Курсовая работа Методика изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов

Введение

Одной из современных тенденций развития школы является усиление профильной дифференциации обучения. Термин "профильная дифференциация обучения" обозначает разделение учебных планов и программ в специализированных школах, классах или в старших классах средней школы, осуществимое на факультативах.

Существование классов и школ различного типа ставит перед методикой обучения, в том числе и математики, весьма специфические проблемы. Причём реализация профильной дифференциации, как показывают педагогические исследования, целесообразна в среднем и старшем звене школы (8 - 11 классы).

"Очень важно, чтобы учащиеся видели прикладные возможности всех разделов математики. Математика должна оставаться математикой, но в ней должно быть выделено прикладное начало, которое должно помочь решению специфических вопросов выбранного профиля". [5]

Обучение математике в классах технического, экономического, естественно-сельскохозяйственного и, частично, гуманитарного профилей предполагает формирование у учащихся определённого стиля мышления, близкого к прикладному.

Одной из важных особенностей этого стиля мышления является, например, использование рациональных рассуждений. Такие рассуждения меньше схематизируют и идеализируют действительность, чем дедуктивные умозаключения математики, следовательно, больше подходят для анализа реальных фактов и процессов, решения собственно технических, химических, сельскохозяйственных, экологических и других задач.

Прикладной стиль мышления предполагает сформированность некоторых специальных умений:

Умение моделировать реальные процессы (строить математические модели);

Умение корректно проводить экспериментальные исследования;

Умение грамотно оценивать результаты измерений и вычислений;

Умение выбрать нужный алгоритм или математический метод для решения конкретной задачи.

Но очевидно, что такие умения должны начинать формироваться не в 8 - 11 классах, а значительно раньше, уже в 5 - 6 классах, для чего могут быть использованы прикладные задачи. Н.А. Терешин дает такое определение прикладной задачи: "прикладная задача - это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами". В 5 - 6 классах имеется возможность дополнительно предлагать учащимся такие задачи, целенаправленно способствующие развитию определённых сторон мышления.

Кроме того, учителя-методисты, занимающиеся прикладными аспектами школьного курса математики, отмечают тягу учеников к задачам практического содержания. Одним из способов повышения интереса к математике является усиление практической направленности содержания преподавания. [7]

Болтянский В.Г. писал: "Задачи прикладного характера имеют в общеобразовательной школе важное значение прежде всего для воспитания интереса к математике. На примере хорошо составленных задач прикладного содержания учащиеся будут убеждаться в значении математики в различных сферах человеческой деятельности, в её пользе и необходимости для практической работы, увидят ширину возможностей приложения математики, поймут её роль в современной культуре". [3]

В основе решения прикладных задач лежит математическое моделирование, поэтому необходимо организовать обучение элементам моделирования уже на ранних этапах обучения, а именно в 5 - 6 классах.

Цель курсовой работы - рассмотреть основные вопросы и проблемы обучения элементам математического моделирования в 5 - 6 классах на основе учебника "Математика" для 6 класса авторов Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Дать понятие математической модели, раскрыть суть метода математического моделирования;

Определить основные функции и цели обучения математическому моделированию в школе;

Обосновать роль изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов;

Разработать методику изучения элементов математического моделирования в 5-6 классах;

Дать анализ учебника "Математика" для 6 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон с точки зрения наличия задач для формирования прикладных умений.