Лекция №5 Тема: Введение в математический анализ



Дата14.10.2023
өлшемі0,5 Mb.
#113826
түріЛекция
Байланысты:
Лекция №5

Лекция № 5 Тема: Введение в математический анализ

Цель лекции: Изучить важнейшие понятия математического анализа: понятия предела и непрерывность функции, их свойства и действия над ними

Основные вопросы

1. Определение функции. Основные понятия и определения.

2. Предел функции в точке. Односторонние пределы.

3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.

4. Основные теоремы о пределах. Два замечательных предела.

5. Сравнение бесконечно малых. Применение бесконечно малых для вычисления пределов.

6. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация. Операции над непрерывными функциями. Свойства функций, непрерывных на замкнутом интервале.

Литература:

Литература:

1. Пискунов Р.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. М, Наука 1985. Т.1.гл. ІІ §1-11.

2. Хасеинов К.А. Каноны математики. Учебник. Алматы. 2003.

3. Невердовский В.Г. Основы математического анализа. Учебное пособие. АГА, 2012.

1. Определение функции. Основные понятия и определения.


2. Предел функции в точке. Односторонние пределы.
3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.

4. Основные теоремы о пределах

Два замечательных предела

5. Сравнение бесконечно малых

Применение бесконечно малых и бесконечно больших для вычисления пределов

При вычислении пределов, имеющих неопределенность вида , удобно применять свойства бесконечно малых функций. Бесконечно малые функции можно заменять на эквивалентные и после этого переходить к пределу. Приведем таблицу эквивалентных бесконечно малых при  . При этом  может быть функцией от х, т.е. При ха. Таблица эквивалентных бесконечно малых Таблица эквивалентных бесконечно малых

6. Непрерывность функции.


Точки разрыва

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет