Лабораторный практикум по информатике

Индивидуальное задание

1. 
   Напишите приложение, которое строит ряд окружностей. Центр окружностей совпадает с центром экрана. Число окружностей за- дается при первом вызове рекурсивного метода.
   
2. 
   Напишите приложение, которое строит ряд квадратов. Центр квадратов совпадает с центром экрана. Число квадратов задается при первом вызове рекурсивного метода.
   

3. 
   Напишите приложение, которое строит ряд окружностей по диагонали. Число окружностей задается при первом вызове рекур- сивного метода.
   

4. 
   Напишите приложение, которое строит ряд увеличивающихся окружностей по диагонали. Число окружностей задается при первом вызове рекурсивного метода.
   

5. 
   Напишите приложение, которое строит ряд окружностей, цен- тры которых лежат на окружности. Число окружностей задается при первом вызове рекурсивного метода.
   

6. 
   Напишите приложение, которое строит ряд квадратов, центры которых лежат на окружности. Число квадратов задается при первом вызове рекурсивного метода.
   
7. 
   Напишите приложение, которое строит ряд увеличивающихся окружностей, центры которых лежат на окружности. Число окружно- стей задается при первом вызове рекурсивного метода.
   

8. 
   Напишите приложение, которое строит ряд увеличивающихся окружностей, центры которых лежат на спирали. Число окружностей задается при первом вызове рекурсивного метода.
   
9. 
   Вычислить, используя рекурсию, выражение:
   

10. 
    Напишите приложение, которое строит ряд окружностей. Чис- ло окружностей удваивается на каждом шаге (в рекурсивном методе происходит два рекурсивных вызова). Центры окружностей выбираются каждый раз произвольно (случайно). Линии связывают центры окруж- ностей «предка» и «порожденных» от нее. Число рекурсий задается при первом вызове рекурсивного метода.
    

11. 
    Напишите приложение, которое строит ряд увеличивающихся ок- ружностей. Число окружностей удваивается на каждом шаге (в рекурсивном методе происходит два рекурсивных вызова). Центры окружностей выбира- ются каждый раз произвольно (случайно). Толщина линий также увеличива- ется. Число рекурсий задается при первом вызове рекурсивного метода.
    

12. 
    Напишите приложение, которое строит ряд уменьшающихся окружностей. Число окружностей удваивается на каждом шаге (в рекур- сивном методе происходит два рекурсивных вызова). Число рекурсий задается при первом вызове рекурсивного метода.
    

13. 
    Напишите приложение, которое строит приведенное ниже изо- бражение. Число рекурсий задается при первом вызове рекурсивного метода. На каждом шаге число окружностей увеличивается в четыре раза (в рекурсивном методе происходит четыре рекурсивных вызова).
    
14. 
    Постройте ковер Серпинского.
    

15. 
    Разработайте программу построения треугольника Серпинского.
    
16. 
    Реализуйте программу визуализации построения первых n ша- гов множества Кантора.
    
17. 
    Реализуйте рекурсивный алгоритм вычисления n-го числа Фи- боначчи.
    
18. 
    Реализуйте рекурсивный алгоритм вычисления n-го факториала.
    
19. 
    Реализуйте рекурсивный подсчет суммы всех элементов масси- ва. Сумма элементов массива считается по следующему алгоритму: массив делится пополам, подсчитываются и складываются суммы эле- ментов в каждой половине. Сумма элементов в половине массива под- считывается по тому же алгоритму, то есть снова путем деления попо- лам. Деления происходят, пока в получившихся кусках массива не окажется по одному элементу и вычисление суммы, соответственно, не станет тривиальным.
    
20. 
    Дана монотонная последовательность, в которой каждое нату- ральное число k встречается ровно k раз: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, … По данному натуральному n выведите первые n членов этой последова- тельности.