділігіне көз жеткізді және бұл көптеген химиялық зерттеулер мазмұнын 
түбегейлі өзгертті. 
Микробөлшектердің толқындық қасиеттері классикалық механикадағы 
бөлшектерді сипаттайтын кейбір концепциялардың шектеулі қолданылуына 
әкеледі. Классикалық механикада бөлшектердің қозғалысын сипаттау үшін x, 
y, z координаттары және p
x
, p
y
және p
z
координаттарына қатысты импульстік 
вектордың компоненттері көрсетіледі. Бұл жағдайда бөлшектердің белгілі бір 
уақытта болатын кез келген дәлдікпен болжауға болады. Атомдар, 
электрондар және фотондардың қасиеттерін эксперименттік зерттеу 
микробөлшектерге арналған осындай анықтамалардың дәлдігі шектелген 
және В. Гейзенберг (1927) ашқан ашық белгісіздік принципімен реттелгенін 
көрсетті. 
Егер классикалық механикадағы микробөлшектер үшін бөлшектердің 
координатасын және x осінің бойындағы импульстің компонентін дәл анықтау 
үшін, кванттық механикадағы микроэлементтер үшін бұл мүмкін емес болса. 
Микроэлементтер үшін р
х
импульсінің х осінде немесе бөлшектерінің 
координатасында, сондай-ақ уақыт пен энергия сияқты динамикалық 
айнымалылар үшін әрдайым белгісіздік бар. Математикалық тұрғыдан, 
Гейзенберг қатынастары: 

х 

р
х

h/4


Е 

t 

h/4

мұндағы: 

х және

р
х
, 

Е және 

t координатаның және импульстың, уақыт 
пен энергияның белгісіздігі болып табылады. 
Гейзенбергтің белгісіздік қағидаты микробөлшектің қозғалысын нақты 
траекториямен сипаттауға болмайтынын көрсетеді. Тек қарапайым көлемде 
микробөлшектер табу ықтималдығы туралы айтуға болады. 
Есептеу техникасының дамуы химияда кванттық механиканы қолдану 
мүмкіндігін жоғары түрде кеңейтеді. 
Электрондардың қасиеттерін ескере отырып, кванттық химия химиялық 
қосылыстардың құрылымын, химиялық байланыстың табиғатын, түрлі 
химиялық процестердің энергетикасын, тербелуін, химиялық реакцияларды 
және күрделі молекулалық ансамбльдердегі, соның ішінде биологиялық 
жүйелердің өзара қатынастарын түсіндірді. 

