Лекция законы постоянного тока
жүктеу/скачать 0,75 Mb. Pdf көрінісі
|
| t
/m, где
t - среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки. Согласно теории Друде, конце свободного пробега электрон, сталкиваясь с ионами решетки, отдает им накопленную в поле энергию, поэтому скорость его упорядоченного движения становится равной нулю. Следовательно, средняя скорость направленного движения электрона
υ = (υ max + 0)/2 = eE
/2m. (3.99)
Классическая теория металлов не учитывает распределения электронов по скоростям, поэтому среднее время
свободного пробега определяется средней длиной свободного пробега <ℓ> и средней скоростью движения электронов относительно кристаллической решетки проводника, равной υ
+ <u> (<u>—средняя скорость теплового движения электронов). Так как υ
, то t = <ℓ>/ u . Подставив значение <t> в формулу для υ , получим :
= eE<ℓ>/2m
. Определим плотность тока в металлическом проводнике:
υ =
E u m e n 2 2 ,
(3.100) откуда видно, что плотность тока пропорциональна напряженности поля, т. е.
Получили закон Ома в дифференциальной форме. Удельная проводимость материала = u m e n 2 2 тем больше, чем больше концентрация свободных электронов и средняя длина их свободного пробега.
. К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную кинетическую энергию
w к 0 = 2 2 мак m = E u m ne 2 2 2 2 2 .
(3.101)
При соударении электрона с ионом эта энергия полностью передастся решетке и идет на увеличение внутренней энергии металла, т. е. на его нагревание. За единицу времени электрон испытывает с узлами решетки в среднем <z> столкновений:
жүктеу/скачать 0,75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|