Лекция функция ұҒымы, Қасиеттері
Дифференциалдау ережелері
жүктеу/скачать 1,71 Mb.
|
Эконом2
- Бұл бет үшін навигация:
- Жоғары ретті туынды
- ТУЫНДЫНЫҢ ЭКОНОМИКАЛЫҚ МАҒЫНАСЫ
| Дифференциалдау ережелері. u=u(x) және v=v(x) функциялардың әрқайсысы берілгенх нүктесінде дифференциалданатын болса, онда бұл функциялардың қосындысы(айырымы), көбейтіндісі және қатынасы (v(x)) сол нүктеде дифференциалданады, және мына формулалар дұрыс болады:
1) 2) , C=const 3) 4) . f(u(x)) күрделі функция туындысы: . y=f(x) функциясына кері функция (x=f - 1(y)) туындысы: . Айқын емес түрде берілген функция, F(x,y)=0, туындысы: . Дәрежелі-көрсеткіштік функция туындысы. Алдымен берілген теңдеудің екі жағын логарифмдейік, . Екі жағынан туынды аламыз, . Сонымен,
. 9) Жоғары ретті туынды. туындыны функцияның 1-ретті туындысы дейді. 1-ретті туындыдан алынған туынды функцияның 2-ретті туындысы деп аталады да, деп белгіленеді. Сонымен, . Осылайша 3-ретті, т.с.с. n–ретті туындыларды анықтауға болады, , …, . ТУЫНДЫНЫҢ ЭКОНОМИКАЛЫҚ МАҒЫНАСЫ Айталық y=f(x) функциясы өндірілген өнім х көлемінен оған кеткен у шығын арасындағы байланысты сипаттасын.Егер өндіріс көлемін х-тен -ке арттырсақ, яғни бірлікке, онда жұмсалған шығын да бірлікке көбейеді. Ал қатынас өндіріс көлемін бірлікке өзгерткендегі орташа шығынды береді. жағдайдағы қатынастың шегі, яғни , өндірістің шектік шығынын береді. шаманы аз деп есептесек формуланы мынадай түрде жазуға болады: , осыдан немесе . Егер х өте үлкен шама деп, ал шаманы аз деп, айталық деп есептесек, онда немесе . Сонымен, өндірістің шектік шығыны өндіріс көлемін бірлікке өзгерткендегі үстеме өнім өндіруге кеткен қосымша шығынға тең болады. Мысалы, y=f(x) функциясы қандай да бір уақыт мезетінде х жұмысшының у өндірілген өнім көлемі арасындағы байланысты сипаттасын. Айталық, фирма тағы бір адамды жұмысқа қабылдады. Онда шама жаңадан келген жұмысшының өндірген өнім көлемі. Егер С- өнім бірлігі (бағасы), ал р – фирманың жұмысшыға уақыт мезетінде төлейтін жалақысы болса, онда болған кезде фирмаға тағы бір жұмысшыны алуға болады, себебі жұмысшының фирмаға түсіретін пайдасы одан алатын жалақысынан көп. Осы ара қатынасты экономиканың алтын заңы дейді. y=f(x) функциясы қандай да бір уақыт мезетінде у өндірілген өнім көлемінің х адам еңбегінен тәуелділігін сипаттаса, онда шаманы х нүктесіндегі шектік еңбек өнімділігі деуге болады. жүктеу/скачать 1,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|