Лекция введение в курс «Теоретические основы электротехники (тоэ 1)»



бет8/20
Дата19.10.2023
өлшемі0,89 Mb.
#119738
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   20
Байланысты:
Лекции электротехника қазақша

3. Цепь с емкостью С

  • Зададим изменение тока в емкости по синусоидальному закону
  • i(t) = Imс sin ωt .
  • uC = 1 / C · ∫ i dt,
  • Используем уравнение связи между током и напряжением в емкости
  • uC = 1 / (ωC) · ImC (-cos ωt ).
  • и получим
  • Заменим –cos на sin
  • uC = 1 / (ωC) · ImC sin(ωt - 90°).
  • для действующих значений
  • UC = 1 / (ωC) · IC
  • Уравнение показывает, что фаза напряжения в емкости отстает от фазы тока на 90°. Величину XC = 1 / (ωC) называют емкостным сопротивлением цепи и измеряют его в Омах. Графически электрические процессы в емкости представлены на рисунке

В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений:

  • Активное. Активным называют сопротивление резистора.
  • Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты.
  • Условное обозначение
  • Реактивное. В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное XL и
  • емкостное XC и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула XL = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина XL линейно зависит от частоты.
  • Для емкостного сопротивления выше была получена формула XC = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина XC зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = XL - XC

Цепь с последовательным соединением элементов R. L. C

  • Положим, что в этой задаче заданы величины R, L, С, частота f, напряжение U. Требуется определить ток в цепи и напряжение на элементах цепи. Из свойства последовательного соединения следует, что ток во всех элементах цепи одинаковый. Задача разбивается на ряд этапов.
  • 1. Определение сопротивлений.
  • Реактивные сопротивления элементов L и С находим по формулам
  • XL = ωL,
  • XC = 1 / ωC,
  • ω = 2πf.
  • 2. Расчет напряжений на элементах
  • UR = I R, ψuR = ψi ;
  • UL = I XL, ψuL = ψi + 90° ;
  • UC = I XC, ψuC = ψi - 90°.
  • Для напряжений выполняется второй закон Кирхгофа в векторной форме.
  • Ú = ÚR + ÚL + ÚC.
  • Анализ расчетных данных.
  • В зависимости от величин L и С возможны следующие варианты: XL > XC; XL < XC; XL = XC.
  • Для варианта XL > XC угол φ > 0, UL > UC. Ток отстает от напряжения на угол φ. Цепь имеет активно-индуктивный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид
  • Для варианта XL < XC угол φ < 0, UL < UC. Ток опережает напряжение на угол φ. Цепь имеет активно-емкостный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид
  • Для варианта XL = XC угол φ = 0, UL = UC. Ток совпадает с напряжением. Цепь имеет активный характер
  • Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют величину
  • Из этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением
  • φ = arctg((XL - XC) / R),
  • и называют углом сдвига фаз. С учетом него можно дать дополнительные связ
  • R = Z cos φ,
  • X = Z sin φ.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   20




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет