§ 27. Колебательный контур

Гл. III. Электрические колебания

67

движущей силы, другими словами, существуют э л е к т р и ч е-

с к и е к о л е б а т е л ь н ы е с и с т е м ы. Мы рассмотрим те-

перь простейшую электрическую систему такого рода, а имен-

но колебательный контур. Так называется цепь, получающа-

яся при подсоединении конденсатора к катушке индуктивности

(рис. 49, а).

Электрические свойства такой цепи определяются емко-

стью C конденсатора, индуктивностью L катушки и сопротивле-

нием цепи (т. е. в основном катушки) R. В состоянии равновесия

Рис. 49. а) Схема колебатель-

ного контура; б) осциллограм-

мы напряжения на конденсато-

ре (сплошная линия) и тока

(штриховая линия) в контуре

в контуре нет тока и конденса-

тор не заряжен. Для того чтобы

возникли свободные колебания,

надо каким-либо способом нару-

шить состояние равновесия —

зарядить конденсатор или возбу-

дить (индуцировать) ток, а затем

предоставить контур самому се-

бе. На рис. 49, а контур выводит-

ся из состояния равновесия тем,

что конденсатору сообщается на-

чальный заряд. Для этого слу-

жат батарея и переключатель.

При одном положении пе-

реключателя (положение 1 на

рис. 49, а) контур разомкнут и

конденсатор подключен к бата-

рее, которая и заряжает его до

напряжения на клеммах батареи.

Переведя переключатель в поло-

жение 2, мы отключаем батарею

и замыкаем контур. С этого момента в контуре и начинаются

свободные электрические колебания: заряд (и напряжение) на

конденсаторе попеременно меняет знак, проходя через нулевое

значение, как это показано на рис. 49, б сплошной линией. Ана-

логичным образом меняется ток в контуре (штриховая линия на

том же рисунке), но со сдвигом по времени: ток проходит через

нуль приблизительно в те моменты, когда напряжение на кон-

денсаторе имеет наибольшие положительные и отрицательные

значения.

Чем меньше сопротивление R контура, тем меньше з а т у-

х а н и е колебаний и тем точнее совпадают по времени мо-

менты прохождения тока через нуль с моментами наибольших

значений напряжения на конденсаторе. В идеальном случае пол-

3*

68

Гл. III. Электрические колебания

ного отсутствия сопротивления колебания тока и напряжения

изображались бы двумя синусоидами, сдвинутыми на четверть

периода. Для выяснения ряда основных закономерностей мы уже

неоднократно обращались выше к идеальной колебательной си-

стеме, в которой отсутствуют потери энергии. Рассмотрим теперь

и электрические колебания в идеальном, т. е. не имеющем сопро-

тивления, контуре. (Как мы помним, свободные незатухающие

колебания называются в этом случае собственными.)

Как и почему происходят эти колебания тока и напряжения?

В этом нетрудно разобраться, если вспомнить, что магнитное

поле не может м г н о в е н н о исчезнуть или появиться. Дей-

ствительно, всякое изменение магнитного поля сопровождает-

ся возникновением электродвижущей силы индукции, вызыва-

ющей в проводах индукционный ток. Направление этого тока

по закону Ленца таково, что создаваемое им магнитное поле

стремится компенсировать изменение магнитного поля, вызыва-

ющего индукцию (см. том II, § 139). Это индукционное маг-

нитное поле замедляет изменение начального поля, препятствуя

его мгновенному исчезновению или появлению. Таким образом,

магнитное поле обладает инерцией подобно инерции тела. Тело

не может мгновенно остановиться или сдвинуться с места, так

как это означало бы бесконечно большое ускорение и, следова-

тельно, по закону Ньютона, потребовало бы бесконечно боль-

шой силы.

Когда мы замыкаем заряженный конденсатор на катушку,

то в первый момент напряжение на конденсаторе максимально,

а ток в цепи равен нулю. Однако с этого момента начинается

движение зарядов, перетекающих с одной обкладки на другую,

и, следовательно, появляется ток, вызывающий магнитное поле.

Магнитное поле, а значит, и обусловливающий его ток не мо-

гут согласно сказанному мгновенно принять свое максимальное

значение, а будут нарастать п о с т е п е н н о. Поскольку ток

переносит заряды с одной обкладки на другую, напряжение на

конденсаторе п о с т е п е н н о падает (конденсатор разряжает-

ся). Таким образом, у в е л и ч е н и е индукции магнитного поля

идет параллельно с у б ы в а н и е м напряженности электриче-

ского поля. Это и понятно, ибо, согласно закону сохранения

энергии, увеличение энергии магнитного поля должно сопро-

вождаться уменьшением энергии электрического поля. Поэтому,

когда напряжение на конденсаторе станет равным нулю и элек-

трическая энергия исчезнет, магнитная энергия достигнет мак-

симума. В этот момент будут максимальными и ток и индукция

магнитного поля в катушке.

Гл. III. Электрические колебания

69

Так как магнитное поле (а значит, и ток) не может сра-

зу исчезнуть, то перетекание заряда будет п р о д о л ж а т ь-

с я в т о м ж е н а п р а в л е н и и, и конденсатор начнет заря-

жаться, но обкладка, бывшая ранее отрицательной, будет те-

перь заряжаться положительно, и обратно. Ток будет ослабевать

и в определенный момент обратится в нуль, конденсатор же

в этот момент будет вновь заряжен до наибольшего напряжения,

но с обратным знаком.

Далее ток будет течь в обратную сторону, так что в итоге

конденсатор вновь перезарядится, т. е. мы вернемся к исходному

состоянию, которое было в момент замыкания переключателя.

Рис. 50. Колебания в контуре (см. рис. 49). Показаны состояния кон-

тура через каждую четверть периода

T

от момента включения заря-

женного конденсатора

На рис. 50 показаны пять состояний контура — через каж-

дые четверть периода, причем последний рисунок (по истечении

полного периода) совпадает с первым. Штриховыми линиями

показаны линии электрического поля в конденсаторе и линии

магнитного поля в катушке.

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: