Курс лекций по спортивной метрологии учебно-методическое пособие
Абсолютные и относительные ошибки измерений
жүктеу/скачать 0,86 Mb. Pdf көрінісі
|
Krasnikova O.S. Kurs lektsiy po sportivnoy metrologii - Uch-metod posobie - 2013
| 6.3. Абсолютные и относительные ошибки измерений
Как было сказано выше, результат измерения любой величины отличается от истинного значения. Это отличие, равное разности между показанием прибора и истинным значением, называется абсолютной погрешностью измерения, которая выражается в тех же единицах, что и сама измеряемая величина: А = А – Ао , где А — абсолютная погрешность; А — показатель прибора; Ао — истинное значение. Действительная относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к истинным значениям измеряемой величины и выражается формулой: 100%, А Ад Ао где Ад — действительная погрешность; А — абсолютная по- грешность; Ао — истинное значение. 34 При проведении комплексного контроля, когда измеряются по- казатели разной размерности, целесообразнее пользоваться не абсолютной, а относительной погрешностью . Она определяется как отношение абсолютной погрешности к максимально возмож- ному значению измеряемой величины и представлена следующей формулой: Δ Δ = ×100%, А Ап Амах где Ап — относительная погрешность; А — абсолютная по- грешность; Амах — максимальное значение. В тех случаях, когда оценивается не погрешность самого из- мерения, а погрешность измерительного прибора, за максималь- ное значение измеряемой величины принимают предельное зна- чение шкалы прибора. При таких расчетах полученное значение, выраженное в процентах, определяет класс точности прибора в нормальных условиях работы. Целесообразность применения Ао связана со следующими об- стоятельствами. Предположим, что мы измеряем время с точно- стью до 0,1 с (абсолютная погрешность). При этом если речь идет о беге на 10 000 м, то точность вполне приемлема. Но измерять с такой точностью время реакции нельзя, так как величина ошиб- ки почти равна измеряемой величине (время простой реакции равняется 0,12—0,20 с). В связи с этим нужно сопоставить вели- чину ошибки и саму измеряемую величину и определить относи- тельную погрешность. Рассмотрим пример определения абсолютной и относительной погрешностей измерения. Предположим, что измерение частоты сердечных сокращений после бега с помощью высокоточного прибора дает нам величину, близкую к истинной и равную 150 уд/мин. Одновременное пальпаторное измерение дает вели- чину, равную 162 уд/мин. Подставив эти значения в приведенные выше формулы, получим: А = 150 162 = 12 уд/мин — абсолютная погрешность; Ао = (12:150) × 100% = 8% — относительная погрешность. |