Казахского государственного женского педагогического университета
жүктеу/скачать 6,41 Mb. Pdf көрінісі
|
| t
r S , следует выражение [2, 9]: p d t p r f t p r I k dt t r dS , , ln , , , , (2.6) где k – постоянная Больцмана, I – интеграл столкновений, f – функция распределения молекул газа. Так как , 0 I то , 1 f следовательно, из (2.6) следует r d t r S t S dt t dS , , 0 , т.е. энтропия замкнутой системы не может со временем убывать: она либо возрастает, либо остается неизменной (равновесное состояние). Больцман вместо S использовал функцию . S H Поэтому закон возрастания энтропии называется H – теоремой. Энтропию неравновесных состояний газа Больцман определил в следующем виде: , , , ln , , p d r d t p r f t p r f n k t S (2.7) где n – средняя плотность числа частиц, f – одночастичная функция распределения. Для использования произвольных неравновесных процессов формула энтропии (2.5) обобщается в виде: 1 , ; , ln , dx t x f x d t x f t x f k t S N N N , (2.8) где x – набор переменных, характеризующих состояние системы, N f N частичная функция распределения [4]. В равновесном состоянии производство энтропии в системе равно нулю. Л.Онсагер и И.Пригожин установили, что в стационарном неравновесном состоянии, которое может поддерживаться граничными условиями (перепадом температуры, давления и т.д.), не исчезает. Стационарное состояние системы, в которой происходит необратимый процесс, характеризуется тем, что скорость возникновения энтропии в системе имеет минимальное значение, при данных внешних условиях, препятствующих достижению системой равновесного состояния. Таким образом, теорема И.Пригожина [2,4] гласит, что в стационарных, слабо неравновесных состояниях полное производство энтропии минимально Эта теорема Пригожина - Принцип минимума производства энтропии в процессах самоорганизации имеет огромное значение не только для физики, но и для биологии и других наук. Справедливость этого утверждения проиллюстрируем на конкретном примере [4,8]. Необратимые процессы при малых отклонениях от равновесного состояния описывается линейной зависимостью: жүктеу/скачать 6,41 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|