Лабораторный практикум по информатике

Индивидуальные задания

1. 
   Дана матрица A(3,4). Найти наименьший элемент в каждой строке матрицы. Вывести исходную матрицу и результаты вычислений.
   
2. 
   Дана матрица A(3,3). Вычислить сумму второй строки и произ- ведение первого столбца. Вывести исходную матрицу и результаты вы- числений.
   
3. 
   Вычислить сумму S элементов главной диагонали матрицы
   

9. 
   Дана матрица R(9,9). Найти наименьший элемент в каждой строке и записать его на место первого элемента строки. Вывести ис- ходную и полученную матрицы.
   
10. 
    Вычислить количество H положительных элементов последне- го столбца матрицы X(5,5). Если H < 3, то вывести все положительные элементы матрицы, если H  3, то вывести сумму элементов главной диагонали матрицы.
    
11. 
    Вычислить и вывести сумму элементов матрицы A(12,12), рас- положенных над главной диагональю матрицы.
    
12. 
    Найти номер столбца матрицы, в котором находится наимень- шее количество положительных элементов.
    
13. 
    Дан двухмерный массив 20 × 20 целочисленных элементов. Найдите все локальные максимумы. (Элемент является локальным мак- симумом, если он не имеет соседей, больших, чем он сам).
    
14. 
    Дана матрица 7 × 7. Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.
    
15. 
    Задана матрица, содержащая N строк и M столбцов. Седловой точкой этой матрицы назовем элемент, который одновременно является минимумом в своей строке и максимумом в своем столбце. Найдите ко- личество седловых точек заданной матрицы.
    
16. 
    Дана квадратная матрица 10 × 10. Реализуйте программу для транспонирования матрицы по главной и побочной диагоналям.
    
17. 
    Требуется совершить обход квадратной матрицы по спирали так, как показано на рисунке: заполнение происходит с единицы из ле- вого верхнего угла и заканчивается в центре числом N², где N – порядок матрицы. Реализуйте программу для матрицы 10 × 10.
    
18. 
    Требуется заполнить змейкой квадратную матрицу так, как по- казано на рисунке: заполнение происходит с единицы из левого верхне- го угла и заканчивается в правом нижнем числом N², где N – порядок матрицы. Реализуйте программу для матрицы 10 × 10.
    

19. 
    Дана шахматная доска (матрица 8 × 8). Разработать программу, показывающую последовательность ходов конем с произвольной клет- ки. Конь ходит в соответствии с шахматными правилами, но в произ- вольную сторону (сгенерировать случайным образом). В клетку, с кото- рой начинается ход, выводится единица. В клетку, в которую идет далее конь, записывается двойка и т. д. Ходить конем на клетки, на которых уже побывал конь, нельзя. Алгоритм останавливает работу, когда конем ходить некуда. Максимальная последовательность ходов – 64.
    
20. 
    Проверка на симпатичность. Рассмотрим таблицу, содержащую n строк и m столбцов, в каждой клетке которой расположен ноль или единица. Назовем такую таблицу симпатичной, если в ней нет ни одно- го квадрата 2 на 2, заполненного целиком нулями или целиком едини- цами. Так, например, таблица 4 на 4, расположенная слева, является симпатичной, а расположенная справа таблица 3 на 3 – не является.