Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика


§ 96. Увеличение при изображении объектов в сферическом



Pdf көрінісі
бет135/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   131   132   133   134   135   136   137   138   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

§ 96. Увеличение при изображении объектов в сферическом

зеркале и линзе. Теперь надо рассмотреть еще вопрос о р а з-

м е р а х и з о б р а ж е н и я, получающегося в зеркале и линзе.

Выполненные на рис. 210 построения сразу указывают на то,

что, в отличие от случая плоского зеркала, размер изображения,

даваемого сферическим зеркалом, будет меняться в зависимости

от положения объекта по отношению к фокусу зеркала. Так,

например, если объект находится много дальше фокуса вогнуто-

го зеркала, то его изображение получается уменьшенным. Если

объект находится между зеркалом и фокусом, то изображение

получается мнимым и увеличенным.

Отношение линейных размеров изображения S



1



S



2



= y



к ли-



нейным размерам предмета S

1

S



2

= y называется линейным, или



поперечным, увеличением:

β =


y



y



=

S





1

S





2

S

1



S

2

.



Из подобия треугольников S

1

P S



2

и S




1

P S





2

(рис. 210, а) находим



β =

y





y

=

a





a

.



(96.1)

Легко убедиться, что равенство (96.1) справедливо и в других

случаях получения изображения при помощи сферических зер-

кал (рис. 210, б и в).

Изображения, получаемые с помощью линзы, могут быть

также увеличенными и уменьшенными. Из подобия треугольни-

ков S

1

OS



2

и S




1

OS





2

(рис. 211) находим для увеличения линзы



9*


260

Гл. X. Применение отражения и преломления света

Рис. 210. Изображения протяженных объектов в вогнутом сферическом

зеркале. Объект расположен: а) за центром зеркала (изображение

действительное, обратное и уменьшенное); б) между центром и фоку-

сом (изображение действительное, обратное и увеличенное); в) ближе

фокуса (изображение мнимое, прямое и увеличенное)

точно такое же выражение, какое мы получили для сферического

зеркала:


β =

y





y

=

a





a

.



(96.2)

Рис. 211. Линейное увеличение линзы

β = S



1



S



2



/S

1

S



2

= a




/a

Наряду с линейным увеличением мы будем рассматривать



также угловое увеличение линзы (или сферического зеркала).

Угловым увеличением γ называется отношение тангенсов уг-

лов α



и α, составляемых лучом, выходящим из линзы, и лучом,




Гл. X. Применение отражения и преломления света

261


падающим на линзу, с оптической осью, т. е.

γ =


tg α



tg α



.

(96.3)


Рис. 212. Угловое увеличение линзы

γ = tg α




/ tg α = a/a



Из рис. 212 видно, что



h = a tg α = a



tg α





;

отсюда



γ = tg α



/ tg α = a/a





.

Сравнивая это соотношение с (96.1), находим



γ =

1

β



,

(96.4)


т. е. угловое увеличение есть величина, обратная линейному

увеличению. Из этого следует, что чем больше линейное увели-

чение, т. е. размеры изображения, тем меньше угловое увеличе-

ние, т. е. тем менее широки пучки световых лучей, образующих

изображение. Это обстоятельство имеет важное значение для

понимания вопроса о яркости изображения (см. гл. XI).



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   131   132   133   134   135   136   137   138   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет