Кененбаева М. А., Ведилина Е. А. ӘДістемелік қҰрал павлодар
жүктеу/скачать 398,92 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Найманов Б.А
- Кененбаева М.А., Ведилина Е.А. K30
- ОҚУ ТАПСЫРМАСЫНЫҢ ЕРЕКШЕ ТҮРІ МӘТІНДІ ЕСЕП
- БАСТАУЫШ МАТЕМАТИКА КУРСЫНДАҒЫ ҚҰРАМА ЕСЕПТЕР
- 3 СЫНЫПТАҒЫ ҚҰРАМА ЕСЕПТЕР
- білеміз және
| Кененбаева М.А., Ведилина Е.А. ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛ ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛ Павлодар 2009 ӘОК 372.8 ББК 74. 262.21 К 30 Пікір жазғандар: Найманов Б.А. – п.ғ.к. профессор ПМПИ физика-математика факультетінің деканы Идилуп А.Т. – облыстық мұғалімдер біліктілігін арттыру институтының кабинет меңгерушісі Баспаға Павлодар мемлекеттік педагогикалық институтының ғылыми кеңесі ұсынған Хаттама №10 25.05.09.
кезіндегі мүғалімнің жұмыс ерекшеліктері: Бастауыш сынып мұғалімдеріне әдістемелік құрал. – Павлодар, 2009. – 60 б. ЦВП 978 – 601 – 267 – 005 – 9 ҚР дәстүрлі бағдарламасы бойынша жұмыс істейтін мұғалімдерге математика сабағынан толық әдістемелік нұсқау. Ұсынылып отырған әдістемелерді мұғалім өзінің таңдауына қарай пайдалануына болады Жалпы білім беретін мектептің 3 сыныбында жұмыс істейтін мұғалімдерге арналған. 09 - (05)
00 4306010500 К 21 262. 74.
ББК
372.8
Ј ОК ЦВП 978 – 601 – 267 – 005 – 9 © Кененбаева М.А., Ведилина Е.А., 2009 © Павлодар мемлекеттік педагогикалық институты
КІРІСПЕ Бастауыш мектепте математиканы дамыта оқыту тұжырымдамасында мәтінді есеп ерекше орын алады. Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Есеп шығару мұқтаждығынан ықтималдылықтар теориясы, ойындар теориясы, информатика теориясы т.б. дамыды. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Ресейдегі алғашқы «Арифметика» авторы Л.Ф.Магницкий арифметикалық төрт амалдарды қолдануға арналған есептер жүйесін қарастырған. Математикалық
есептер
оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Математикалық қарапайым ұғымдарды қалыптастыру бала бақшадан басталады. 2 жастағы баланың өзіне психологиялық ерекшелігіне қарай қандай да бір математикалық ұғымдарды қалыптастырып, логикасын дамытып, есептер шығартып үйретуге болады. Мысалы, сенде 1 кәмпит бар саған апаң тағы да 1 кәмпит берді. Сонда сенде неше кәмпит болды? т.с.с. Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор. Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп – басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады. 3
Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау. Кез-келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушыларды патриоттық рухта тәрбиелеу, дүние танымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне,
мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Математиканы оқыту барысында есептердің білімділік, практикалық, тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді. Теориялық білімді қарастыру барысында есептер ұғымды енгізуге, олардың мәндік қасиеттерін айқындауға математикалық символика- лармен терминологияны игеруге, бір ұғым мен екінші ұғымның байланысын ашуға себепші болады. Есеп теоремаларын қарастыру барысында төмендегі көрсетілген міндеттер атқарылады: теоремада белгіленген заңдылықтар анықталады, теореманың 4
мазмұнын игеруге көмектеседі, оны енгізуге себепші болады, дәлелдеу идеясын дұрыс түсіндіруді қамтамасыз етеді. Теореманы қолдана білуді үйретеді, қарастырылатын теоремамен басқа теоремалармен өзара байланысын ашып көрсетеді. Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын «табу керек», «құрастыр», «есепте», «дәлелде» деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді жолын тап, зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады. Бұл оқу-әдістемелік құрал Т.Қ.Оспанов басшылығымен құрылған 3 сынып математика оөулығы бойынша нақты мәтінді есептермен жұмыс істеу әдістемесі көрсетілген. Мәтінді есептердің талдауын берудегі негізгі мақсат: сабақты дұрыс ұйымдасыру; мәтінді есептермен жұмыс істеу әдістемесін меңгерту; оқушы білімін дамыта отырып оның іс-әрекетін тиімді ұйымдастыра білуге бағытталған. Оқу-әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғалімдеріне және «Бастауышта оқыту педагогикасы және әдістемесі» мамандығы студенттеріне арналған. Оқу-әдістемелік құралдың авторлары оқу- құралындағы суреттер мен сызбаларды орындауға көмектескені үшін ПМПИ колледжінің 2 курс студенті Ведилин Александрға алғысын білдіреді. 5
