Конус Конус деп тік бұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды. V=R2h sб б= Rl l2=H2+R2 Sт б= Sб б+Sтаб №1
жүктеу/скачать 244,57 Kb.
|
|
Конус Конус деп тік бұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды. V=R2H Sб.б= RL
L2=H2+R2 Sт.б= Sб.б+Sтаб №1 Конустың жасаушысы 2 см-ге тең, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 1200. Конустың табанының ауданын табыңыз. AC=2 см Sтаб-? АВ2=AC2+BC2-2AC*BC*cos1200 АВ2= (2)2+(2)2+2*2*=2*4*3+4*3=36 AB=6 R=3
Sтаб=R2 Sтаб=9 №2 Конустың биіктігі 4см. Табанының диаметрі 6см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз. CH=4см
AB=6см R=3cм
Sб.б= RL L2=H2+R2 L2=16+9=25 L=5
Sб.б= *3*5=15 №3 Конустың биіктігі табанының радиусына тең. Көлемі V=9.Жасаушысын табыңыз. CH=R=x V=9.
L-? V=R2H R2H=9 X3=27 X=3 L2=H2+R2 L2=9+9=18 L=3
№4 Конустың табанының радиусы 3см, ал жасаушысы табан жазықтығына 450 бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін және бүйір бетінің ауданын табыңыз. R=AH=3см V, Sб.б-? СH=3см L2=H2+R2 L2=(3)2+(3)2 L2=36 L=6 V=R2H V=(3)3=18 Sб.б= RL
Sб.б= *3*6=18 №5 Конустың көлемі 9см3 Егер оның осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болса, конустың биіктігін табыңыз. V=R2H V=9см3 9см3 =R2H R=x, CB=2x CH2=4x2-x2=3x2 CH=x
*x2*x=9 X3=27 X=3 CH=x=3
№6 Осьтік қимасы тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш болатын конус берілген. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 6см-ге тең болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. AB=6
R=3 H=3
L2=H2+R2 L2=(3)2+(3)2 L2=36 L=6
Sб.б= RL Sб.б=*3*6=18 №7 Конустың жасаушысы табан жазықтығына 300бұрыш жасай көлбеген және 8 см-ге тең. Осьтік қимасының ауданын табыңыз. AC=8 см SABC-? SABC=AB*CH CH=AC
CH=*8=4 AH2=AC2-CH2 AH2=64-16=48 AH=4
AB=8 SABC=AB*CH=*8*4=16 №8 Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш өзінің катетінен айналдырылған. Гипотенузасы 3см-ге тең болса, шыққан конустың көлемін табыңыз. AC=3см AC2=AH2+CH2 2AH2=18 AH2=9 AH=3 V=R2H V=*32*3=9 №9 Конустың биіктігі 15cм, ал көлемі 320 см3. Табанының радиусын табыңыз. V=R2H V=320 см3 H=15см
R2=64 R=8 №10 Жасаушысы L-ге, ал табанының радиусы R-ге тең конус берілген. Бір жағы конус табанында, ал қарсы жатқан жағының төбелері оның бүйір бетінде жататын конусқа іштей сызылған кубтың қырын табыңыз. PB=L
BK=R, R-төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы a=R
H= 1- a ( a= a= №11 Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш, бүйір қабырғасы 16 см, ал арасындығы бұрышы 1200 болса, толық бетінің ауданын табыңыз. AC=16 см, Sт.б-? Sт.б=R(R+L) АВ2=AC2+BC2-2AC*BC*cos1200 AB2=162+162+2*16*16*=768 AB=16
R=AB:2 R=8
Sт.б=R(R+L)= *8(8+16)=64(3+2) №12 Тік конустың жасаушысы 6 см-ге тең және табан жазықтығына 600бұрыш жасай көлбеген. Толық бетінің ауданын табыңыз. AC=6 см, Sт.б-? Sт.б=R(R+L)
AH=6*=3 см Sт.б= *3*(3+6)=27 №13 Конустың биіктігі 20-ға, табанының радиусы 25-ке тең. Конустың төбесі арқылы өтетін және конустың табанының центрінен қашықтығы 12 см-ге тең боатын қиманың ауданын табыңыз. SO=20 см, KO=25 см, PO=12 см SSKL=SP*KL SEO; SE= SPO; SO2=SE*SP SP= SO2:SE SP=400:16=25 KPO; KP= SSKL=SP*KL=*25*20=500 №14 Пирамиданың табаны-қабырғасы а-ға , сүйір бұрышы -ға тең ромб. Пирамидаға жасаушысы табан жазықтығымен бұрыш жасайтын конус іштей сызылған. Конустың көлемін табыңыз. =sin h=a sin
r=h= a sin SO=sintg
Sтаб=r2=(a sin)2 V= *()2a2sin2 *sintg=sin3tg №15 Конустың биіктігі 3см, табанының радиусы 5 см. Төбесі арқылы өтетін биіктігімен 300жасайтын қиманың ауданын табыңыз. SO=3см R=5 см.
