§ 83. Показатель преломления

226

Гл. IX. Основные законы геометрической оптики

(рис. 184). Наоборот, при переходе из второй среды в первую

имеем относительный показатель преломления

n



=

1

n

=

n

1

n

2

.

(83.2)

Установленная связь между относительным показателем прелом-

ления двух сред и их абсолютными показателями преломления могла

бы быть выведена и теоретическим путем, без новых опытов, подобно

тому, как это можно сделать для закона обратимости (§ 82).

Среда, обладающая б´

ольшим показателем преломления, на-

зывается оптически более плотной. Обычно измеряется пока-

затель преломления различных сред относительно воздуха. Аб-

солютный показатель преломления воздуха равен n

возд

= 1,003.

Рис. 184.

Относительный

показатель

преломления

двух

сред:

n

1

=

sin i

sin r

1

;

n

2

=

sin i

sin r

2

;

n =

sin r

1

sin r

2

=

n

2

n

1

Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо

среды n

абс

связан с ее показателем преломления относительно

воздуха n

отн

формулой

n

абс

= n

возд

· n

отн

= 1,003n

отн

.

(83.3)

В табл. 6 содержатся относительные показатели преломления,

найденные для ряда случаев преломления света на границе воз-

духа и соответствующей среды.

Показатель преломления зависит от длины волны света,

т. е. от его ц в е т а. Различным цветам соответствуют различные

показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией,

играет важную роль в оптике. Мы неоднократно будем иметь

дело с этим явлением в последующих главах. Данные, приведен-

ные в табл. 6, относятся к ж е л т о м у свету.

Гл. IX. Основные законы геометрической оптики

227

Т а б л и ц а 6. Показатель преломления различных веществ относительно

воздуха

Жидкости

Твердые вещества

Вещество

n

Вещество

n

Вода

1,333

Сахар

1,56

Спирт этиловый

1,362

Алмаз

2,417

Сероуглерод

1,632

Рубин

1,76

Глицерин

1,47

Стекло (легкий крон)

∗

)

1,57

Жидкий водород 1,12

Стекло (тяжелый флинт)

∗

) 1,80

Жидкий гелий

1,028

Лед

1,31

∗

) Крон и флинт — различные сорта оптических стекол.

Интересно отметить, что закон отражения может быть формально

записан в том же виде, что и закон преломления. Вспомним, что мы

условились всегда измерять углы от перпендикуляра к соответствую-

щему лучу. Следовательно, мы должны считать угол падения

i

и угол

отражения

i



имеющими противоположные знаки, т. е. закон отражения

можно записать в виде

i



= −i

или

sin i

sin i



= −

1

.

(83.4)

Сравнивая (83.4) с законом преломления, мы видим, что закон отраже-

ния можно рассматривать как частный случай закона преломления при

n =

−

1. Это формальное сходство законов отражения и преломления

приносит большую пользу при решении практических задач.

В предыдущем изложении показатель преломления имел

смысл константы среды, не зависящей от интенсивности прохо-

дящего через нее света. Такое истолкование показателя прелом-

ления вполне естественно, однако в случае больших интенсив-

ностей излучения, достижимых при использовании современных

лазеров, оно не оправдывается. Свойства среды, через которую

проходит сильное световое излучение, в этом случае зависят от

его интенсивности. Как говорят, среда становится нелинейной.

Нелинейность среды проявляется, в частности, в том, что свето-

вая волна большой интенсивности изменяет показатель прелом-

ления. Зависимость показателя преломления от интенсивности

излучения J имеет вид

n = n

0

+ aJ.

8*

228

Гл. IX. Основные законы геометрической оптики

Здесь n

0

— обычный показатель преломления, а aJ — нели-

нейный показатель преломления, a — множитель пропорцио-

нальности. Добавочный член в этой формуле может быть как

положительным, так и отрицательным.

Относительные изменения показателя преломления сравни-

тельно невелики. При J = 10

12

Вт/м

2

нелинейный показатель

преломления aJ = 10

−

5

. Однако даже такие небольшие измене-

ния показателя преломления ощутимы: они проявляются в свое-

образном явлении самофокусировки света.

Рассмотрим среду с положительным нелинейным показате-

лем преломления. В этом случае области повышенной интенсив-

ности света являются одновременно и областями увеличенного

показателя преломления. Обычно в реальном лазерном излу-

чении распределение интенсивности по сечению пучка лучей

неоднородно: интенсивность максимальна по оси и плавно спа-

дает к краям пучка, как это показано на рис. 185 сплошными

кривыми. Подобное распределение описывает также изменение

показателя преломления по сечению кюветы с нелинейной сре-

дой, вдоль оси которой распространяется лазерный луч. Показа-

тель преломления, наибольший по оси кюветы, плавно спадает

к ее стенкам (штриховые кривые на рис. 185).

Рис. 185. Распределение интенсивности излучения и показателя пре-

ломления по сечению лазерного пучка лучей на входе в кювету (а),

вблизи входного торца (b), в середине кюветы (с), вблизи выходного

торца кюветы (d)

Пучок лучей, выходящий из лазера параллельно оси, попадая

в среду с переменным показателем преломления n, отклоняется

в ту сторону, где n больше. Поэтому повышенная интенсивность

вблизи оси кюветы приводит к концентрации световых лучей

в этой области, показанной схематически в сечениях b и c на

рис. 185, а это приводит к дальнейшему возрастанию n. В ко-

нечном итоге эффективное сечение светового пучка, проходя-

щего через нелинейную среду, существенно уменьшается. Свет

проходит как бы по узкому каналу с повышенным показателем

Гл. IX. Основные законы геометрической оптики

229

преломления. Таким образом, лазерный пучок лучей сужает-

ся, нелинейная среда под действием интенсивного излучения

действует как собирающая линза. Это явление носит название

самофокусировки. Его можно наблюдать, например, в жидком

нитробензоле.

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: