Лекция №8 элементы математической статистики и ее приложения план Понятие и виды корреляционного анализа
Множественный коэффициент корреляции
жүктеу/скачать 36,74 Kb.
|
Лекц 8. Элемент математическ статистики
- Бұл бет үшін навигация:
- Ранговая корреляция
- Методы регрессионного анализа
| Множественный коэффициент корреляции, характеризует степень
линейной зависимости между величиной х1 и остальными переменными (х2 , х3 ), входящими в модель, изменяется в пределах от 0 до 1. Ординальная (порядковая) переменная помогает упорядочивать статистически исследованные объекты по степени проявления в них анализируемого свойства. Ранговая корреляция – статистическая связь между порядковыми переменными (измерение статистической связи между двумя или несколькими ранжировками одного и того же конечного множества объектов О1 О2 ,…, Оп . Ранжировка – это расположение объектов в порядке убывания степени проявления в них k– го изучаемого свойства. В этом случае x(k) называют рангом i – го объекта по k – му признаку. Раж характеризует порядковое место, которое занимает объект Оi в ряду п объектов. К. Спирмен в 1904г предложил показатель, который служил для измерения степени тесноты связи между ранжировками х1(k),x (k),..,x (k) и х (i),x (i),..,x (i) 2 n 1 2 n В последствии данный коэффициент был назван ранговым коэффициентом К. Спирмен: Методы регрессионного анализа Термин «регрессия» ввел английский психолог и антрополог Ф.Гальто н. Для точного описания уравнения регрессии необходимо знать закон распределения результативного показателя у. В статистической практике обычно приходится ограничиваться поиском подходящих аппроксимаций для неизвестной истинной функции регрессии Д(х), так как исследователь не располагает точным знанием условного закона распределения вероятностей анализируемого результатирующего показателя у при заданных значениях аргумента х. Рассмотрим взаимоотношение между истинной f(х) = М(у/х). модельной регрессией у и оценкой у регрессии. Пусть результативный показатель у связан с аргументом х соотношением: у=2х1,5 +?i, где Ei – случайная величина, имеющая нормальный закон распределения, причем M? = 0 и d? – ?2. Истинная функция регрессии в этом случае имеет вид: f(х) = М(у/х) = 2х 1,5 1,5+? 1 i Для наилучшего восстановления по исходным статистическим данным условного значения результативного показателя f(х) и неизвестной функции регрессии /(х) = М(у/х) наиболее часто используют следующие критерии адекватности (функции потерь). Согласно методу наименьших квадратов минимизируется квадрат отклонения наблюдаемых значений результативного показателя yi(i= 1, 2, ..., п) от модельных значений yi = f(хi), где хi значение вектора аргументов в i – м наблюдении: ?(yi – f(хi)2 > min, Получаемая регрессия называется среднеквадратической. Согласно методу наименьших модулей, минимизируется сумма абсолютных отклонений наблюдаемых значений результативного показателя от модульных значений: жүктеу/скачать 36,74 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|