Конспект лекций по курсу «Ландшафтный анализ территории» Лекция Основные понятия ландшафтоведения

ориентирован на объяснение наблюдаемых дисперсий, факторный анализ ориентирован 
на объяснение корреляционных связей. 
Отметим, что для экологических данных применение этих методов может оказаться не вполне 
корректным и явно недостаточным. Дело в том, что хорошо известные линейные 
статистические методы компонентного и факторного анализа имеют также хорошо известные 
слабые стороны. Во-первых, они предназначены для нормально распределенных выборок. Во-
вторых, количество главных компонент или общих факторов, которые необходимо учитывать, 
на практике оказывается достаточно велико (Рао, 1968). И, в-третьих, получаемые главные 
компоненты или общие факторы допускают физическую интерпретацию лишь в редких 
случаях. Отмеченные эффекты не раз проявлялись на практике: первый, как правило, требует 
применения 
довольно 
искусственных 
преобразований 
исходных 
измерений 
(логарифмирования, центрирования, нормирования), в то время как второй и третий эффекты 
не позволяет сделать каких-либо нетривиальных выводов на основании получаемых 
результатов. 
Второй подход, определяющий отображение в неявном виде, реализуется путем 
математической 
обработки экспертных оценок
или применением методов 
распознавания 
образов
.
Пусть 
j=1,…,n
означает номер ОТЕ на карте, также имеется 
m
экспертов, где 
i=1,…, m 
означает номер эксперта. Пусть каждый эксперт упорядочивает ОТЕ, выстраивая их по 
возрастанию или убыванию КЭО. К примеру, первое место отдается ОТЕ, имеющему, по 
представлению данного эксперта, наилучшее качество среды, второе место - наилучшему 
из оставшихся ОТЕ и т. д. Иными словами, 
i-
й эксперт приписывает 
j-
му ОТЕ порядковый 
номер (ранг, индекс) 
r
ij
=z
, где 
z=1,…,n
, причем 
r
i j
≠ r
ik
,
 
j≠i
. В результате получаем матрицу 
R=
[
r
i j
], строки которой 
R
i
представляют собой перестановки целых чисел 
1,…,n
. Теперь 
задача заключается в том, чтобы по этой матрице сделать, возможно, более достоверные 
выводы об "истинном" порядке следования объектов. 
К ее решению существует два наиболее распространенных подхода. Первый предполагает искать 
компромиссную точку зрения – нечто вроде равнодействующей всех высказанных мнений. Это 
мнение – в определенном смысле ближайшее к совокупности высказанных мнений. 
Математическое оформление этого замысла составляет содержание первого подхода, который 
можно назвать алгебраическим (Тюрин, 1978), в рамках которого ищется упорядочивание
R
0
, 
в каком-то смысле ближайшее к набору 
R
1
…R
m
. В качестве расстояния между двумя 
произвольными перестановками обычно используют функцию, предложенную Дж.Кемени 
и Дж.Снелом. 

Другой подход имеет статистический характер. В нем ранжировка, данная каждым 
экспертом, считается искаженным вариантом "правильного" упорядочивания. Ошибки, 
совершаемые разными экспертами при упорядочивании, считаются случайными в том 
смысле, какой принято придавать этому слову в математической статистике. При 
статистическом подходе к обработке экспертных оценок также используется аналог 
расстояния между упорядочениями. Определяется упорядочивание 
R
0
, наиболее 
коррелированное (с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена (Ван 
дер Варден, 1960) со всеми экспертными упорядочениями 
R
1
…R
m
. Такое упорядочение 
можно считать комплексной экологической оценкой ОТЕ, наиболее соответствующей 
имеющимся экспертным оценкам. Этот способ называют также упорядочением по средним 
рангам, и практически он наиболее употребим. 
Применительно к задачам КЭО рассмотренные математические подходы обладают 
следующими недостатками. В реальности количество ОТЕ может оказаться достаточно 
велико и оценка такого объема данных экспертами весьма затруднительна, если вообще 
имеет смысл. Более того, не допускается выставления двум районам одной и той же 
оценки одним экспертом (дележ мест), тогда как на практике подобное положение вещей 
является скорее правилом, чем исключением. Кроме того, при достаточно 
противоречивых мнениях экспертов полученный строгий результат может, скорее, 
озадачить. 
При применении методов распознавания образов (Ермолаев, 2002; Савельев, Усманов, 
2007) вектор индикаторов 
X
трактуется как образ, принадлежащий пространству 
признаков {
X
}. Задача обучения сводится к разбиению пространства признаков на классы, 
а задача распознавания сводится к определению класса 
z
k
=
{
X
}
k
, который и будем считать 
индексом или КЭО вектора индикаторов 
X
. Если пространство признаков уже разделено 
на известные классы (например, с помощью экспертов), то говорят об обучении "с 
учителем"; если число классов и сами классы заранее неизвестны, то говорят об обучении 
"без учителя" (самообучении). 
Отнесение различных векторов индикаторов к одному классу может рассматриваться как 
агрегация, или обобщение, исходных данных. Для этой операции характерны два 
связанных, противоположно направленных действия – объединение подобных и 
отделение отличающихся векторов. Ключевым для распознавания образов является оценка 
степени сходства между двумя векторами, математически задаваемого с помощью 
векторной нормы (Евклидовой, Чебышевской, Манхэттен и др), которая формализует 
понятие геометрической близости. Наиболее известны алгоритмы типа ISODATA (Ball, 
Hall, 1966), Форель (Айвазян и др., 1973), k-средних, метод нейронных сетей Кохонена 

(Kohonen, 1997). Когда пространство признаков разбито на классы, решается задача 
распознавания, позволяющая получить формальное описание классов, например, в виде 
решающих правил с использованием набора эталонов, выбора ближайшего соседа, 
линейного дискриминантного анализа, Байесовских процедур (Айвазян и др., 1973). 
Заметим, что универсального метода КЭО не существует, поэтому выбор метода для 
решения конкретной задачи должен проводиться, исходя из поставленных целей, полноты 
и качества имеющейся на оцениваемую территорию информации. 

жүктеу/скачать 0,93 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: