Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика


§ 3. Маятник; кинематика его колебаний



Pdf көрінісі
бет17/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

§ 3. Маятник; кинематика его колебаний. Маятником явля-

ется всякое телоподвешенное такчто его центр тяжести

находится ниже точки подвеса. Молоток, висящий на гвозде,

весы, груз на веревке — все это колебательные системы, подоб-

ные маятнику стенных часов (рис. 2).

Рис. 2. Маятники

У всякой системы, способной совершать свободные колеба-

ния, имеется у с т о й ч и в о е п о л о ж е н и е р а в н о в е с и я.

У маятника — это то положение, при котором центр тяжести

находится на вертикали под точкой подвеса. Если мы выведем

маятник из этого положения или толкнем его, то он начнет коле-

баться, отклоняясь то в одну, то в другую сторону от положения

равновесия. Наибольшее отклонение от положения равновесия,

до которого доходит маятник, называется амплитудой колеба-

ний. Амплитуда определяется тем первоначальным отклонением



14

Гл. I. Основные понятия. Механические колебания

или толчком, которым маятник был приведен в движение. Это

свойство — зависимость амплитуды от условий в начале движе-

ния — характерно не только для свободных колебаний маятника,

но и вообще для свободных колебаний очень многих колебатель-

ных систем.

Прикрепим к маятнику волосок — кусочек тонкой проволочки

или упругой нейлоновой нити — и будем двигать под этим волос-

ком закопченную стеклянную пластинку, как показано на рис. 3.

Рис. 3. Запись колебаний

маятника на закопченной

пластинке

Если двигать пластинку с постоянной

скоростью в направлении, перпенди-

кулярном к плоскости колебаний, то

волосок прочертит на пластинке вол-

нистую линию (рис. 4). Мы име-

ем в этом опыте простейший осцил-



лограф — так называются приборы

для записи колебаний. Кривые, ко-

торые записывает осциллограф, на-

зываются осциллограммами. Таким

образом, рис. 4 представляет собой

осциллограмму колебаний маятника.

Амплитуда колебаний изображается

на этой осциллограмме отрезком AB,

дающим наибольшее отклонение вол-

нистой кривой от прямой линии ab,

которую волосок прочертил бы на

пластинке при неподвижном маятни-

ке (покоящемся в положении равно-

весия). Период изображается отрезком CD, равным расстоянию,

на которое передвигается пластинка за период маятника.

Рис. 4. Осциллограмма колебаний маятника:

AB

— амплитуда,



CD

период



Так как мы двигаем закопченную пластинку равномерно,

то всякое ее перемещение пропорционально времени, в тече-

ние которого оно совершалось. Мы можем сказать поэтому, что

вдоль прямой ab в определенном масштабе (зависящем от ско-

рости движения пластинки) отложено время. С другой стороны,



Гл. I. Основные понятия. Механические колебания

15

в направлении, перпендикулярном к ab, волосок отмечает на пла-



стинке расстояния конца маятника от его положения равновесия,

т. е. путь, пройденный концом маятника от этого положения

1

).

Таким образом, осциллограмма есть не что иноекак график



движения — график зависимости пути от времени.

Как мы знаем, наклон линии на таком графике изображает

скорость движения (см. том I, § 19). Через положение равновесия

маятник проходит с наибольшей скоростью. Соответственно это-

му и наклон волнистой линии на рис. 4 наибольший в тех точках,

где она пересекает прямую ab. Наоборот, в моменты наибольших

отклонений скорость маятника равна нулю. Соответственно это-

му и волнистая линия на рис. 4 в тех точках, где она наиболее

удалена от ab, имеет касательную, параллельную ab, т. е. наклон,

равный нулю.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет