Математикадан Республикалық олимпиаданың аудандық кезеңі 2019 – 2020 оқу жылы
жүктеу/скачать 355,13 Kb.
|
олимпиадалық есептер Амангелді Садықов
- Бұл бет үшін навигация:
- Жауабы: 4 3 – есеп.
- Жауабы: Құрметті әріптестер!
| 2) Белгілеулер еңгізейік ДЕ = x десек, онда СЕ = 2x, ал ВД = 10 - 3x және АК = 5 - x болады. 5 - x > 0⟹ x < 5
3) ∆QAK – дан AQ2 = KQ2 + AK2 ендеше, (5 – x)2 + (10 – 3x)2 = 25 ⟹ x2 – 7x + 10= 0. Осыдан, x = 5 және x = 2. x<5 болғандықтан, ДЕ = 2 болады. Сонымен, = 22 = 4 Жауабы: 4 3 – есеп. x ,y oң сандары xy = 4 қатынасын қанағаттандырады. + өрнегінің мүмкін болар ең үлкен мәнін табыңыз Шешуі: а) жағдай. y = ( x,y>0) + = = ≤ x > 0 болғандықтан, x⟶ ∞ = , = 0 ендеше, = 1 Олай болса, = ; ә) жағдай. x = , + = = = ≤ = = 0 Демек, = = , > Сонымен, берілген өрнектің мүмкін болар ең үлкен мәні Жауабы: Құрметті әріптестер! Сіздердің олимпиада жеңімпаздары атанған талантты шәкірттеріңіздің кезекті олимпиадаларға дайындығы мен белсенділігін арттыру мақсатында келесі есеп және өзімнің авторлық есебімді назарларыңызға ұсынамын. Дан куб АВСД со стороной два. Проведем две окружности: одну - описанную около треугольника, образованного несмежными вершинами АС, другую – вписанную в граньАВСД. Требуется найти минимальное расстояние между окружностями. Есепті аналитикалық тұрғыдан да шешуге болады. Есептің аналитикалық шешімі функцияның минимумын табуды қажет етеді. Ол үшін функцияның экстремумын табудағы Лагранж тәсілін қолданамыз. Есепті шешу барысында Лагранж функциясын құрып, оның туындысын табамыз. Әр шешімнің (геометриялық және аналитикалық) әдемілігі мен ерекшелігін оқырман нәтижесінде өзі анықтай жатар. 4( ) + 3(2xy – 6 ) = 2016 теңдеуінің барлық бүтін шешімдерін табыңыз. жүктеу/скачать 355,13 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|