§ 136. Дифракционная решетка как спектральный прибор

Из формулы (135.2) следует, что для данной длины волны λ

может наблюдаться н е с к о л ь к о максимумов. Направление,

соответствующее n = 0, есть ϕ = 0; это — направление пер-

воначального пучка. Соответствующий максимум носит назва-

ние максимума нулевого порядка; на рис. 280 ему соответ-

ствует точка S

0

. При n = 1 имеем: sin ϕ

= λ/d, при n = −1,

sin ϕ



1

рядка, расположенных симметрично по обеим сторонам нулевого

максимума (точки S

1

и S

1

на рис. 280). При n =

sin ϕ

= 2λ/d и sin ϕ



2

= −2λ/d, т. е. д в а симметричных м а к-

2

и S

2

на рис. 280), и т. д.

длины λ положения максимумов нулевого порядка, соответству-

ющие ϕ = 0, с о в п а д а ю т, а положения максимумов первого,

второго и т. д. порядков р а з л и ч н ы: чем больше λ, тем больше

соответствующие ϕ. Таким образом, более д л и н н ы е волны

дают изображения щели, д а л ь ш е расположенные от нулевого

максимума. Если на щель S (рис. 280) падает сложный свет

(например, белый), то в плоскости экрана M M мы получим ряд

цветных изображений щели, расположенных в порядке возрас-

тающих длин волн. На месте нулевого максимума, где сходятся

все длины волн, будем иметь изображение щели в белом свете,

а по обе стороны его развернутся ц в е т н ы е п о л о с ы от

фиолетовых до красных (спектры первого порядка); несколько

дальше расположатся вторые цветные полосы (спектры второго

порядка) и т. д.

Так как длина волны красного цвета около 760 нм, а фио-

летового около 400 нм, то красный конец спектра второго по-

рядка накладывается на спектр третьего порядка. Еще сильнее

перекрываются спектры высших порядков. Рис. V (см. форзац)

дает схематическое изображение спектра, полученное с помощью

дифракционной решетки. Легко видеть, что этот рисунок, пред-

ставляющий результаты опыта, подтверждает все полученные

выше выводы.

Если период решетки d мал, то соответствующие значения ϕ

велики; точно так же при малом d велика и разность двух

значений ϕ для волн различной длины. Таким образом, умень-

348

Гл. XIV. Дифракция света

шение периода решетки увеличивает угловое расстояние между

максимумами различных длин волн. Если свет, падающий на

щель, представляет смесь различных длин волн λ

1

, λ

2

, λ

3

и т. д.,

то при помощи дифракционной решетки можно более или менее

полно разделить эти длины волн. Чем больше общий размер

решетки, т. е. чем больше полосок она содержит, тем выше к а-

ч е с т в о р е ш е т к и: увеличение числа полосок увеличивает

количество пропускаемого решеткой света (максимумы становят-

ся ярче) и улучшает разделение излучений близких длин волн

(максимумы становятся резче).

Зная период дифракционной решетки, можно ее использовать

для определения длины световой волны, измерив угол ϕ, опреде-

ляющий положение максимума данного порядка. В таком случае

из соотношения d sin ϕ = nλ найдем

λ =

d sin ϕ

n

.

(136.1)

Измерение длины световой волны при помощи дифракцион-

ных решеток принадлежит к числу наиболее точных.

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: