Сформулируем некоторые общие свойства функции распределения.
Сформулируем некоторые общие свойства функции распределения.
Функция распределения F(x) есть неубывающая функция своего аргумента, т. е. при х2 > х1
F(х2) ≥ F(x1).
На минус бесконечности функция распределения равна нулю:
F (- ∞) = 0.
На плюс бесконечности функция распределения равна единице:
F (+ ∞) = 1.
График функции распределения вероятностей.
Не давая строгого доказательства этих свойств, проиллюстрируем их с помощью наглядной геометрической интерпретации. Для этого будем рассматривать случайную величину X как случайную точку X на оси Ох, которая в результате опыта может занять то или иное положение.
Не давая строгого доказательства этих свойств, проиллюстрируем их с помощью наглядной геометрической интерпретации. Для этого будем рассматривать случайную величину X как случайную точку X на оси Ох, которая в результате опыта может занять то или иное положение.
Тогда функция распределения F(x) есть вероятность того, что случайная точка X в результате опыта попадет левее точки х.