ОҚУ ТАПСЫРМАСЫНЫҢ ЕРЕКШЕ ТҮРІ МӘТІНДІ ЕСЕП «Есеп» ұғымына анықтама берейік. Есеп – ол математикалық ұғым ғана емес, сонымен бірге психологиялық ұғым болып табылады. Адам іс әрекеті процессі кезінде қандай да бір қиындықтарға тап болса және жетістікке жету үшін бар құралдар жеткіліксіз болған жағдайда проблемалық жағдай туындайды. Егер бұл проблеманың шарты мен талабын нақты бөліп алсақ (мақсатыг нақтыласақ), онда проблемалық жағдай есеп болады. Психологияда есеп – ол проблемалық жағдайдың құрамды бөлігі шарты мен талабын нақты бөліп алған моделі Бастауыш мектеп математикасында «есеп» ұғымы арифметикалық есеп болған жағдайда ғана сөз болады. Есеп нақты объектілер арасындағы сандық қатынаспен анықталатын мәтін арқылы беріледі. Сондықтан ондай есептерді «мәтінді», «мазмұнды» есеп деп атайды. Бастауыш мектепте мәтінді есептерді шығартуға өте үлкен көңіл бөледі. Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Математикалық қарапайым ұғымдарды қалыптастыру бала бақшадан басталады. 2 жастағы баланың өзіне психологиялық ерекшелігіне қарай қандай да бір математикалық ұғымдарды қалыптастырып, логикасын дамытып, есептер шығартып үйретуге болады. Мысалы, сенде 1 кәмпит бар саған апаң тағы да 1 кәмпит берді. Сонда сенде 6
неше кәмпит болды? т.с.с. Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор. Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп – басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады. Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау. Кез-келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушыларды патриоттық рухта тәрбиелеу, дүние танымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне,
мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Математиканы оқыту барысында есептердің білімділік, практикалық, тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын 7
дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді. Диалектикалық- материалистік көзқарас қарастырады. Кеңістікте қиялын дамытудың негізгі құралы болып табылады. Теориялық білімді қарастыру барысында есептер ұғымды енгізуге, олардың мәндік қасиеттерін айқындауға математикалық символикалармен терминологияны игеруге, бір ұғым мен екінші ұғымның байланысын ашуға себепші болады. Есеп теоремаларын қарастыру барысында төмендегі көрсетілген міндеттер атқарылады: теоремада белгіленген заңдылықтар анықталады, теореманың мазмұнын игеруге көмектеседі, оны енгізуге себепші болады, дәлелдеу идеясын дұрыс түсіндіруді қамтамасыз етеді. Теореманы қолдана білуді үйретеді, қарастырылатын теоремамен басқа теоремалармен өзара байланысын ашып көрсетеді. Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын «табу керек», «құрастыр», «есепте», «дәлелде» деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді жолын тап, зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады. Есеп шығару ой жұмысы. Кез-келген жұмысты дұрыс атқару үшін, оның неден тұратынын және оны орындау үшін қандай құрал, әдіс керек екендігін алдын-ала анықтап алу қажет. Есеп қарастырылатын объектілеріне байланысты – практикалық және математикалық болып екіге бөлінеді. Есептер стандарт 8
және стандарт емес болып екіге түрге бөлінеді. Дайын ережелер көмегімен шығарылатын есеп стандарт есеп деп аталады да, ал шығару жолдары дайын ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп – стандартты емес болып табылады. Белгілі бір құралдар жәрдемімен берілген шарттарды қанағаттандыратын фигуралар салу – салу есептерін құрайды. Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге (классификация) бөлуге болады:
1) танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады
2) машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары қалыптасады 3) шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін дамыту есептері. Бастауыш мектептің математика курсында математикалық мазмұнды тапсырмалар әр алуан болып келеді. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесінде «есеп»термині өте көп қолданылады. Есеп деген не, жаттығу деген не? Ең алдымен тапсырма ұғымының мазмұнын ашайық. Тапсырма деп қандай да бір іс-әрекетті орындауды қажет ететін хабарлы сөйлемді түсінуге болады. Бұл іс-әрекеттер әр түрлі сипатта болуы мүмкін. Ал біз бастауыш буын оқушыларынан әр алуан ақыл-ой іс-әрекеттерін талап ететін математикалық мазмұнды тапсырмалар жайында сөз қозғаймыз. Оқушыға ұсынылған тапсырма әр түрлі болуы мүмкін. Соның бірі математикалық жаттығу. «Жаттығу» педагогикалық жағынан алсақ екі түрлі мағанада қолдануға болады. 9
Біріншіден, жаттығу деп алдын-ала жоспарлы түрде ұйымдастырылатын іс-әрекет (дене мүшелерінің іс-қимылы). Екіншіден, қандай да бір ақыл-ой қызметін жетілдіру мақсатында орындалатын тапсырмалар түрін айтамыз. Бастауыш мектептің математика курсындағы әр алуан тапсырмалардың барлығын математикалық жаттығу деп атаған орынды. БАСТАУЫШ МАТЕМАТИКА КУРСЫНДАҒЫ ҚҰРАМА ЕСЕПТЕР Бастауыш мектепте қарапайым есептермен бірге құрама есептер ді қарасырылады. Мұндай күрделі есептерді шығара отырып оқушылар алған білімдерін басқа жағдайда өзгерте отырып пайдаланып, жетілдіреді, дамытады және кеңейтді. Құрама есептер «қатынас» ұғымымен танысту барысында, арифметикалық амалдардың мағынасын анықтау, шамалар арасындағы қатынасты түсінуге көмектеседі. Құрама есептерді шығара отырып, оқушылар кез- келген есепті шығара білуге үйренеді. а) есеп мазмұынын талдай отырып, ондағы белгілі және белгісізді ажырата білуге үйренеді; б) берілген мәліметтер мен белгісіздің арасындағы байланысты тағайындай білуге үйренеді; в) есептің шығару жоспарын құру; г) есептегі белігілі мен белгісіз арасындағы байланысты теңдеу, теңдік арқылы математика тіліне аудару;
д) сәйкес амалдарды орындау (сәйкес теңдеулерді 10
шешу) есептің сұрағына жауап қайтару; выполнения соответствующих действий е) есептің дұрыстығын тексеру. Кейбір құрама есептер әр түрлі сандық қатынас арасындағы белгісіз компонентті табу үшін арифметикалық амалдардың мағынасын аша білуге арналады. Сонымен қатар кейбір құрама есептер тобының шамалар арасындағы байланыстың бірдей болуына байланысты шығару жолы ұқсас болатындары да бар. Бастауыш мектепте кездесетін осындай есептердің төрт түрін атап айтуға болады: 1. төртінші пропорционалды табуға арналған есептер;
2. пропорциональ бөлуге арналған есептер; 3. екі айырма арқылы санды табуға арналған есептер; 4. санның бөлігін және керісінше санды табуға арналған есептер. Есептердің тағы да басқа класс ификациясын атауға болады. Олар:уақытқа байланысты, қозғалысқа байланысты, геометриялық мағынадағы есептерді атауға болады. Осындай құрама есептермен мұғалімнің жұмысын ұйымдастыру, Е.А. Ведилинаның әдістемелік құралында қарастырылған. "Бастауыш мектепте құрама есепті шығаруға үйрету " [2]. Есепті шешу бірнеше кезеңнен тұрады: - есептің мазмұнымен танысу. - есептің шарты және талабын түсіну, шартта көрсетілген элементтерді игеру. 11
- қажетті ес жүйесіне керек ақпаратты іздестіру. - білетін біліммен тәжірибені пайдаланып, шарты мен қорытындысының сәйкестігін айқындау. Шешуді іздестіру. - есептің шешу жоспарын анықтау. - берілген және ізделінді тәсілдер арқылы есептің бірнеше тәсілін қарастыру. - есепті белгілі тип түріне негіздеу. - берілген есепті шешудің ең тиімді жолын таңдау.
Шешу стратегиясын, шешу жоспарын оның түзетілуін, есептің берілгенімен сәйкестігін қарастыру. Шешу үрдісі – шешу жоспарын жүзеге асыру. - есепті шешу жоспары түбегейлі қарастырылып, практикалық есептер жүргізіледі, шартпен, базиспен байланыстылық анықталады, шешуді сауатты жаза білу, нәтижені толық жазу. Есеп шешуін тексеру. - есептің жауабы талданып, дербес жағдайлардағы тиімді тәсілдері қарастырылады және т.б. - жаттығулар тізбегінде көп жағдайда текстік есептер көп кездеседі (теңдеуді құруға қатысты). Мұндай есептерді шешуде төмендегі ережені сақтаған дұрыс: - есептің шарты мен берілгенін, сұрағын айқындау. - ізделінді және берілген айнымалылар арасында өзара тәуелділікті орнату. 12
- есепті шығару жолын іздестіру - есепті шығару - есептің дұрыстығын тексеру. Жалпы мәтінді есептерді бастауыш мектепте көбінесе арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығарады: - арифметикалық тәсіл – бұл жағдайда барлық логикалық операциялар нақты сандар арасында арифметикалық амалдарды қолдана алу білімін пайдаланылып негізгі тұжырымға сүйенеді. - алгебралық тәсіл – мұнда есеп теңдеу құру арқылы шығарылады. Сонымен қатар бастауыш мектепте мәтінді есептерді шығаруда практикалық тәсіл және сызба арқылы да шығаруға болады. 13
3 СЫНЫПТАҒЫ ҚҰРАМА ЕСЕПТЕР 3 сыныптың математика оқулығынан алынған есептерге тоқталайық.
