Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
| ?
1. Получите с помощью принципа Гюйгенса закон отражения света. 2. На рис. 339 дано расположение максимумов интерференционной картины для λ = 400 нм. Покажите, что для λ = 800 нм линии ab ,
, n n
, , q q будут по-прежнему соответствовать положению максимумов, а линии mm ,
m , pp , p
p дадут положение мини- мумов.
Гл. XXI. Действия света 445
Рис. 339. К упражнению 2: S 1 и S 2 — положения когерентных источ- ников света, ab — линия симметрии, mm , m m , nn , n
n , pp , p p
, , q q — линии максимумов для λ =
400 нм 3. Напомним, что разность хода лучей в тонких пленках в прохо- дящем свете равна 2 h , а в отраженном 2 h + λ/ 2, где
h — толщина пленки, а λ — длина волны в ней. Покажите, что в проходящем свете радиусы светлых колец Ньютона пропорциональны корню квадратному из четных чисел, а радиусы темных — корню квадрат- ному из нечетных чисел; в отраженном же свете — наоборот 1 ). 4. Для опытов с кольцами Ньютона применена плосковыпуклая линза, радиус кривизны которой равен 10 м. а) Определите радиус десятого темного кольца в проходящем и отраженном свете для желтого света ( λ = 600 нм). б) Определите длину волны зеленой линии ртути, если она дает в отраженном свете второе светлое кольцо с радиусом 2,862 мм. в) Определите расстояние между вторыми темными кольцами Ньютона в отраженном свете, относя- щимися к двум желтым линиям Na: λ 1
589,0 нм и λ 2 = 589,6 нм. г) Которое темное кольцо в отраженном свете зеленой линии меди λ =
515 нм имеет радиус 6 мм? 5. Каков радиус кривизны линзы в опыте Ньютона, если красная линия водорода ( λ = 656 нм) дает в проходящем свете восьмое светлое кольцо с радиусом 8,6 мм? 6. Физо, наблюдая кольца Ньютона в желтом свете линии натрия, обнаружил, что четкость картины постепенно уменьшается по мере 1 ) Найденными в этой задаче соотношениями удобно пользоваться для решения задач 4 и 5. 446 Гл. XXI. Действия света увеличения номера N кольца. При N = 500 наблюдалось полное смазывание интерференционной картины, т. е. не наблюдалось рез- ких максимумов, разделенных минимумами. Однако при переходе к большим кольцам ( N >
500) обнаруживается вновь улучшение четкости. Объяснение этого явления связано с тем, что желтый свет натрия соответствует двум близким линиям λ 1
λ 2 . Объясните явление. Известно, что λ 1 = 589,0 нм; определите из указанных наблюдений λ 2
N > 500 четкость картины будет вновь наибольшей? 7. Между двумя стеклянными пластинками зажата с одной сторо- ны проволочка, диаметр которой d = 10 мкм (рис. 340), так что об- разуется воздушный клин. Длина пластинки L =
10 см. Какой вид будет иметь интерференционная картина? Каково будет расстояние между соседними темными линиями, если пластинка освещена зе- леным светом ртутной лампы ( λ = 540 нм)? Как изменится ширина полос (расстояние между соседними максимумами) при увеличении угла между пластинками (увеличение d или уменьшение L ). Рис. 340. К упражнению 7 8. На основании результатов упражнения 7 объясните, почему в случае, изображенном на рис. 266, интерференционные полосы сужаются к нижней части пленки.
d =
20 мкм и λ =
500 нм. Сколько интереференционных полос уложится на поверхности стеклянной пластинки. Как зависит число полос от толщины зазора d ? Как зависит число полос от размера пластинки? 10. Два когерентных источника S 1 и S 2 расположены на рассто- янии
l друг от друга. На экране, расположенном на расстоянии D от источников, наблюдаются полосы интерференции (рис. 341). Рассчитайте ширину интерференционной полосы, т. е. расстояние h между соседними максимумами, если длина волны равна λ . Расстояние D велико по сравнению с l и
. Положения максимумов на экране соответствуют точкам, разность расстояний от которых до S
и S 2 равна целому числу длин волн. 11. Перед двойной призмой (бипризмой), тупой угол которой бли- зок к 180 ◦ , расположен точечный источник света S . Покажите, что пучки, преломленные обеими половинами бипризмы, интерфериру- ют так, как если бы они исходили из двух когерентных источников S 1
S 2 (рис. 342). |