Математикалық индукция әдісі арқылы теңсіздіктерді дәлелдеу Барлық натурал



Дата03.12.2023
өлшемі17,63 Kb.
#132833
Байланысты:
мат индукция


Математикалық индукция әдісі арқылы теңсіздіктерді дәлелдеу

  1. Барлық натурал n үшін түріндегі Бернулли теңсіздігін дәлелдеңіз

Дәлелдеу:

  1. : - теңсіздік барлық х үшін ақиқат

  2. үшін теңсіздігіміз ақиқат болсын деп пайымдаймыз.

  3. үшін:






Математикалық индукцияның шарттары орындалғандықтан, көрсетілген теңсіздік кез-келген натурал сандар үшін орындалады.

  1. теңсіздігін дәлелдеңіз

Дәлелдеу:

  1. : – ақиқат.

  2. үшін теңсіздігіміз ақиқат болсын деп пайымдаймыз.

  3. үшін:






Математикалық индукцияның шарттары орындалғандықтан, көрсетілген теңсіздік кез-келген натурал сандар үшін орындалады.

  1. орындалатынын дәлелдеңіз

Дәлелдеу:

  1. : ақиқат

  2. үшін теңсіздігіміз ақиқат болсын деп пайымдаймыз.

  3. үшін:






Бөлшектердің айырымы теріс, сондықтан да



Математикалық индукцияның шарттары орындалғандықтан, көрсетілген теңсіздік кез-келген натурал сандар үшін орындалады.

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет