Педагогикалық эксперименттің мақсаты – тиімді құралдар арқылы зерттеулердің нәтижелерін салыстырып, іріктеу жасау. Егер әр түрлі топтар салыстырылса, іріктеу тәуелсіз деп аталады, егер салыстыру бір топтың ішінде жүргізілсе, іріктеу тәуелді деп аталады. Педагогикалық эксперименттің нәтижесі тиімді, дәлелді болу үшін ол екі кезеңнен тұрады: бірінші кезеңі – ізденіс, екіншісі бұқаралық қалыптастырушы эксперимент деп аталады. Педагогикалық эксперимент барысында бірөлшемдік статистикалық талдау қолданылады. Бірөлшемдік статистикалық талдауда қолданылатын критерийлерге мыналар жатады: таңбалар критерийі, Макнамара критерийі, Пирсонның критерийі, Вилкоксон критерийі, медианналық критерий, т.б. Аталған критерийлер екі шағын топтардың сипаттарын салыстыруға бейімделген.
Әр аталған критерийлердің теориясы төмендегі құрылымдардан тұрады
а) эксперименттік өлшемдердің типін анықтау;
ә) өлшем шамасының үздіксіздігі не дискреттігі;
б) зерттеу жүргізгенде өлшеу шкаласын таңдау;
в) тексерілетін статистикалық болжамдардың анықтамалары және оны қабылдау, қабылдамау ережелері.
Педагогикалық үдеріс кездейсоқ, стохастикалық үдерістерге жатады. Әр сабақта мұғалім 25-30 оқушымен жұмыс істейді, сонымен қатар әр оқушының санасында 5-6 ұғым, түсінік, анықтамалар қалыптастырады. Бір сабақта мұғалім N = 125 – 300 шамамен жұмыс істейді. Оқу үдерісінің қиындығы осында. Осыншама белгісіз шамалары бар теңдеулерді шешу қиынға соғады. Бірақ осы шамалардың орналасу тенденциясы, үлестіру функциялары арқылы сипатталады да, кескінделеді де – ол Гаусстың үлестіру функциясы. Әр сыныпта шамамен бір-екі оқушы үздік оқиды, бір-екі оқушы үлгермейді, қалғаны орташа оқиды. Спортта да, мысалы, марафон жүгіру нәтижесі де осыны көрсетеді. Молекулалардың қозғалысы да Гаусстың үлестіру функциясымен сипатталады. Молекулалардың саны қанша көп болса, мұғалім де жұмалық 18 сағатта N = 2250 – 5400 шамамен жұмыс істейді. Педагогикалық үдерістің статистикасы осында. Статистика экономика саласында, әлеуметтік саласында, демография ғылымында кеңінен қолданылады, сондықтан «Экономикалық статистика», «Әлеуметтік статистика» деген пәндер бар, орынды да. Педагогика және психология мамандықтары бойынша «Математикалық әдісті психологияда қолдану» деген пәні бар. Қолдану деңгейінен гөрі педагогикалық үдерістердің статистикасын, зерттеу пәні ретінде қарастырған заңды. Сондықтан, аты затына сай болу үшін, ұсынылып отырған құралды «Педагогикалық зерттеулерде математикалық статистика әдістерін қолдану» деп атадық.