Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика

Гл. XXI. Действия света

445

Рис. 339. К упражнению 2:

S

1

и

S

2

— положения когерентных источ-

ников света,

ab

— линия симметрии,

mm

,

m



m



,

nn

,

n



n



,

pp

,

p



p



,

qq

,

q



q



— линии максимумов для

λ =

400 нм

3. Напомним, что разность хода лучей в тонких пленках в прохо-

дящем свете равна 2

h

, а в отраженном 2

h + λ/

2, где

h

— толщина

пленки, а

λ

— длина волны в ней. Покажите, что в проходящем

свете радиусы светлых колец Ньютона пропорциональны корню

квадратному из четных чисел, а радиусы темных — корню квадрат-

ному из нечетных чисел; в отраженном же свете — наоборот

1

).

4. Для опытов с кольцами Ньютона применена плосковыпуклая

линза, радиус кривизны которой равен 10 м. а) Определите радиус

десятого темного кольца в проходящем и отраженном свете для

желтого света (

λ =

600 нм). б) Определите длину волны зеленой

линии ртути, если она дает в отраженном свете второе светлое

кольцо с радиусом 2,862 мм. в) Определите расстояние между

вторыми темными кольцами Ньютона в отраженном свете, относя-

щимися к двум желтым линиям Na:

λ

1

=

589,0 нм и

λ

2

=

589,6 нм.

г) Которое темное кольцо в отраженном свете зеленой линии меди

λ =

515 нм имеет радиус 6 мм?

5. Каков радиус кривизны линзы в опыте Ньютона, если красная

линия водорода (

λ =

656 нм) дает в проходящем свете восьмое

светлое кольцо с радиусом 8,6 мм?

6. Физо, наблюдая кольца Ньютона в желтом свете линии натрия,

обнаружил, что четкость картины постепенно уменьшается по мере

1

) Найденными в этой задаче соотношениями удобно пользоваться для

решения задач 4 и 5.

446

Гл. XXI. Действия света

увеличения номера

N

кольца. При

N =

500 наблюдалось полное

смазывание интерференционной картины, т. е. не наблюдалось рез-

ких максимумов, разделенных минимумами. Однако при переходе

к большим кольцам (

N >

500) обнаруживается вновь улучшение

четкости.

Объяснение этого явления связано с тем, что желтый свет натрия

соответствует двум близким линиям

λ

1

и

λ

2

. Объясните явление.

Известно, что

λ

1

=

589,0 нм; определите из указанных наблюдений

λ

2

. При каком

N >

500 четкость картины будет вновь наибольшей?

7. Между двумя стеклянными пластинками зажата с одной сторо-

ны проволочка, диаметр которой

d =

10 мкм (рис. 340), так что об-

разуется воздушный клин. Длина пластинки

L =

10 см. Какой вид

будет иметь интерференционная картина? Каково будет расстояние

между соседними темными линиями, если пластинка освещена зе-

леным светом ртутной лампы (

λ =

540 нм)? Как изменится ширина

полос (расстояние между соседними максимумами) при увеличении

угла между пластинками (увеличение

d

или уменьшение

L

).

Рис. 340. К упражнению 7

8. На основании результатов упражнения 7 объясните, почему

в случае, изображенном на рис. 266, интерференционные полосы

сужаются к нижней части пленки.

9. Для расположения, изображенного на рис. 340, известно, что

d =

20 мкм и

λ =

500 нм. Сколько интереференционных полос

уложится на поверхности стеклянной пластинки. Как зависит число

полос от толщины зазора

d

? Как зависит число полос от размера

пластинки?

10. Два когерентных источника

S

1

и

S

2

расположены на рассто-

янии

l

друг от друга. На экране, расположенном на расстоянии

D

от источников, наблюдаются полосы интерференции (рис. 341).

Рассчитайте ширину интерференционной полосы, т. е. расстояние

h

между соседними максимумами, если длина волны равна

λ

.

Расстояние

D

велико по сравнению с

l

и

λ

. Положения максимумов

на экране соответствуют точкам, разность расстояний от которых

до

S

1

и

S

2

равна целому числу длин волн.

11. Перед двойной призмой (бипризмой), тупой угол которой бли-

зок к 180

◦

, расположен точечный источник света

S

. Покажите, что

пучки, преломленные обеими половинами бипризмы, интерфериру-

ют так, как если бы они исходили из двух когерентных источников

S

1

и

S

2

(рис. 342).

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: