Куб Куб- барлық жақтары квадрат болатын тік параллелепипед.
a =b=c
V=a3 Sб.б=4a2 Sт.б=6a2 d= a
№ 1 Қыры 4 см –ге тең куб берілген. АВ қыры және СС1 қырының ортасы арқылы қима жазықтығы жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.
CE=2 cм
ET=4 cм
BE2=BC2+CE2 BE2=16+4=20
BE=2
SABET=4*2 =8
№ 2 Кубқа сырттай цилиндр сызылған. Кубтың бетінің ауданы S-ке тең болса, онда цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.
Sкуб т.б=S
Sкуб т.б=6a2 a=
R=AC:2
AC2=( )2+( )2 AC=
R=
H=
Sцилт.б= 2 R (H+R)=2 ( + )=
№ 3 Кубтың диогоналі 12 см-ге тең. Көлемін табыңыз.
D2=3a2 a2=D2:3
a=
V=
№ 4 Кубтың толық бетінің ауданы 96см2 Кубтың көлемін табыңыз.
Sкуб т.б=6a2 6a2=96
a2=16
a=4
V=4*16=64cм3 2004ж №5 Кубтың А және С1төбелері арқылы және ДД1 қырының ортасы арқылы қима жүргізілген. Қима ауданы 50 тең болса, кубтың қырын табыңыз.
S AMCN=50
AC=a
AC=a
SABCD= SAMCN cos C
cos C=
a2=50 =100
a=10
№6 Қыры 2 см –ге тең кубтың ВС және А1Д1 қырлары арқылы жазықтық жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.
A1B= 4
Sқима=4*2 =8 cм2 №7 Кубтың қыры а-ға тең. Іштей сызылған шардың радиусын табыңыз.
r=a:2
№8 Кубтың қыры а-ға тең. Диогоналі табан жазықтығына қандай бұрышпен көлбеген?
AC=a
AC1=a
Sin1AC=
1AC=arcsin
№9 Кубтың АС1 түзуі мен табан жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.
AC=a
AC=a
cos C=
C=arccos
№10 Кубтың диогоналі –а. Осы кубқа сырттай сызылған цилиндрдің көлемін табыңыз.
AB=x
AC1=a
a2=3x2 x=
R=AC:2
AC2=AB2+BC2 AC=
R=
Sцил= R2= ( )2=
V= SцилH= =
№11 Қыры 2-ге тең куб берілген. М-ВСВ1 С1 жағының центрі.МД және ВВ1 қырларының арасындағы бұрыш неге тең?
M(0;1;1), В(0;0;0)
D(2;2;0), В1(0;0;2)
MD(2;1;-1) ВВ1(0;0;-2)
Cos a=
a=arccos
№12
Қыры 1-ге тең куб берілген. АД1мен АС1 векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.