Компьютерные

70 
скую функцию  H , которая применяется к сообщению  M  произвольной дли-
ны и возвращает значение  h  фиксированной длины (рис. 3.12). 
 
 
Рис. 3.12. Схема хеш-функции 
 
Основные  требования,  которые  предъявляются  к  криптографическим 
хеш-функциям: 
1. Для любого  M  вычисление 
(
)
H M
 должно выполняться относительно 
быстро. 
2.  При  известном  h   должно  быть  трудно  (практически  невозможно) 
найти  M , для которого 
(
)
h
H M

. 
3. При известном сообщении  M   должно быть трудно найти другое со-
общение  M
M
 
, такое, что 
(
)
(
)
H M
H M
 
. 
4.  Должно  быть  трудно  найти  какую-либо  пару  различных  сообщений 
M  и  M

, для которых 
(
)
(
)
H M
H M
 
. 
Первые  два  требования  устанавливают  однонаправленность  хеш-
функции:  легко  вычислить  значение  хеш-функции  h   по  сообщению  M ,  но 
трудно получить сообщение  M , зная только значение  h . Знание дайджеста 
не  дает  возможности  восстановить  исходное  сообщение,  но  зато  позволяет 
проверить  целостность  данных.  Четвертое  требование  является  более  силь-
ным, чем третье (т. е. при выполнении четвертого автоматически выполняет-
ся и третье). 
Хеш-функции используются также для необратимого шифрования паро-
лей. В большинстве случаев парольные фразы не хранятся в исходном виде, 

71 
а  хранятся  лишь  их  хеш-коды.  Хранить  исходные  пароли  небезопасно,  по-
скольку злоумышленник может получить к ним доступ, а при хранении хеш-
значений он не сможет обратить их в первоначальный вид. В ходе процеду-
ры  проверки  введенного  пользователем  пароля  вычисляется  его  хеш-код  и 
сравнивается с сохранённым. 
В  настоящее  время  предложены  и  практически  используются  хеш-
функции  MD5,  SHA-1,  SHA-256,  SHA-512,  RIPEMD-160,  алгоритм  российского 
стандарта ГОСТ Р 34.11–2012 и др. 
Теперь с использованием хеш-функции процесс подписи документа бу-
дет выглядеть так (рис. 3.13). 
 
 
Рис. 3.13. Схема электронной подписи документа 
 
Рассмотрим порядок действий: 
1. Боб вычисляет значение дайджеста документа. 
2.  Боб  шифрует  этот  дайджест  своим  личным  ключом,  таким  образом 

72 
подписывая документ. 
3.  Боб  отправляет  Алисе  документ  и  электронную  цифровую  подпись 
(зашифрованное значение дайджеста). 
4. Алиса вычисляет дайджест документа, присланного Бобом. 
5. Далее расшифровывает подписанное значение дайджеста с помощью 
открытого  ключа  Боба.  Если  подписанное  значение  дайджеста  совпадает  с 
рассчитанным, то цифровая подпись верна и сообщение не было подвергну-
то никаким изменениям (рис. 3.13). 
Чтобы  избежать  атаки  повторного  использования  в  цифровую  подпись 
дополнительно  включают  метку  времени  –  дату  и  время  подписания  доку-
мента. 

жүктеу/скачать 2,95 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: