Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
| § 108. Светосила линзы. Найдем, как зависит освещенность
изображения, даваемого линзой, от величин, характеризующих линзу, — от ее диаметра и фокусного расстояния. Освещенность изображения E определяется отношением све- тового потока Φ к поверхности изображения σ
, т. е. E = Φ/σ . П р и з а д а н н о м р а с с т о я н и и a от источника до линзы световой поток, поступающий от источника ч е р е з л и н з у к изображению, пропорционален площади линзы, т. е. пропор- ционален d 2 , где d — диаметр линзы или диафрагмы, прикры- вающей линзу. Площадь изображения прямо пропорциональна квадрату расстояния a
изображения от линзы; если же источник находится далеко от линзы, то изображение находится вблизи фокальной плоскости и площадь изображения пропорциональна квадрату фокусного расстояния f 2 . Таким образом, в данном случае освещенность изображения пропорциональна (d/f ) 2 . Действительно, пусть около точки S (рис. 237) помещается пло- щадка σ и около точки S
— ее изображение σ
. Пользуясь формулой увеличения линзы, находим: σ /σ = a 2 /a 2 . Далее по формуле линзы 1 a
1 a = 1 f или a a = f a − f
. Если расстояние a от источника до линзы гораздо больше f , то в знаменателе правой части можно пренебречь f по сравнению с a , и тогда a
≈ f , а σ пропорциональна f 2 . Рис. 237. К выводу формулы для освещенности изображения, даваемо- го линзой Итак, освещенность изображения, даваемого линзой, про- порциональна квадрату ее диаметра и обратно пропорцио- Гл. XI. Оптические системы и их погрешности 283
нальна квадрату ее фокусного расстояния. Величина (d/f ) 2 называется светосилой линзы. Эта величина характеризует свойства линзы в отношении освещенности даваемых ею изоб- ражений. Нередко для характеристики линзы вместо светосилы (d/f) 2
отверстием. Мы видим, что освещенность изображения уменьшается при ограничении светового пучка, вступающего в линзу. Это от- носится ко всякому оптическому прибору. Но в то же время качество изображения при ограничении пучка у л у ч ш а е т с я. Таким образом, хорошее к а ч е с т в о и з о б р а ж е н и я трудно сочетать с большой с в е т о с и л о й п р и б о р а. Практически приходится идти на некоторый компромисс и до- пускать некоторую потерю в светосиле для получения надлежа- щего качества изображения и, наоборот, мириться с ухудшением качества изображения для получения достаточной его освещен- ности. В современных оптических приборах удается в известных пределах сочетать большую светосилу с хорошим качеством изображения за счет использования многолинзовых оптических систем. В подобных системах аберрации, вносимые одними лин- зами, компенсируются аберрациями других линз. Простейшие примеры исправления оптических систем мы приводили, говоря о сферической и хроматической аберрациях и об астигматизме. Следует отметить, что расчет сложных оптических систем пред- ставляет большие трудности, требует значительного искусства и затраты длительного времени.
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|