Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
Осыдан А0 = (1) = (2)формулалары келiп шығады. формула бұрыштың радиандық өлшеуiшi белгiлi болғанда, оған сәйкес келетiн градустық бұрышты анықтайтын болса, (2) формула керiсiнше бұрыштың градустық өлшеуiшiне сәйкес келетiн радиандық бұрышты анықтайды. формуладағы А0-тың орнына 300 , 450 , 600 , 900 , 1800 , 2700 және 3600. бұрыштарды қойып, бұл бұрыштарға сәйкес келетiн бұрыштың радиандық өлшеуiштерiн оңай табуға болады. 300 = 0 = ; 900 =0=; 450 = 0 = ; 2700 = 0 = ; 600 = 0 =; 3600 = 0 = 2. формуланы пайдаланып, бұрыштың радиандық өлшеуiшi белгiлi болған жағдай да оған сәйкес келетiн бұрыштың градустық өлшеуiшiн табуға болады. Мысалы: (1) формулада =,,,, , ,2 болғанда оған сәйкес келетiн бұрыштардың градустық өлшеуiштерi мынадай болады: А0 = 300 , 450 , 600 , 900 , 1800 , 2700 және 3600. 1800= радиан теңдiгiнен 1 радиан бұрыштың градустық өлшеуiнiң де -ге тең екенi шығады. 1 рад = 57,295 (градус) 3438’ 206264’ 57017’45’’. Кейбiр бұрыштардың тригонометриялық функцияларының мәндерi. Тригонометриялық өрнектi ықшамдағанда, теңбе-теңдiктiң дұрыстығын дәлелдегенде, теңдеулер мен басқа есептердi шығарғанда кейбiр бұрыштардың тригонометриялық функцияларының мәндерiн бiлуге тура келедi. Ендi осы мәндердiң неге тең екенiн анықтайық. Радиусы R-ге тең шеңберде ОА радиусы бұрышының бастапқы жылжымайтын қабырғасы, ал ОВ - жылжымалы радиус және АОВ= болсын (3-сурет). Сонда ВОС-дан: sin= ; cos= . Белгiлi бұрыштардың тригонометриялық функциялары-ның мәндерiн табу үшiн бiрдей аргуметтi тригонометриялық функциялардың арасындағы байланысты көрсететiн формулаларды пайдаланамыз. 1) Егер бұрыш =0 болса, онда: ВС=0, ОС=ОА=R болды. Демек, sin 00===0; cos00===1; tg00 = ==0; ctg00 = = = (1) 2) Егер бұрыш =300 болсын, онда 300 –қақарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең болатындығы геометриядан белгiлi, яғни ВC = = . Демек, sin300 = = =; cos300 = = ; tg300===; ctg300 = Сонымен, бұрыш 300 болғанда, sin 300=; cos 300=; tg300 =; ctg300=. (2) 3) Егер үшбұрыш =450 болса, онда ВОС үшбұрышы тең бүйiрлi болады, бұдан: ВС=ОС. Демек, sin450=; cos450 ==, sin450= cos450. Мұны cos450 –қа бөлсек, tg450=1 болады. сtg450===1; cos450 = ===. Демек, бұрыш 450 болғанда, sin450 = cos450 =; tg450 = ctg450 =1.
жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||