Лекциялар мазмұны

Био-Савар-Лаплас заңы. Түзу токтың магнит өрісі. Шеңберлі токтың магнит өрісі

жүктеу/скачать 366,58 Kb.

бет	34/58
Дата	16.10.2023
өлшемі	366,58 Kb.
	#115692
түрі	Лекция

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 ... 58

Байланысты:
Электростатика-emirsaba.org

Био – Савар – Лаплас заңы

Био-Савар-Лаплас заңы. Түзу токтың магнит өрісі. Шеңберлі токтың магнит өрісі. Түзу ұзын токтың магнит индукциясының токқа дейінгі қашықтыққа кері пропорционал екендігін 1820 ж. француэ физиктері Ж.Био (1774 – 1862) және Ф.Савар (1791-1841) әр түрлі тәжірибелер арқылы ашты. Магнит индукциясының ток жүріп тұрған өткізгіштің жалпы орналасу ретіне тәуелділігі әр кезде түрліше болады. Сөйтіп, токтың элементар бөлігі мен осы бөлік тудырып тұрған магнит индукциясын байланыстыратын заңдылық ашылды.
Сонымен Био және Савар тәжірибесінің нәтижелерін жинақтай келіп француз ғалымы Г.Лаплас (1749-1971) кез келген формадағы контурдың бөліктеріне жарамды магнит өрісінің қорытқы индукциясын анықтауға болатын заңдылықты ашты. Ол Био – Савар – Лаплас заңы деп аталады.
Сөйтіп, Био – Савар – Лаплас заңы бойьшша І тогы бар өткізгіштің dl элементінің өрістің бір С нүктесіндегі магнит индукциясы dB – нің модулі мынаған тең (6 – сурет):
. (6)
Осы өрнек электромагниттік құбылыстар үшін негізгі заң болып есептеледі, мұндағы dВ индукциясы ток элементі dl-ге және r қашықтыққа перпендикуляр болады. Магнит индукциясы dВ-нің бағыты жоғарыда айтқанымыздай бұранда ережесі бойынша анықталады.

Электр өрісі сияқты магаит өрістері үшін де суперпозиция принципін қолданып, барлық ток элементтерінің әр түрлі нүктелеріндегі магнит индукциясы векторларының қосындыларын мына қатыс арқылы анықтауға болады:

(7)
мұндағы – токтың dl элементі тудыратын магнит индукциясы. Ал интегралды өткізгіштің барлық ұзындығы l бойынша аламыз.

6-сурет

7-сурет

8-сурет
Енді Био–Савар–Лаплас заңын кейбір симмеириялы токтардың (өткізгіштердің белгілі бір формасы болатындай түріне) магнит өрістерін есепттеу үшін қолданайық.

1. Дөңгелек токтың центріндегі магнит өрісін анықтау (7-сурет). Мұндай өткізгіштің барлық элементтері центрінен бірдей r қашықтықта болатындықтан және магнит, индукциясының бағыты центрі арқылы нормаль бағытына сәйкес, контурға перпендикудяр бағытталады. Сондықтан (7) өрнекке сәйкес дөңгелек токтың центріндегі магнит индукциясы мынаған тең болады:
.
. (8)
Себебі sin а =1, І және r тұрақты болып отырады.
2. Шексіз түзу өткізгіштің бойымен өткен токтың магнит өрісін анықтайық. І тогы бар ұзындығы l өткізтіш Р нүктегінен r қашықтықта қашықтықта болсын. Осы токтың dl элементінің Р нүктесіндегі магнит өрісінің индукциясын есептейік (8-сурет).
.
97-суреттен мынадай қатыстарды табайық:
,

Енді осы қатыстарды пайдалана отырып В-ны анықтайық:

.
(9)

жүктеу/скачать 366,58 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 ... 58