Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| Гл. IX. Основные законы геометрической оптики
При изучении данного явления нас будут интересовать, во-первых, н а п р а в л е н и я о т р а ж е н н о г о и п р е л о м- л е н н о г о л у ч е й и, во-вторых, д о л я о т р а ж е н н о й Рис. 180. Преломление и от- ражение света при падении луча на поверхность воды с в е т о в о й э н е р г и и и э н е р- г и и, п р о ш е д ш е й и з п е р- в о й с р е д ы в о в т о р у ю. Рассмотрим вначале отражен- ные лучи. Накроем поверхность раздела (зеркало) сверху непро- зрачной цилиндрической поверхно- стью ACB, которую можно сде- лать, например, из плотной бумаги (рис. 181, а). На дуге ACB про- делаем небольшие отверстия, рас- положенные, например, через каж- дые 5 ◦
луч света пропущен в одно из этих отверстий и направлен по радиу- су дуги ACB к центру O, то по- сле отражения он выйдет из прибо- ра через симметричное относитель- но перпендикуляра N O отверстие в цилиндрическом колпаке, покрывающем зеркало. С какой бы точностью этот опыт ни Рис. 181. Измерение угла отражения (а) и преломления (б) осуществлялся, на самом совершенном угломерном инструменте результат его остается тем же. Этот надежно установленный результат можно формулировать в виде следующего з а к о н а о т р а ж е н и я света: луч падающий, луч отраженный и пер- Гл. IX. Основные законы геометрической оптики 221
пендикуляр к отражающей поверхности лежат в одной плос- кости, причем угол отражения луча равен углу падения. Измерение угла, образуемого преломленным лучом с перпен- дикуляром к поверхности раздела (у г л а п р е л о м л е н и я), можно проделать тем же способом, какой мы использовали при измерении угла отражения. Для этого нужно продолжить ци- линдрическую поверхность ACB во вторую среду (рис. 181, б). Точные измерения угла падения i и угла преломления r приводят к следующему з а к о н у п р е л о м л е н и я: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к поверхности раздела лежат в одной плоскости. Угол падения и угол преломления связаны соотношением sin i
sin r = n,
(81.1) где показатель преломления n есть постоянная величина, не зависящая от угла падения и определяющаяся оптическими свой- ствами граничащих сред. Углы падения i, отражения i
и преломления r принято изме- рять от перпендикуляра к поверхности раздела до соответствую- щего луча. Первые попытки найти закон преломления были сделаны извест- ным александрийским астрономом Клавдием Птолемеем (умер око- ло 168 г.) почти два тысячелетия назад. Однако точность измерений в то время была еще недостаточно высока, и Птолемей пришел к выво- ду, что отношение углов падения и преломления при заданных средах остается постоянным. Заметим, что для получения правильной зависи- мости между углом падения и углом преломления нужно измерять эти углы с точностью до нескольких минут; это особенно существенно при небольших углах падения и преломления. При грубых измерениях при небольших углах вместо постоянства отношения с и н у с о в у г л о в легко прийти к неправильному выводу о постоянстве отношения самих углов
1 ), как и случилось с Птолемеем. В правильной форме закон пре- ломления был установлен только спустя полторы тысячи лет после Пто- лемея голландским физиком Виллебрордом Снеллиусом (1580–1626) и, по-видимому, независимо от него французским физиком и математиком Рене Декартом (1596–1650). Перейдем теперь к вопросу о к о л и ч е с т в е о т р а ж е н- н о й с в е т о в о й э н е р г и и. Мы знаем, что изображение нашего лица в хорошем зеркале всегда более светлое, чем, 1 ) Так как при малых углах sin α ≈ α (угол α выражен в радианах), то sin i
≈ i, sin r ≈ r, а следовательно, n = sin i/ sin r ≈ i/r (причем углы в последнем отношении могут быть выражены и в градусах, ибо отношение однородных величин не зависит от выбора единицы измерения их).
222 Гл. IX. Основные законы геометрической оптики например, в поверхности воды озера или колодца. Это связано с тем уже неоднократно упоминавшимся обстоятельством, что н е в с я световая энергия, падающая на границу раздела двух сред, отражается от нее: часть света проникает через границу раздела во вторую среду и проходит через нее насквозь или частично поглощается в ней. Доля отраженной световой энергии зависит от о п т и ч е- с к и х с в о й с т в граничащих между собой сред и от у г л а п а д е н и я. Если, например, свет падает на стеклянную пла- стинку перпендикулярно к ее поверхности (угол падения равен нулю), то отражается всего только около 5 % световой энергии, а 95 % проходит через границу раздела. При у в е л и ч е н и и у г л а п а д е н и я доля отраженной энергии в о з р а с т а е т. В табл. 4 приводится в качестве примера доля отраженной энергии при различных углах падения света на поверхность, разграничивающую воздух и стекло (n = 1,555). В табл. 5 приво- дятся аналогичные данные для поверхности раздела воздух–вода (n = 1, 333). Т а б л и ц а 4. Доля отраженной энергии при различных углах падения света на поверхность стекла Угол падения 0 ◦
◦ 20 ◦ 30 ◦ 40 ◦ 50 ◦ 60 ◦ 70 ◦ 80 ◦ 89 ◦ 90 ◦ Доля отраженной энергии (в %) 4,7 4,7 4,7 4,9 5,3 6,6 9,8 18 39 91 100 Доля прошедшей энергии (в %) 95,3 35,3 95,3 95,1 94,7 93,4 90,2 82 61 9 0 Т а б л и ц а 5. Доля отраженной энергии при различных углах падения света на поверхность воды Угол падения 0 ◦ 10 ◦ 20 ◦ 30 ◦ 40 ◦ 50 ◦ 60 ◦ 70 ◦ 80 ◦ 89 ◦ 90 ◦ Доля отраженной энергии (в %) 2,0 2,0 2,1 2,2 2,5 3,4 6,0 13,5 34,5 90,0 100 Доля прошедшей энергии (в %) 98,0 98,0 97,9 97,8 97,5 96,6 94,0 86,5 65,5 10,0 0 В заключение мы должны сделать оговорку, что закон от- ражения и закон преломления справедливы только в том слу- чае, если поверхность раздела по своим размерам значительно превосходит длину волны света. Маленькое зеркало, например, действует как маленькое отверстие, с той только разницей, что Гл. IX. Основные законы геометрической оптики 223
оно еще изменяет направление падающих на него лучей. Если зеркало имеет размеры, меньшие 0,01 мм, то, так же как при прохождении света через очень малые отверстия, начинают уже заметно сказываться волновые свойства света. В этом случае уз- кий пучок, отражаясь, расширяется и притом тем значительнее, чем меньше размер зеркала. То же справедливо и по отношению к преломленному пучку. Разъяснение этих явлений будет дано в главе о дифракции света. жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|