Логика ой жүгүртүүнү жана тыянак чыгарууну изилдөөчү илим
Сандардын алгебрасында сандар менен
жүктеу/скачать 159,91 Kb.
|
Логика
- Бұл бет үшін навигация:
- Def – 2.
- 2 . Көптүктөрдү көбөйтүү Def – 3.
| Сандардын алгебрасында сандар менен түрдүүчө амалдарды жүргүзгөндөй эле, көптүктөр менен да бир топ алгебралык амалдарды жүргүзүүгө болот.
1 . Көптүктөрдү кошуу а) 1 – чийме б) Def – 2. Эгерде А,В,С, ... , D көптуктөрү берилген болсо, анда жок дегенде алардын бирине таандык болгон элементтердин көптүгү, ал көптүктөрдүн суммасы (биригүүсү) деп аталат жана ал А В С ... D символу менен белгиленет (“ ” – биригүү белгиси). Эгерде А= болсо , анда А В С= болот. А – жуп сандардын көптүгү, В – так сандардын көптүгү болсо, анда А В баардык жуп жана так сандардын көптүгү болот. теңдемесин чыгаруу талап кылынсын дейли. Анда ал барабардыкты канааттандыруучу М= көптүктүн элементтерин табуу жетиштүү. Ал көптүгү болот. Бул көптүктүн каалаган элементи берилген теңдеменин чыгарылышы болот. Аны ордуна коюп текшерүү мүмкүн. Эки А, В көптүктөрүн биригүүсүн 1а) – чиймеде штрихтелип көрсөтүлгөн. Мында универсалдык көптүк деп аталып, ал бардык көптүктөрдү камтып турган кудреттүү көптүк катары эсептелет. Көптүктөрдү кошуунун аныктамасынан төмөнкү касиеттер келтирилип чыгарылат: А ( кошуунун орун алмаштыруу закону); (А ( топтоштуруу закону); А ; А Мында элементи жок “бош” же “куру” көптүк. 2 . Көптүктөрдү көбөйтүү Def – 3. Бизге А жана В көптүктөрү берилсе, анда алардын экөөсүнө тең таандык болгон элементтердин көптүгү, А жана В көптүктөрүнүн көбөйтүндүсү (кесилиши) деп аталат жана ал символу менен белгиленет : = Эгерде А , B болсо, анда болот. Эгерде А – тик бурчтуктардын көптүгү, В – ромбдордун көптүгү болсо, анда – квадраттардын көптүгү болот. А= болсо, анда = интервалы болот. Эгерде А жана В көптүктөрү жалпы элементтерге ээ болушпаса, анда алардын кесилиши куру көптүк болот. Мисалы, А= , В= болсо, анда . Эгерде түз сызыгы жана тегиздиги өз ара параллель болушса, анда болот, ж.у.с. Эки А, В көптүктөрдүн кесилиши 1б)– чиймеде штрихтелип көрсөтүлгөн. Көптүктөрдү көбөйтүүнүн аныктамасынан төмөнкүдөй натыйжалар келип чыгат. Ар дайым , жалпысынан алганда болот. . ; ; ; . . А көптүгүн тануусу деп, анын элементтерин танган маанидеги (карама – каршы же тескери) элементтердин көптүгүн айтып, тануу көптүгүн символу менен белгилейбиз. Мисалы бардык так натуралдык сандардын көптүгү болсо, бардык так эмес же жуп натуралдык сандардын көптүгү болот. 2 б) – чиймеде А көптүгүн тануусу штрихтелип көрсөтүлгөн. Көптүктөрдү кошууда жана көбөйтүүдө де Моргандын закону деп аталуучу төмөнкү байланыш – катышы орун алат: , (1) . (2) Акырында төмөнкү туура барабардыктарды эске сала кетебиз: . ; ; ; ; а) 2 – чийме б) . жүктеу/скачать 159,91 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|