Бұл теорема сүйiр бұрыштың косинусы тiк бұрышты үшбұрышты таңдап алуға байланысты емес, ол тек бұрыштың шамасына ғана тәуелдi екенiн бiлдiредi. 00-тан 1800-қа дейiнгi бұрыштардың косинусы, синусы және тангенсi 00-тан 1800-қа дейiнгi бұрыштардың косинусы, синусы және тангенсi генетикалық түрде анықталады. Бұл анықтамаларда тригонометриялық функциялардың мәндерiн табу үшiн салу және есептеу жұмыстарын жүргiзу қажет. Бұған дейiн синустың, косинустың және тангенстiң мәндерi тек сүйiр бұрыштар үшiн ғана анықталып келген болатын. Ендi оларды 00–тан 1800–қа дейiнгi кез келген бұрыш үшiн анықтайды.
Оху жазықтығында центрi координаталар басында жатқан және радиусы R болатын шеңбер аламыз (1-сурет).
y
x 1-сурет
О ң х жарты өсiнен бастап жоғары жарты жазықтыққа (y>0 жазықтыққа) бұрышын өлшеп саламыз. Айталық А нүктесiнiң координаталары x пен y болсын. сүйiр бұрышы үшiн sin, cos, tg мәндерi А нүктесiнiң координаталары арқылы өрнектеледi, атап айтқанда: cos=, sin=, tg=. Ендi осы формулаларды пайдаланып, кез келген 00<<1800 бұрышы үшiн sin, cos, tg мәндерi анықталады (tg үшiн =900 бұрышы қарастырылмайды).
Нақты аргументтiң тригонометриялық функциялары.Алгебра (9-сынып), одан кейін алгебра және анализ бастамалары курсында (10-сынып) тригонометриялық функцияларды оқытудың соңы, қорытынды кезеңi жүзеге асырылады. Оған енетiндер: 1) Бұрыштың радиандық өлшеуiн енгiзу, бұрыштың градустық өлшеуiнен радиандық өлшеуiне және керiсiнше көшу; 2) градустық өлшеушi 3600-тан артық бұрыштарды кескiндеу; 3)оң және терiс градустық бұрыштарды бейнелеу; 4) осы бұрыштардың градустық өлшеуiнен радиандық өлшеуiне өту (оң таңбалы және терiс таңбалы нақты сандар); 5) sin, cos, tg-ге функциялық көзқарасты қалыптастыру (sin, cos, tg-нi нақты аргументтiң функциясы деп қарастыру, анықталу облыстары мен мәндерiнiң облыстарын анықтау, функцияның графиктерiн салу, монотонды аралықтары мен таңба-тұрақтылық аралықтарын табу және т.с.с) 6) белгiлi формулаларды қайталау, cos(+)=coscos-sinsin (екi аргументтiң айырымының қосинусының формуласы) формуласынан тiкелей келiп шығатын жаңа теңбе-теңдiктердi теңбе-тең түрлендiру мен стереометрияның есептерiн шешуде қолдану.