0 SSKL=KL*SP SP=2PO SP=2x, PO=x SO2=SP2-PO2 3x2=27 X2=9 X=3
SP=6, PO=3 KP==4 KL=2KP=8 SSKL=KL*SP=*8*6=24 см2 №16 Конустың биіктігі 4 см. Конус бүйір бетінің жазбасының центрлік бұрышы 1200.Конустың көлемін табыңыз. CH=4 = L=3R
H= H=2R
2R=4 R=2 V=R2H V=*22*4 = №17 Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан 2 есе артық болса, жазбасының бұрышын радианмен табыңыз. Sб.б= RL Sб.б=2Sтаб RL=2R2 L=2R
= =1800 № 18 Конустың көлемі V –ға тең. Конусқа іштей сызылған дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз. V=R2H H= Vпир=Sтаб*H R-төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы a-төртбұрыштың қабырғасы a=R Sтаб=a2=(R)2=2R2 Vпир =Sтаб*H=*2R2*H=*2R2*= №19 Радиусы 6 см-ге тең жарты дөңгелек конусқа айналдырылған. Кoнустың көлемі неге тең? С=R=6
H= H= C=2R 2R=6
R=3 V=R2H=*9*3=9 №20 Конустың осьтік қимасы тік бұрышты үшбұрыш.P=16(2+) , толық бетінің ауданы неге тең? AC=BC=L, AB=2R AC2+BC2=AB2 2L2=4R2 L=R
P=2R+2L 2R+2L=16(2+) R+L=8(2+) R+R=8(2+) R(1+)=8(1+) R=8
L=*8=16 Sт.б=R(R+L)= *8*(8+16)= *8*8(1+)=128(1+) №21 Қиық конустың табан радиусы 7 м және 4 м. Жасаушысы табанына 600бұрышпен көлбеген.Жасаушысын табыңыз. OC=4 м. ND=7 м
DC-?
DH=DN-HN=7-4=3м =cos600 DC=3: =6м №22 Қиық конустың табанының диаметрі 3м, 6м, биіктігі 4 м. Жасаушысын табыңыз. AD=6, BC=3, CH=4, DC-? HD=(AD-BC)= *(6-3)=1,5 DC2=CH2+HD2 DC2=16+2,25=18,25 DC= №23 Қиық конустың табанының радиустары 10 см және 4 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 450 бұрыш жасай көлбеген. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз. ND=10, OC=4, SABCD-? HD=ND-OC=10-4=6 HD=CH=6 S=(AD+BC) *CH=(20+8)*6=84 №24 Конустың көлемі 375 см3. Биіктігі 5 см.Конус төбесінен 2 см қашықтықтан өтетін және де оның табанына параллель жазықтық қияды. Пайда болған қиық конустың көлемін табыңыз. V=375 см3 H=5 см.
SC=2cм Vқиық кон-? V=R2H
R= CN=x x= V=H(r2+R2+R*r)= *3*()=351 см2 жүктеу/скачать 244,57 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|