Теориялық физика, қолданбалы есептеу математикасы және химия 
қиылысында кванттық химия деп аталатын білім саласы пайда болды. Оны 
дамытушылардың бірі молекулалық орбиталь теориясының негізін салған 
және 1966 жылы Нобель сыйлығының иегері Р. Малликен. Ол былай деп 
жазды: «Мынандай дәуір келеді болашақта, жүздеген, тіпті мыңдаған 
химиктер химиялық зертханаларға емес, есептеуіш компьютерге баратын 
болады». 
Бүгінгі күні бұл дәуір қазірдің өзінде келді деп айта аламыз. Компьютер 
шынымен химиялық немесе физикалық эксперимент сияқты зерттеу құралы 
болды. Зерттеушілер мен инженерлердің маңызды құрамы пайда болды, олар 
үшін химияға компьютерлерді пайдалану ғылыми жұмыстың басты бағыты 
және шығармашылық күштерді қолданудың негізгі саласы болды. Химиядағы 
компьютерлік модельдеуге арналған жаңа журналдар пайда болды. 
Интернеттің дамуы осы үдерісті одан әрі жеделдетті. Компьютерлік химия 
(www.ejtc.wiley.co.uk) сияқты электронды журналдар ғылыми мақалалардың 
жарияланымын барынша азайтуға және ғылымның жылдам жетілуіне ықпал 
ететін ғылыми ақпарат алмасу мүмкіндігін кеңейтеді. 
Химия дәстүрлі түрде эксперименталды ғылым болып табылады: 
молекуланы зерттеу үшін оны синтездеу немесе табиғатта табу қажет болған, 
ал компьютерлік химия синтезді немесе оқшаулауды пайдаланбайды, 
физикалық-химиялық өлшеулерді қажет етпейді, тіпті химиялық зертханаға 
қажет емес. Есептеу мен бағдарламалық қамтамасыз етуді дамытудың жылдам 
жетістіктері осы саладағы ғылыми революцияға алып келді, ал қазір белгісіз 
молекулалар, аралық қосылыстар, химиялық реакциялардағы өтпелі күйлер, 
тіпті болмаған химиялық заттар зерттеледі. Тәжірибе көрсеткендей, тиісті 
есептеулердің көмегімен алынған нәтижелер сенімді болуы мүмкін және 
оларды эксперименталды тексеру әрдайым міндетті емес. 
Есептеулер белгілі және белгісіз молекулалардың геометриялық 
құрылымын, энергиясын және басқа да қасиеттерін болжауға мүмкіндік 
береді, химиялық зерттеудің маңызды әдісі болып табылады және оның мәні 
ЯМР әдісінің маңыздылығымен салыстырылады. Есептеулердің көпшілігі 
белгілі тұрақты молекулалар туралы қосымша ақпарат алуға бағытталған. 
Эксперименттік әдістердің қайсысы молекуланың геометриясына, дипольдік 
моментке, жылудың бөлінуі, ионизациялану потенциалы, зарядтың 
таралуына, байланыс тәртібіне, спин тығыздығы және т.б. туралы деректер 
алуға мүмкіндік береді. Кейбір жағдайларда есептердің нәтижелері 
тәжірибелік деректерге қарағанда дәлелді болуы мүмкін. 
Ең маңызды жағдай - есептеулер зерттелетін химиялық қосылыстар 
ауқымын кеңейтуге мүмкіндік береді, зерттелген қосылыстардың ауқымын 
шектейтін маңызды практикалық кедергілерді тек синтезделген заттарға 
шығарады. Есептеудің әрбір түрі өз артықшылықтары мен қолдану саласына 
ие. Қажетті әдісті таңдау негізінен есептеудің табысын айқындайды. Күмән 
жоқ, адам - геометриялық құрылымды орнату және жылу сыйымдылығын 
өлшеу үшін қажетті сағаттар, жабдықтар, реагенттер, ең қымбат тұратын 
компьютерлерде орындалған есептерден әлдеқайда қымбат. 

Қазіргі уақытта компьютерлік химия деп аталатын ғылым саласы кванттық 
химиялық 
есептеулермен 
шектелмей, 
заттардың 
физико-химиялық 
қасиеттерін есептеу, жасанды интеллект пен нейрондық желілерді 
пайдаланудың әртүрлі эмпирикалық және жартылай эмпирикалық әдістерін 
қамтитын теориялық әдістердің кең спектрін қамтиды, статистикалық 
сипаттамалардың сандық, сандық модельдеу және химиялық процестер 
динамикасының деректер базалары. Берілген бағыттардың әрқайсысы жеке 
оқу курсының пәні болуы мүмкін. 
3.
Қарастырылатын бөлімдер 
«Компьютерлік химия» курсы бойынша келесі бөлімдер қарастырылады: 
1. Кванттық-химиялық есептеулер бағдарламаларының жұмыс істеу 
принципі (эмпирикалық емес және жартылай эмпирикалық есептеулер). 
2. Молекуланың кеңістік құрылымын визуализациялау (ChemOffice, 
HyperChem). 
3. Эксперименттік статистикалық әдістермен химиялық құрылымға 
негізделген органикалық қосылыстардың физико-химиялық қасиеттерін 
болжау. 
4. Химиялық ақпарат үшін деректерді басқару жүйесі. 
5. Кванттық механиканың элементтері 
және молекулалардың 
құрылымының теориясы. 
6. Есептеу әдістерінің жалпы сипаттамалары және компьютерлік химия 
мәселелері (молекулалы орбиталь теориясы жартылай эмпирикалық және 
эмпирикалық емес әдістер). 
7. MOPAC және GAUSSIAN бағдарламасы: енгізу тапсырмалары мен 
есептеу нәтижелерінің мысалы. 
8. 
Газ 
фазасындағы 
органикалық 
қосылыстардың 
рекцияға 
кабілеттіліктерін зерттеу. 
4.
Жартылай эмпирикалық және эмпирикалық емес әдістер 
кванттық-химиялық зерттеулер 
Эмпирикалық
емес әдістер фундаменталды физикалық тұрақтылардан 
басқа кез-келген эксперименттік айқындалған параметрлерді қамтымайды. 
Жартылай эмперикалық кванттық-химиялық әдістерде оларда теңдеулердің 
кейбір матрицалық элементтері алынып тасталады, ал кейбіреулері белгілі 
қосылыстардың қасиеттері бойынша эксперименттік деректер негізінде 
анықталған сандық параметрлермен ауыстырылады. Бұл процедура 
параметрді белгілеу деп аталады. Олардың нақтылығы нақты есептеуде, ең 
алдымен, сынақ қосылыстары параметрлерге енгізілген қосылыстарға 
қаншалықты тығыз байланысты екендігінде. Мысалы, AM1 заманауи 
жартылай эмпирикалық әдісі (және оның кейінірек PM3 параметрлері) 
көмірсутектердің пайда болуы мен геометриясын өте жақсы шығарады.
Эмпирикалық емес және жартылай эмпирикалық кванттық-химиялық 
әдістердің болжамды екенін ұмытпаған жөн. Осы әдістердің әрқайсысы өз 
артықшылықтары мен кемшіліктері бар. Эмпирикалық емес әдістер, дұрыс 
пайдаланылған кезде, белгісіз химиялық қосылыстардың қасиеттерін бағалау 
үшін нақтылықты қамтамасыз етеді, бірақ өте мықты компьютерлік 

ресурстарды қажет етеді. Жартылай эмперикалық әдістер есептеулерді 
әлдеқайда жоғары деңгейде орындауға мүмкіндік береді және тіпті құрамдас 
бөліктерге ұқсас химиялық қосылыстарға арналған тәжірибеге сәйкес келетін 
нәтижелерді де бере алады. Сондықтан практикалық мәселелерді шешудің 
нақты әдісін таңдау өте мұқият болуға тиіс. 
Егер эмпирикалық емес әдістер қазіргі молекулалық компьютерлерге 
бірнеше ондаған атомды қамтитын молекулярлық жүйелерді зерттеуге 
мүмкіндік берсе, онда жартылай эмпирикалық әдістер осы диапазонды 
жүздеген атомды қамтитын нысандарға дейін кеңейтеді. Есептеулердің 
жеделдету жартылай эмпирикалық әдістерде Fock операторына кіретін 
интегралдардың көпшілігі нақты есептелмейді, бірақ олардың мәндері 
экспериментальды деректерден немесе эксперименттерден анықталған 
параметрлерді қоса алғанда, эксперименттік деректерден анықталатын 
параметрлермен ауыстырылады. Әртүрлі авторлар екі әдісті де, нақты 
параметрлер жиынтығын да ұсынды. Ең жиі қолданылатындардың ішінен 
MINDO/3, MNDO, AM1, PM3 сияқты параметрлерін ескереміз. MINDO/3 
параметрлері хронологиялық тұрғыдан ертерек, ал PM3 соңғы болып 
табылады. 
Өндірушілер тарапынан еркін және коммерциялық бөлінген бірнеше 
кванттық-химиялық бағдарлама бар. Ең танымал коммерциялық пакеттер 
қатарында кванттық-химиялық әдістерді іске асыратын GAMESS және 
GAUSSIAN бағдарламалық пакеттерін және жартылай эмпирикалық 
кванттық-химиялық әдістерге негізделген MOPAC бағдарламалық кешенін 
айтуға болады. 
5.
Бағдарлама жұмыстарының блок-схемасы 
Әдеттегі эмпирикалық емес және жартылай эмпирикалық есептеулердің 
негізгі кезеңдері бір жағынан бірдей болып табылады, бұл оларды бір бөлімде 
қарастыруға мүмкіндік береді. 
Бірінші тапсырма есептеу түрін таңдау болып табылады. Бұл 
бағдарламаны басқаратын кілт сөздерді орнату арқылы қол жеткізіледі. 
Стандартты емес есептеу үшін, бағдарлама бойынша тапсырма егжей-
тегжейлі ақпаратты қамтуы керек. Бағдарлама кілт сөздерді есептеу процесін 
бақылайтын параметрлерге аударады. 
Бағдарламаның келесі кезеңі - тапсырманың атын оқып шығу (ол тек 
ақпарат үшін пайдаланылады және оқылған нысанда басылады), молекуланың 
заряды және қажетті көпше (синглет, триплет және т.б.) Төменде молекуланың 
геометриясын, әдетте, атомдық сандарды, байланыс ұзындығын және 
валенттілігі мен диэстраль бұрыштарын қоса алғанда, Z-матрицасы түрінде 
оқып білу керек. Z-матрицасы тек атомдардың орналасуын анықтау үшін 
геометриялық әдіс ғана. Ол бағдарламаға міндет қоймайды, онда 
облигацияларды орналастыруға және молекулада электрондарды қалай 
таратуға болады. Z-матрицасы бар ақпарат, атомдардың декарттық 
координаттарын (x, y, z) есептеу үшін пайдаланылады. Атомдық сандар, 
молекулярлық заряд және сан алуан жүйедегі электрондардың санын және 
орбиталдың санын толтырады. Бұл кезеңде ядролардың қуаттылық энергиясы 

есептелуі мүмкін. Себебі бұл сан атомдардың түріне және олардың өзара 
орналасуына байланысты болғандықтан, сол құрылым үшін әртүрлі 
есептеулерде бірдей болуы керек. Бұл тұрақтылық, мысалы, түрлі 
геометриялық параметрлердің әртүрлі негізгі жиынтықтарда эмпирикалық 
есептеулерде пайдаланылғанын тексеру үшін пайдаланылуы мүмкін. Әрбір 
атомға атомдық орбиталдың белгілі бір жиынтығы беріледі. Жартылай 
эмпирикалық бағдарламаларда АО пішіні мен энергиясы параметрлермен 
белгіленеді. Эмпирикалық емес бағдарламаларда орбиталды (негізгі 
жиынтығын) анықтайтын АО коэффициенттері мен экспоненттерінің ішкі 
(стандартты) жиынтығын пайдалануға болады немесе стандартты емес негізгі 
жиынтықтарды анықтайды. P-орбитальдарының бағыты әрқашан x, y және z 
осінің бағдарына сәйкес келеді, бірақ есептеудің нәтижесі координат 
жүйесінің (кеңістіктік инварианция) таңдауына байланысты емес. 
Келесі қадамда эмпирикалық емес бағдарлама келесі есептеулер үшін 
қажетті әртүрлі бір және екі электронды интегралдарды есептейді, олардың 
саны бірнеше жүз мыңға жетуі мүмкін. Интегралдардың әрқайсысына өз 
индексі беріліп, интегралдар магниттік дискілерге жазылады. 
Жартылай эмпирикалық және эмпирикалық емес екі бағдарлама да 
бастапқы жуықтауды - ССП әдісін қолданып есептеулерде бастапқы нүкте 
ретінде қызмет ететін молекулалық орбитальдардың сынақ (бастапқы) 
жиынтығын одан әрі дамытуы керек. Бастапқы жуықтауды таңдаудың әртүрлі 
тәсілдері бар. Жартылай эмпирикалық бағдарламаларда электрондар әдетте 
атомдық орбитальдарға кездейсоқ түрде бөлінеді, содан кейін ССП 
процедурасы оңтайландырылған МО жиынтығын және атомдардағы 
электрондардың тиісті таралуын табады. Эмпирикалық емес бағдарламаларда 
бастапқы жақындау, әдетте, кеңейтілген Хюкель әдісімен молекуланы 
есептеуден алынады. Минималды базаны пайдалана отырып, PMX әдісімен 
алынған сынақ орбитальдары, тапсырмада анықталған базалық жиынтығында 
жобалануы керек. Алғашқы жуықтауды таңдау сонымен бірге бастапқы 
электронды конфигурацияны - тест MO-ды толтыру тәртібін анықтауды 
қамтиды. 
Бағдарлама бастапқы жақындауды итеративті процедура үшін бастапқы 
нүкте ретінде қолданады, әр кейінгі сатысында ССП теңдеулерінің неғұрлым 
нақты шешіміне қол жеткізіледі. Итерация процедурасы энергия аз болғанға 
дейін қайталанады, ал тығыздық матрицасының элементтері олардың тұрақты 
мәндеріне ие болады. Бұл жағдайда конвергентті ерітіндінің алынуы немесе 
өзін-өзі үйлесімділікке қол жеткізілгендігі айтылады. Кейде өздігінен 
тұрақтылық болмайды, содан кейін бағдарлама қате туралы ақпарат береді. 
Есептеудің келесі кезеңі міндеттің табиғаты бойынша анықталады. 
Есептеу бір геометриялық конфигурация үшін орындалса, бағдарлама 
атомдық зарядтардың есептелуін, байланыс облигацияларын, дипольный сәтті 
және т.б. қамтитын популяциялардың талдауын жүргізеді. Қажет болған 
жағдайда бағдарлама наразылық теориясы, конфигурацияның өзара 
әрекеттесу әдісі немесе тығыздықтың функционалдық әдісі бойынша 
корреляциялық энергияны есептеуді орындайды. 