Салыстыр. Ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде? а) Мектеп пен үйдің арасы 300 м. Оқушы минут сайын 60 м жүреді. Ол 3 мин жүрді. Мектепке жету үшін ол тағы неше метр жүруі керек? Есепті оқыған соң мәтін бойынша әңгіме жүргізіледі, тақтада және дәптерлерінде қатар мұғалімнің көмегімен есептің моделін құра бастайды. Мәтін бойынша сұрақ қоя отырып, мұғалім дауыс ырғағымен тірек сөзді бөліп айтады. Ол сөздер мәтінде асты сызылып тұр. Мектеп пен үйдің арақашықтығы қанша болған? (300 м)
Жазуды орындаймыз – моделдің бірінші жолы: Болғаны – 300 м Оқушы қанша метр жолды жүріп өтті? (Белгісіз) Жүріп өткен жол туралы не білеміз? (Оқушы минут сайын 60 м жүреді). Оқушы жолда қанша уақыт болды? (3 минут) Жазылу моделі: Жүргені – ? м, минут сайын 60 м, 3 мин. - Есептің сұрағы қандай? (Мектепке жету үшін ол тағы неше метр жүруі керек?) Жазылу моделі: 14
Қалғаны – ? м Мәтінді есеппен жұмыс істеу нәтижесіндегі соңғы жазылу моделі: Болғаны – 300 м Жүргені – ? м минут сайын 60 м, 3 мин. Қалғаны – ? м Құрама есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі, оны шығару жоспарын құру. Ол үшін моделі бойынша есепті талдаймыз. Бұл жағдайда мақсатты талдауды пайдаланамыз (сұрақтан берілгенге қарай). Мұғалім сыныпқа сұрақ қойып әңгімелесе отырып, есепті талдау сызбасын салады. - Есепте нені білу керек? (Оқушыға мектепке дейін жүретін қанша жол қалды?) -Қанша қалғанын білу үшін не істейміз? (Ара қашықтық қанша еді және оқушы қаншасын жүріп өтті?). - Қалған жолды қандай амал арқылы табамыз? (Азайту) - Үйден мектепке дейінгі ара қашықтықты білеміз бе? (Иә, 300 м) - Оқушы қанша жол жүріп өткенін білеміз бе? (Жоқ. Бірақ ол әр минут сайын 60 м жүргенін білеміз.) - Оқушы жолда қанша уақыт болды? (3 минут) - Жүріп өткен жолын қандай амалмен табамыз? (Көбейту) Есепті
талдаудың ең соңғы сызбасы мына түрде болады: Егер есепті синтезді қолданып 15 ? 300 – ? 60
3
талдасақ ( берілгеннен сұраққа қарай), онда әңгімеміз мына түрде болады: - Оқушы әр минут сайын 60 м жүргенін білеміз және жолда барлығы 3 минут жүрген, біз нені біле аламыз? (жүріп өткен жолды) - Жүріп өткен жолын қандай амалмен табамыз? (Көбейту) - Үйден мектепке дейінгі қашықтық 300м екенін білеміз және жүріп өткен жолын біле отырып, енді нені таба аламыз? (Оқушы мектепке дейін неше метр жол жүруі керек) -Қалған жолды қандай амалмен табамыз? (Азайту)
Есепті талдаудың (синтез) соңғы сызбасы мына түрде болады: Келесі кезеңде екі амалды орындау керектігі сызбада анық көрініп тұр. Құрама есептермен жұмыс
істеудің келесі кезеңі оны шығару жоспарын орындау. Есепті амалдарды орындау арқылы шығаруға болады (түсіндіре отырып немесе түсіндірмей де), сол сияқты өрнек құрып та шығаруға болады. Бірінші есепті амалдар арқылы шығаруды жазайық: 1) 180
3 60
⋅ (м) – оқушы жүріп өтті 2) 120
180 300
= − (м) Енді есепті шығаруды өрнек түрінде жазып көрсетейік: 120 3
300 = ⋅ − (м)
Жауабы: 120 м жол жүруі керек. 16 60 жүктеу/скачать 398,92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|