Лекци Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын кейбір амалдар. Жиындардың теңдігі. Эквиваленті жиындар. Ақырлы және ақырсыз жиындар. Сандар жиыны. Ақырсыз жиындар



бет29/82
Дата09.03.2022
өлшемі2,71 Mb.
#27298
түріЛекция
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   82
Байланысты:
умк анализ фунд.сұрақтары

Өлшенетін жиындар.

Жай тұйық контурмен шектелген облыс берілсін. Контурды С деп белгілейік. Осы контурға байланысты ішкі нүктелер жиыны – ішкі облыс деп аталады, оны А деп белгілейік. Осы А облысында жататын кез келген көп бұрыштың ауданы g деп беліглейік, ал А облысын өзінде ұстайтын көп бұрыштың ауданы g' деп белгілейік. Мұндай облыстар тізбек құрайды.

Сонда бұл тізбектер {g} құрайды. Ал бұл тізбектер шектелген.

{g'}

1-тізбек жоғары жағы шектелген, себебі ол С контурынан шығып кете алмайды. Ал 2-тізбек төменгі жағынан шектелген, себебі ол С контурына еніп кете алады. Олай болса,



Sup {g}=Q inf {g'}=Q

өзінен өзі түсінікті Q ≤ Q'

Егер Q=Q' болса, онда g саны А облысының ауданын берді, ал А облысын квадратталынатын облыс деп атайды, яғни сондай А ауданына тең болатын сондай квадрат бар.

Егер Q


  1. Жай тұйық контурмен шектелген А облысында іштей сызылған көпбұрыштың ауданының дәл жоғарғы шекаралығы А облысының ішкі ауданы деп аталады, ал А облысын өзінде ұстайтын көпбұрыштың ауданының дәл төменгі шекаралығы А облысының сыртқы ауданы деп атайды.

  2. Егер А облысының ішкі және сыртқы аудандары тең болса, онда квадратталынатын облыс деп аталады. Ал олардың ортақ мәні А блысын береді, дәл осылай 3 өлшемді кеңістікте де кубталынатын облыс ұғымын енгізуге болады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   82




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет