Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| B
со скоростью v . Изображен случай п о- л о ж и т е л ь н о г о заряда. Для отрицательного заряда сила направлена в противо- положную сторону Так как сила Лоренца и, следова- тельно, ускорение перпендикуляр- ны к скорости, то частица будет двигаться по о к р у ж н о с т и; при этом модуль скорости v остает- ся неизменным, ибо, как известно из механики, перпендикулярность ускорения и скорости характерна для р а в н о м е р н о г о движения по окружности. Ускорение части- цы при равномерном движении по окружности равно v 2 /r, где r — ра- диус окружности. Таким образом, ускорение частицы a = q
vB = v 2 r , откуда r = mv qB . (198.1)
Чем меньше q/m, тем больше радиус траектории частицы при за- данных v и B (рис. 350). Зная v и B и измерив радиус траекто- рии r, можно определить q/m — отношение заряда частицы к ее мас- се. Заряд частицы равен одному или нескольким элементарным зарядам. Если он известен, то может быть вычислена масса частицы. Этот принцип лежит в основе действия прибора, называемого масс-спектрографом и служащего для из- мерения масс мельчайших заряженных частиц — ионов и элек- тронов. Схема масс-спектрографа с однородным магнитным полем изображена на рис. 351. Прибор представляет собой откачанный до высокой степени разрежения сосуд, помещенный в магнитное поле, линии которого перпендикулярны к плоскости чертежа. Заряженные частицы испускаются источником 1. Простейшим 464 Гл. XXII. Строение атома источником является электрический разряд в газе. Разряд со- провождается интенсивной ионизацией газа. При положительной разности потенциалов между диафрагмой 2 и щелью источника из разряда будут «отсасываться» электроны и отрицательные ио- ны, при отрицательной разности потенциалов — положительные ионы. Заполняя источник раз- личными газами или парами, можно получить ионы различных элементов. Рис. 350. Траектории заряженных частиц с равными начальными ско- ростями в однородном магнитном поле; 1 — малое отношение q/m ,
q/m ; 1 и 2 — отрицательно заряженные частицы: 3 — положительно заря- женная частица. Линии магнитно- го поля перпендикулярны к плоско- сти чертежа и направлены на нас Рис. 351. Схема масс-спектро- графа: 1 — источник ионов (газоразрядная трубка), 2 — диафрагма со щелью 3, 4 — фотопластинка, U — напряже- ние, ускоряющее ионы Частицы, прошедшие через щель 3, попадают в магнитное поле с теми скоростями, которые им сообщает ускоряющая их разность потенциалов. Все частицы с данным отношением q/m приобретают равные скорости и будут в магнитном поле описы- вать окружности одного и того же радиуса. После отклонения на 180 ◦
падания пучка после проявления пластинки обнаружится темная полоска
1 ). Расстояние AB (рис. 351) равно удвоенному радиусу r окружности, по которой двигалась частица. Величина r зависит от скорости частицы. Для нахождения скорости мы используем 1 ) Опыты показывают, что быстрые заряженные частицы производят на све- точувствительную эмульсию фотопластинок действие, аналогичное действию световых лучей. Гл. XXII. Строение атома 465
то обстоятельство, что частица влетает в магнитное поле с ки- нетической энергией W к = mv
2 /2, полученной за счет работы электрического поля, равной qU . Таким образом, W =
1 2 mv 2 = qU.
(198.2) Из (198.1) и (198.2) имеем m = qr
B 2 2 U . Подставляя в эту формулу известные значения q, B, U и полу- ченный измерением радиус r, можем вычислить массу частиц, попавших в точку B пластинки. Если в пучке, испускаемом источником, содержатся частицы с различными отношениями заряда к массе, на фотопластин- ке получится несколько параллельных полосок. Самая близкая к щели полоска вызвана частицами, которые движутся по окруж- ности наименьшего радиуса. Эти частицы обладают наибольшим отношением заряда к массе. Если з а р я д ы всех частиц в пучке о д и н а к о в ы, то ближайшая к щели полоска соответствует частицам наименьшей массы. По аналогии с оптикой изображение, полученное на фото- пластинке, называют спектром. Оптический спектрограф дает спектр длин волн светового пучка, т. е. распределение спектраль- ных линий по длинам волн. Масс-спектрограф дает спектр масс пучка частиц, т. е. распределение частиц по массам (точнее, по отношениям q/m). В опыте по измерению массы электрона с помощью масс- спектрографа на фотопластинке обнаруживается только одна по- лоска. Так как заряд каждого электрона равен одному элементар- ному заряду 1 ), мы приходим к заключению, что все электроны обладают одинаковой массой. Если скорость электрона в масс-спектрографе достаточно ма- ла (или, иными словами, если разгоняющее напряжение U не слишком велико), получаемое при измерении значение массы электрона не зависит от его скорости и равно m = 0,911 · 10 −
кг = 1/1823 а.е.м. Таким образом, электрон (покоящийся или медленно дви- жущийся) почти в две тысячи раз легче атома легчайшего
1 ) Многочисленные данные свидетельствуют о том, что не существует элек- тронов, несущих два или более элементарных заряда. |