6.
Геометриясын оңтайландыру
Геометрияны оңтайландыру кезінде бағдарлама атомдардағы күштердің 
аналитикалық есебін жасайды (координаттар бойынша алғашқы энергия 
туындылары), оның негізінде молекуланың жаңа геометриясы анықталады, ол 
жалпы энергияның төменгі мәніне сәйкес келеді. Содан кейін әрбір есептік 
цикл әрбір жаңа геометрия үшін атомдардағы күштер мен геометриялық 
параметрлердегі өзгерістер мен толық энергия нөлге жақын болғанға дейін 
қайталанады. Бұл кезеңде геометрияны оңтайландыру аяқталды және 
бағдарлама оңтайландырылған құрылым үшін халықты талдауды 
жалғастырады. Атомдардағы күштердің мәндері бойынша геометриялық 
параметрлердегі өзгерістерді есептеудің әртүрлі процедуралары бар. Бір 
бағдарламада тіпті мұндай рәсімдер болуы мүмкін, бірақ есептердің жалпы 
тізбегі сақталады. 
Геометрияны оңтайландыру арқылы біз молекулярлық құрылымды - 
жүйенің ең төменгі қуат мәніне ие атомдық координаттарды іздейміз. 
Геометрияны оңтайландырудың мақсаты, әдетте, ең тұрақты молекулалық 
құрылымдарды табу болып табылады. Сонымен қатар, геометрияны 
оңтайландыру 
көбінесе 
молекулярлық-динамикалық 
эксперименттер 
басталғанға дейін жүзеге асырылады. 
Қазіргі кванттық химиялық бағдарламалар берілген симметрия 
шектеулерімен молекуланың геометриясын (байланыс ұзындығы, валент және 
диэстраль 
бұрыштары) 
автоматты 
түрде 
оңтайландырады. 
Оңтайландырылатын параметрлерді (оның ішінде симметрияның салдары 
сияқты 
болуы 
тиіс) 
дұрыс 
емес 
сипаттамалары 
тәжірибесіз 
калькуляторлардың жиі кездесетін қателерінің бірі болып табылады. 
Толық геометрияны оңтайландыру - барлық тәуелсіз геометриялық 
параметрлер үшін жалпы энергияның ең азын іздеу. N атомдары мен 
симметриясынан тұратын молекулада осындай параметрлердің саны 3N - 6 
(диатомды және сызықты молекулада 3N-5) болып табылады. Бұл сан 3N 
градусқа тең, молекуланың ауысуы мен айналуы тұтастай үш ось айналасында 
(диатомдық молекула үшін екі ось айналасында айналу). Симметриялық 
молекулаларда тәуелсіз параметрлердің саны айтарлықтай аз болуы мүмкін, 
бірақ тұтастай алғанда ол 3Н-ден аспауы керек. 6. Бір қарағанда, көптеген 
параметрлерді оңтайландыруға қарсы тұра алмайтындай көрінуі мүмкін және 
бұл үлкен молекулаларды бірнеше жалған атомдар. Дегенмен, артық 
параметрлерін оңтайландыру, әдетте, машина уақытының өзіндік құнын 
арттырады және тіпті бағдарламаның артық параметрлерін оңтайландыруға 
тырысады, себебі градиент мәндері нөлге тең. 
Компьютерлік химияның әртүрлі әдістерін қолданып тапқан шектің 
координаттары, әдетте, сәйкес келмейді. Оңтайландыру процедурасы біршама 
уақыт кетуі мүмкін болғандықтан, іздеуді күтілетін экстремумға жақын 
нүктеден іздеуді бастау ұсынылады. Бұл нүктені таңдалғаннан гөрі сенімді 
емес, бірақ жылдамырақ әдіспен алдын-ала іздеуді жүргізу арқылы табуға 
болады. 

7.
Беттік потенциальдары. Электронның сипаттамасы
Молекулалық жүйелерді есептеу кезінде әлеуетті энергетикалық беттің 
сипаты маңызды. N атомдары бар молекуланың ықтимал беті 3N-6 өлшемі бар 
ғарышта анықталады. Негізінде мұндай беті үшөлшемді кеңістікте бейнеле 
алмайды, сондықтан өлшемді немесе екі өлшемді проекциялар әдетте көп 
өлшемді бетті бейнелеу үшін пайдаланылады, мысалы, реакция 
координатында немесе ықтимал беттің көлденең қимасында оңайлатылған 
өзгеріс. 
Молекуланың құрылымы мен реактивтілігін зерттеу үшін координаталар 
арқылы энергияның бірінші туындылары жоғалып кететін ықтимал бетінің 
стационарлық нүктелері аса маңызды болып табылады. Тұрақты нүктелердің 
түрі (минималды, максималды, седле нүктесі) энергияның екінші туындылары 
арқылы есептеледі, оның есептеуі машина уақытының үлкен шығындарын 
талап етеді, бірақ мәселе сандық деңгейде шешілсе, мүлде қажет. Екінші 
туындылардың (күштік тұрақты) матрицаның диагонализациясы қалыпты 
тербелістердің жиіліктерін, мәндері мен негізгі белгілері стационарлық 
нүктенің түрін анықтайды. Заманауи бағдарламаларда энергияның екінші 
туындылары аналитикалық түрде есептелетін алғашқы туындылардан 
аналитикалық түрде анықталады. Ең заманауи бағдарламаларда қуат тұрақты 
мәндерінің матрицасын есептеу және қалыпты тербелістердің жиілігі 
стандартты процедура болып табылады. 
Потенциалды беткейлік нүктелердің әртүрлі түрлерінің арасында тек екі 
қызығушылық бар: барлық қалыпты тербелістердің жиілігі (қуат 
тұрақтыларының матрицасының өздігінен мәні) оң болып табылатын, сондай-
ақ екінші туындылардың матрицасының өзіндік мәндерінің біреуі теріс болып 
табылатын өтпелі жағдай немесе өтпелі күйі бар ең азы. Бұл екі нүкте 
стационарлық, яғни. ең аз және өтпелі күйде, атомдардағы барлық күштер 
(энергияның алғашқы туындылары) нөлге тең. Ең аз дегенде, молекуланың 
геометриясының өзгеруі энергияның өсуіне әкеледі. Ежелгі нүктеде қалыпты 
дірілдің біреуінің координатасында ауысуы энергияны төмендетеді, ал басқа 
бағытта жылжу энергияны көбейтеді. Екінші туындылардың матрицасының 
бірнеше мәндері теріс мәндері бар құрылымдар минимум немесе өтпелі күй 
болып табылмайды. 1-суретте А - минима, B - «өреңнің» ең жоғарғы нүктесі - 
седла нүктесі, C - «төбе үстіндегі». С нүктесінде ең болмағанда күштің 
тұрақты мәндерінің матрицасының екі меншікті мәні теріс болып табылады. 
Әлеуетті беттердің құрылысы өте көп уақытты қажет ететін міндет. 
Шынында да, егер біз әрбір тәуелсіз айнымалы айнымалыны өзгерткен кезде, 
біз 10 ұпаймен шектесек, онда үш айнымалы q
h
q
2
, q
b
үшін бет жасау үшін 10
3
нүктедегі потенциалдық энергия мәндерін есептеу қажет. 
Іс жүзінде бүкіл беттік потенциалдық энергияны есептеу қажет емес. 
Әдетте 
зерттеушілер 
молекулярлық 
жүйенің 
энергиясының 
құндылықтары оның координаттарының белгілі бір мәндеріне, сондай-ақ 
жүйенің энергиясы ең төменгі мәнді және өтпелі кешендерді қабылдайтын 
сыни нүктелердің позициясына қызығушылық танытады. 

Бақылау сұрақтары: 
1.1
Компьютерлік химия пәнінің пайда болуына не себеп болды? 
1.2
Кванттық химияға үлес қосқан ғалымдарды атаңыз. 
1.3
Компьютерлік химия дамуына кванттық химия қандай үлес қосты?